卷子答案网-一个不只有答案的网站2022～2023学年第二学期期中考试试卷
初一数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共27小题，满分100分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔续写在答题卷相应的位置上，并认真核对；
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上）
1.等于（ ）.
A.0.5 B. C. D.2
2.新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）.
A. B. C. D.
3.如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）.
A.10 B. C.20 D.
4.如果一个多边形的内角都是162°，则它的边数是（ ）.
A.16 B.18 C.20 D.24
5.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）.
A. B. C. D.
6.如图，将直角沿边AC的方向平移到的位置，连结BE，若，，则BE的长为（ ）.
A.4 B.6 C.8 D.12
7.如图是两块直角三角板和，其中，，，且点D在边AB上，点F在边CB的延长线上，那么不可能等于（ ）.
A.46° B.38° C.36° D.28°
8.已知，长方形的长宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，那么（ ）.
A.64 B.52 C.48 D.44
9.如图，两条平行线a，b分别和正五边形的两条边相交得到两个角和，若，则的度数为（ ）.
A.46° B.38° C.36° D.28°
10.如图，，BD，CD，AD分别平分的内角，外角，.连结AD.以下结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有（ ）.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卷相对应位置上）
11.______.
12.因式分解：______.
13.已知，，则______.
14.已知，则______.
15.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折，得，若，，则的度数为______ .
16.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______.
17.如图，在中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且，，若，则的度数为______°.
18.如图，的面积为49，，，则图中的面积等于______.
三、解答题（本大题共9小题，共64分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）
19.（本题满分9分，每小题3分）
计算：（1）； （2）；
（3）.
20.（本题满分6分，每小题3分）
因式分解：（1）； （2）.
21.（本题满分5分）
先化简再求值：，其中，.
22.（本题满分6分）
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点.
（1）请画出平移后的；
（2）若连结，，则这两条线段之间的关系是______；
（3）利用网格画出中AC边上的中线BD；
（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为______.
23.（本题满分6分）
如图，中，D为AC边上一点，过D作，交BC于E，F为AB边上一点，连结DF并延长交CB的延长线于G，且.
（1）请你说明：DE平分；
（2）若，，求的度数.
24.（本题满分6分）
如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设，.
（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）若， ，请求阴影部分的面积.
25.（本题满分8分）
教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.
例如：分解因式
；
例如：求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：______.
（2）当a为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值.
（3）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.
26.（本题满分8分）
已知，在中，，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F.
（1）若时，如图所示，求证：；
（2）若时，试问还成立吗？若成立说明理由；若不成立，请比较和的大小，并说明理由.
27.（本题满分10分）
如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”.
（1）由图1可知：______；
（2）如图2，若和的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N.
①以线段AC为边的“8字型”有______个，以点O为交点的“8字型”有______个；
②若，，求的度数；
③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究与、之间存在的数量关系（用含n的等式来表示），并证明理由.
（3）如图3，在四边形ABCD中，，.若点E是AB延长线上的一点，DE交CB于点F，分别作、的角平分线，两条角平分线交于点G，直线GB交CD于点M.若，则______°.
参考答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
1～5 DCBCC 6～10 ADBAD
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11.1 12. 13.3 14.16
15.90 16.11 17.58 18.
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19.计算：
（1）
； …………………………………3分
（2）
； ……………………………3分
（3）
.……………………………3分
20.因式分解：
（1）
； ……………………3分
（2）
………………………2分
.…………………………3分
21.解：原式
………………………………3分
将，代入上式，
原式
.……………………………5分
22.作图如下：
（1）请画出平移后的；……2分
（2）若连结，，则这两条线段之间的关系是且. ……3分
（3）利用网格画出中AC边上的中线BD； ……………4分
（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为20. …………6分
23.（1）∵；∴，；
∵；∴； ………………2分
∴DE平分 ………………3分
（2）∵，，；∴；
∵；∴；∴； ……5分
∵；∴ ……6分
24.（1） …………………3分
（2）45 …………………………6分
25.（1）解：（1） ………………2分
（2）∵，
∴当时，多项式有最大值22； ……5分
（3）∵，
∴当，时，多项式有最小值20 …….……8分
26.解：（1）证明略. …………4分
（2）不成立. …….……5分
当时，； …………7分
当时，. …………8分
27.解：（1） …………………………1分
（2）解：①3；4； …………………………3分
②以M为交点“8字型”中，有，
以N为交点“8字型”中，有
∴，
∵AP、DP分别平分和，
∴，，∴， …………4分
∵，，
∴； …………………………5分
③，其理由是：
∵，，
∴，，
以M为交点“8字型”中，有，
以N为交点“8字型”中，有 ………………7分
∴，
.
∴.
∴. …………………………8分
（3）125. ………………………10分
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