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八年级下册数学期中检测卷
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分,共30分，每题只有一个正确的答案)
1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C．x≤8 D．x≥8
2．下列四个图形中，其中属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
3．某小组9位同学的中考体育测试成绩(满分40分)依次为36，40，39，36，40，38，40，39，40．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．40，39 B．39，40 C．36，40 D．40，40
4．下列选项中的运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已经ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=28cm，BD=24cm，AD=16cm，则△BOC的周长等于（ ）
A．32cm B．34cm C．36cm D．40cm
（第5 题图） （第9 题图） （第10题图）
6．用配方法解方程时，配方后的方程为（ ）
A． B． C． D．
7．一个正多边形的每个外角均为60°，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形．
8．已知，是方程的两个根，则代数式的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
9．如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地(单位：m)，现在其中修建一条观花道(阴影部分)供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的三分之一。设观花道的直角边(如图所示)为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：，边长为11，故得的正数解为．小明按此方法解关于x的方程时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（ ）
A． B． C．1.5 D．
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．当a= -1时，二次根式的值为 .
12．一元二次方程3x2=21x的解是 .
13．计算：= .
14．在ABCD中，若∠B-∠A=90°，则∠C= 度．
15．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是 队．
16．已知关于x的方程(a≠0)的系数满足，且，则该方程的根是 .
17．等腰△ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长是 .
18．如下图，将长方形沿图中虚线剪成四块图形(图中的x，y，x-y是相应线段的长度)，用这四块图形恰能拼成一个正方形，若y=2，则正方形的面积为 .
三、解答题(本大题共6个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（8分）计算：（1） （2）
20.（8分）解下列方程：
（1） （2）
21.（6分）某校组织学生开展读书节活动。为了了解全校学生的借阅书刊情况，学校随机抽查了30名学生的一周借书数量，并将调查数据整理如下表：
借书数量(单位：本) 1 2 3 4 5
人数(单位：人) 7 14 6 2 1
（1）调查的周借书数量的众数是 本；
（2）求这30名学生的一周借书数量的平均数；
（3）若该校共有1200名学生，根据调查的数据估计该校学生的一周借书总数约是多少本？
22.（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE， EF与对角线BD相交于点O．
（1）求证：O是BD的中点．
（2）若EF⊥BD，平行四边形ABCD的周长为24，连结BF，求△ABF的周长.
23.（8分）为应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现： 1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线．
（1）每条生产线的最大产能是 件/天(用含x的代数式表示) ．
（2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？
（10分）在平面直角坐标系中，A，B点的坐标分别为(0，4)，(-4，0)，点P(0，m)，点E是射线
BO上的动点，满足BE=1.5OP，以PE，EO为邻边作平行四边形PEOQ．
（1）当m=2时，求出PE的长度；
（2）当m>0时，是否存在m的值，使得平行四边形PEOQ的面积等于△ABO面积的，若存在求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）当点Q在第四象限时，点Q关于E点的对称点为Q'，点Q' 刚好落在直线AB上时，求m的值(直接写出答案)．
参考答案
一、选择题:1---5，DCACB; 6---10.CBDDA;
二、填空题:11.4；12.；13.；14.45°；15.甲；16.；17.10；18.；
三、解答题
19.（1）（2）
20.（1）（2）方程变形为：，解得
21.（1）2（2）2.2（3）2640
22.（1）略（2）12
23.（1）800-20x（2），整理得，，解得，7
∵要尽量控制成本，∴x=13，答：该工厂引进了13条生产线.
24.（1）解：当m=2时，OP=2，
∴BE=1.5OP=3，∵OB=4，∴OE=1，∴；
（2）解：如图1，当点Q在第一象限时，
点E必在x轴的负半轴，点P必在y轴的正半轴．
∴OP=m，BE=1.5m， ．
∴OE=4-1.5m
PEOQ的面积=m(4- 1.5m)
△ABO的面积= AO×BO=4×4÷2=8
平行四边形PEOQ的面积等于△ABO面积的∴m(4-1.5m)= ×8
解得：m1=2或m2= (3分)
如图2，当点Q在第二象限时，
∴OP=m，BE=1.5m，
．OE=4-1.5m平行四边形PEOQ的面积=m(1.5m-4)
△ABO的面积= AO×BO=4×4÷2=8，
平行四边形PEOQ的面积等于△ABO面积∴m(1.5m-4)= ×8解得：m=∵BE>BO∴m>∴m=
（3）解：如图，过点Q作QM⊥x轴于点M，过点Q′作Q′N⊥x轴于点N，
设Q（n，m），∵四边形PEOQ是平行四边形，
∴PQ∥x轴，OM=PQ=OE=n，QM=∣m∣=-m，∴EM=2n，
∵点Q关于E点的对称点为Q'，∴NE=EM=2n，Q′N=QM=∣m∣=-m，
∴ON=3n，∴Q′（-3n，-m），
∵BE=1.5OP=-1.5m，∴OE=4-（-1.5m）=4+1.5m=n，
设直线AB的解析式为y=kx+b，∴∴
∴设直线AB的解析式为y=x+4，
∵点Q'刚好落在直线AB上时，∴-m=-3n+4，∴-m=-3（4+1.5m）+4，∴m=-
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