卷子答案网-一个不只有答案的网站河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期
中数学试题
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一、单选题
1-3i
1.已知复数z满足z=
2i,
则z的共轭复数为()
A
B月
3 i
C.-22
D.22
i
2.在下列向量组中，可以把向量a=(32)表示出来的是()
A.g=(0,0),6=1,2)
B.g=←1.2,8=5，-2)
C.g=(3,5),8=(6,10)
D.g=(2,-3),92=(-2,3)
3.已知a,b,c分别为VABC三个内角A,B,C的对边，且a=√2，c=5,B=60,
则VABC的面积为()
A.30
v10
2
B.
C.v1o
D.30
4
2
4
4.如图，在VOAB中，P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB,且后三，则()
B
A
A.x
3少3
3
B.=2
31
C.x=
4y=4
D.
5.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E、F、G、H分别为AA、AB、BB、BC
的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()
D
B
G
A.459
B.60°
C.90°
D.120°
试卷第1页，共5页
6.已知两个单位向量a,b的夹角是120°，则6-=()
A.1
B.√5
C.2
D.
7.在VABC中，a、kc分别是角A、B、C的对边，若(N5励-C)cosA=acosC,则A=
()
A.
1
2
B.2
c.6
3
D.
3
8.如图一，矩形ABCD中，BC=2AB,AM⊥BD交对角线BD于点O,交BC于点M.现
将△ABD沿BD翻折至VA'BD的位置，如图二，点N为棱A'D的中点，则下列判断一
定成立的是()
0
M
M
图一
图二
A.BD⊥CN
B.AO⊥平面BCD
C.CNIW平面A'OM
D.平面A'OM⊥平面BCD
二、多选题
9.以下关于平面向量的说法中，正确的是()
A.既有大小，又有方向的量叫做向量
B.所有单位向量都相等
C.零向量没有方向
D.平行向量也叫做共线向量
10.在ABC中，a=√2，c=√5，A=45,则角C可能是()
A.30
B.90
C.60
D.120
11.如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD,则下列结论中
正确的有()
DA
A.AC⊥SB
B.ABM平面SCD
试卷第2页，共5页
C.SA与平面ABCD所成角是∠SAB
D.AB与BC所成的角等于DC与SC所
成的角
12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E,F是线段BD上的两个动点，且
EF=1
则下列结论中正确的是()
C
B
E
D
A
:
:
B
D
A.AC⊥BE
B.EFII平面ABCD
C.VAEF的面积与VBEF的面积相等
D.三棱锥E-ABF的体积为定值
三、填空题
13.若z=3-4i则2
14.已知向量a=(2k-4,3),b=(-3,k),若a1b,则实数k的值为
15.如图所示，圆锥S0的底面圆半径OA=1,侧面的平面展开图的面积为3x,则此圆
锥的体积为」
0
A
16.已知三棱锥P-ABC,若PA,PB,PC两两垂直，且PA=2,PB=PC=1,则三棱锥
P-ABC的外接球的表面积为」
试卷第3页，共5页
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