卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版九年级下册数学28.2.1解直角三角形 课时作业
一、单选题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 则（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．若一元二次方程有两个实数根，则其根的判别式
C．反比例函数的图象在每个象限内，函数值都随值的增大而增大
D．在直角三角形中，知道两条边，就可以求出其余的边和角
3．Rt△ABC中，已知，，BC＝3，则AC等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度为（ ）米．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10≈）
A．1 B．1.2 C．0.8 D．0.85
5．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）
A．csinA＝ a B．b cosB＝c C．a tanA＝ b D．ctanB＝ b
6．如图，已知的半径为6，弦的长为8，P是延长线上一点，连接、，，则的长为（ ）
A． B．1 C．2 D．
7．如图1，矩形ABCD中，点E， F分别在边AB， CD上且EF⊥AB，AE＝2EB．将一个量角器摆放在矩形中，使它的0°线MN与EF重合，半圆与BC相切，现将该量角器绕点F顺时针旋转（如图2所示），使得它的半圆与EF交于点P，过点M作GH⊥MF，分别交边AE，AD于G，H，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题
9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC＝_____．
10．在⊙O中，半径R=1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC的度数为_____．
11．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到AB边的距离是______cm．
12．根据图中所给的数据，求得避雷针的长约为________．(结果精确到)
13．△ABC是边长为18的正三角形,点D、E分别在边AB、BC上,且BD=BE.若四边形DEFG是边长为6的正方形时，则点F到AC的距离等于__________.
三、解答题
14．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：△AFD≌△BFE；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积．
15．如图，△ABD中，∠ABD＝∠ADB．
(1)作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O．求证：四边形ABCD是菱形；
(3)取AD的中点E，连接OE，过B点作BF⊥AD，垂足为F，若OE＝，BD＝10，求cos∠FBD．
16．定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点所连线段长度的平方，则称这个点为三角形该边的“奇点”．如图①，在中，点D是边上一点，连接，若，则称点D是中边上的“奇点”．问题解决：如图②，在中，，，，点D是边上的“奇点”，求线段的长．
17．如图，在中，，是边的中线，过点D作，且，连接交于F．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，菱形的面积为，则的值为______．
试卷第1页，共3页
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