卷子答案网-一个不只有答案的网站人教A版（2019）选修三7.1.1条件概率
（共18题）
一、选择题（共10题）
一盒中装有 张彩票，其中 张有奖， 张无奖，现从此盒中不放回地抽取 次，每次抽取一张彩票．设第 次抽出的彩票有奖为事件 ，第 次抽出的彩票有奖为事件 ，则
A． B． C． D．
根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 ，既吹东风又下雨的概率为 ．则在吹东风的条件下下雨的概率为
A． B． C． D．
已知 ，，则 等于
A． B． C． D．
同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于 ”为事件 ，“两颗骰子的点数之和等于 ”为事件 ，则
A． B． C． D．
根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 ，下雨的概率为 ，既吹东风又下雨的概率为 ，则在吹东风的条件下下雨的概率为
A． B． C． D．
已知 ，，则 等于
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A． B．
C． D．
先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别有 ，，，，， 六个点），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为 ，，记事件 为“ 为偶数”，事件 为“， 中有偶数且 ”，则概率 等于
A． B． C． D．
对标有不同编号的 件正品和 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出 件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是
A． B． C． D．
每场足球比赛的时间为 分钟，若比赛过程中体力消耗过大，则运动员腿部会发生抽筋现象，无法继续投入到比赛之中．某足球运动员在比赛前 分钟抽筋的概率为 ，比赛结束前 分钟抽筋的概率为 ．若某场比赛中该运动员已经顺利完成了前 分钟的比赛，那么他能顺利完成 分钟比赛的概率为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
袋中有 个黄色的乒乓球， 个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则第二次才能取到黄球的概率为 ．
已知盒中装有 只螺口灯泡与 只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 次抽到的是卡口灯泡的概率为 ．
任意抛掷一枚质地均匀的硬币两次，事件 表示 ‘‘第一次出现正面”，事件 表示“第二次出现正面’’，则 ．
件产品中有 件次品，不放回地抽取 次，每次抽 件，已知第一次抽出的是次品，则第二次也抽出次品的概率是 ．
名同学参加百米短跑比赛，赛场共有 条跑道．已知甲同学排在第 跑道，则乙同学排在第 跑道的概率是 ．
三、解答题（共3题）
已知随机事件 ，，，，，求 ，．
袋子中放有大小、形状均相同的小球若干．其中标号为 的小球有 个，标号为 的小球有 个，标号为 的小球有 个．从袋子中任取两个小球，取到的标号都是 的概率是 ．
(1) 求 的值；
(2) 从袋子中任取两个小球，若其中一个小球的标号是 ，求另一个小球的标号也是 的概率．
在数字通讯中，信号是由数字 和 的长序列组成的，由于随机干扰，发送的信号 或 各有可能错误接收为 或 ．现假设发送信号为 和 的概率均为 ；又已知发送信号为 时，接收为 和 的概率分别为 和 ，发送信号为 时，接收为 和 的概率分别为 和 ．求已知收到信号 时，发出的信号是 （即没有错误接收）的概率．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
【解析】由题意，第 次抽出的彩票有奖，则剩下 张彩票中， 张有奖， 张无奖，
所以 ．
2. 【答案】B
【解析】设事件 表示四月份吹东风，事件 表示吹东风又下雨，
根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率 ．
3. 【答案】C
【解析】由乘法公式 ，
可得 ，故选C．
4. 【答案】D
【解析】由题意得，，，
则 ．
5. 【答案】A
【解析】设事件 表示某地四月份吹东风，事件 表示四月份下雨．
根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率 ．
6. 【答案】C
【解析】由 ，
可得 ．
7. 【答案】D
8. 【答案】B
9. 【答案】D
【解析】结合条件概率公式 求解．记“第一次摸出正品”为事件 ，“第二次摸到正品”为事件 ，则 ，．故 ．
10. 【答案】C
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
【解析】记“第一次取到白球”为事件 ，“第二次取到黄球”为事件 ，“第二次才取到黄球”为事件 ，所以 ．
12. 【答案】
【解析】记“电工师傅第 次抽到的是螺口灯泡”为事件 ，“电工师傅第 次抽到的是卡口灯泡”为事件 ，
，，
所以 ．
故答案为：．
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
三、解答题（共3题）
16. 【答案】由 ，得 ，．
17. 【答案】
(1) 由题意得 ，
解得 （ 舍去）．
(2) 记“其中一个小球的标号是 ”为事件 ，“另一个小球的标号是 ”为事件 ，
所以 ．
18. 【答案】设事件 “发送信号为 ”，事件 “发送信号为 ”，事件 “收到信号为 ”，事件 “收到信号为 ．因为收到信号为 时，除来自发送信号为 外，还有发送信号为 时，由于干扰接收的信号 ，因此导致事件 发生的原因有事件 与 ，且它们互不相容，故 与 构成一完备事件组．由题意有 ，，，
故 ．
由贝叶斯公式得收到信号 时，发出的信号是 的概率为 ．