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2.2有理数的减法浙教版数学七年级上册
一、填空题（共8题）
规定图形表示运算 ，图形表示运算 ．则 ， ．
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：温差最大的一天是星期 ，温差是 ；温差最小的一天是星期 ，温差是 ．
已知有理数 ，，规定运算：，则 ．
已知两个数的和为 ，其中一个数为 ，则另一个数是 ．
高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知 表示不超过 的最大整数，例如 ，．现定义 ，例如 ，则 ．
同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将 ，，，，，，， 分别填入如图所示的圆圈内，使横，纵以及内外两圈上的 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，请你帮忙计算 的值是 ．
一跳蚤在一直线上从 点开始，第 次向右跳 个单位长度，紧接着第 次向左跳 个单位长度，第 次向右跳 个单位长度，第 次向左跳 个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第 次落下时，落点处离 点的距离是 个单位长度．
在有理数 ，，，，，，，， 中， 表示所有正数的和， 表示所有负数的和，则 ．（直接写出最终结果）
二、选择题（共8题）
把 写成省略加号的代数和的形式是
A． B．
C． D．
若 ，且 ，则
A． B． C． 或 D．
计算 的结果是
A． B．
C． D．以上三个数以外的其它数
下列说法错误的是
A．如果 ，，那么
B．如果 ，，那么
C．如果 ，，那么
D．如果 ，，那么
如果 的相反数是 ，，则 的值是
A． B． 或 C． D． 或
已知 ，，则 的结果是
A．正数 B．负数 C． D．无法确定
下列各式中正确的是
A． B．
C． D．
下列说法中，正确的是
A．减去一个数，等于加上这个数
B．零减去一个数，仍得这个数
C．互为相反数的两个数的差是零
D．在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
三、解答题（共6题）
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋 克，质检员从中随机抽出 袋样品，检测每袋的质量是否符合标准．以 克为标准超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1) 样品中最重的一袋与最轻的一袋的质量相差 克；
(2) 样品中合格的袋数有 袋；
(3) 抽样检测的 袋食品样品的平均质量是多少克？判断整体质量是否符合标准？
若 ，，，且 ，，求 的值．
将 ， 分别输入下面的流程图，写出计算结果．
请回答下列问题
(1) 如图，在数轴上，点 表示的数是 ，现将点 沿数轴做如下移动：
第一次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，点 表示的数是 ；
第二次将点 向右移动 个单位长度到达点 ，点 表示的数是 ；
第三次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，点 表示的数是 ；
(2) 数轴上分别用点把 ，， 表示出来；
(3) 按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，如果点 到原点的距离不小于 ，求 的最小值．
一辆货车从超市出发，向东走了 千米到达小彬家，继续走 千米到达小颖家，然后向西走了 千米到达小明家，最后回到超市．
(1) 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 个单位长度表示 千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置．
(2) 小明家距小彬家有多远？
(3) 货车每千米耗油 升，这次共耗油多少升？
答案
一、填空题（共8题）
1. 【答案】 ；
2. 【答案】三； ；日；
3. 【答案】
4. 【答案】
5. 【答案】
6. 【答案】 或
【解析】设内圈上空着的数为 ，外圈上空着的数为 ，，因为横，纵以及内外两圈上的 个数字之和都相等，所以两个圈的和是 ，横，纵的和也是 ，则 ，得 ，，得 ，，．当 ， 时，；当 ， 时，．所以 的值为 或 ．
7. 【答案】
【解析】设向右为正，向左为负，即
8. 【答案】
【解析】 表示的数是 ， 表示的数是 ．
则 ．
二、选择题（共8题）
9. 【答案】D
【解析】 ．
10. 【答案】A
11. 【答案】C
12. 【答案】B
13. 【答案】D
【解析】因为 的相反数为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，或 ，
所以 的值是 或 ．
14. 【答案】B
【解析】因为 ，，所以 ，即 的结果是负数．
15. 【答案】A
【解析】A．，正确；
B．，错误；
C．，错误；
D．，错误．
故选A．
16. 【答案】D
【解析】A选项中减去一个数，等于加上这个数的相反数；
B选项中零减去一个数，得到的是这个数的相反数；
C选项中互为相反数的两个数的和是零，故 A，B，C中的说法错误，故选D．
三、解答题（共6题）
17. 【答案】
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
18. 【答案】
(1)
(2)
(3) （克），符合．
19. 【答案】 或 ．
20. 【答案】 ，
；
，
．
分别输出结果：，．
21. 【答案】
(1) ；；
(2) 如图所示：
(3) 第四次从点 向右移动 个单位长度至点 ，则 表示的数为 ；
第五次从点 向左移动 个单位长度至点 ，则 表示的数为 ；
则 表示的数为 ， 表示的数为 ， 表示的数为 ， 表示的数为 ，
表示的数为 ， 表示的数为 ， 表示的数为 ， 表示的数为 ，
所以 的最小值是 ．
22. 【答案】
(1) 如图所示．
(2) 根据数轴可知：小明家距小彬家是 个单位长度，因而是 千米．
(3) 路程是 （千米），则耗油量是 （升）．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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