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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若式子有意义，则实数x的取值范围是（ ）．
A．且 B． C． D．
2．如果，那么的值是（ ）
A．6+a B．1 C．-a D．-6-a
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（ ）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9. 下列运算中，错误的有
（）；（）；
（）；（）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 在数轴上实数 ， 的位置如图所示，化简 的结果是
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：2÷×＝________．
12．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝________．
13．比较：________(填“>”“＝”或“<”)．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 ．
17．矩形的长为，宽为，则这个长方形的周长为_____，面积为_______．
18．观察下列三个等式：① ；② ；③ ；针对上述各等式反映的规律，写出用n（n为正整数且n≥2）表示的等式________________．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23. 已知：， ， ，…
利用上面的规律计算：（10分）
(＋＋＋…＋＋)(1+)
24. 下面是小明同学对于题目“化简并求值：，其中”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：原式第一步
第二步
第三步
把代入得，原式第四步
任务一：填空：第________步开始出现错误，错误原因是________．
任务二：请直接写出代数式正确的值．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B A A D A A C
二. 填空题
11. 12.4 13.> 14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．解：原式=(-1+-+-+…-+-+)(1+)
=(-1+)(1+) =2008-1=2007
24. 任务一：二，算术平方根必须是非负数（合理即可）；任务二：4
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