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第1章全等三角形单元综合水平检测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列说法：形状相同的图形是全等图形全等图形的大小相同，形状也相同全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等若，，则其中正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上．已知，，则的长是( )
（3题） （4题） （5题） （6题）
A. B. C. D.
4. 如图所示，在中，，分别是边，上的点，若≌≌，则的度数为( )
A. B. C. D.
5. 如图，若≌，则下列结论中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图是作的作图痕迹，则作此图的已知条件是( )
A. 两角及夹边 B. 两边及夹角
C. 两角及一角的对边 D. 两边及一边的对角
7. 在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )
A. B. C. D.
8. 根据下列条件不能唯一画出的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以( )
A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去
10. 如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳只要量得的长度，就可知工件的内径是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？( )
A. B. C. D.
11. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点作射线由此作法得≌的依据是( )
A. B. C. D.
12. 小李用块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
13. 如图，在的正方形网格中，则等于______．
（13题） （14题） （15题）
14. 如图，把沿着翻折，点与点重合，图中有 对全等三角形．
15. 如图所示的两个三角形全等，则的度数是________．
16. 根据下列已知条件，能够画出唯一的的是 填序号．
，， ，，
，， ，，．
17. 如图，，，，，点和点分别在线段和射线上运动，且，当 时，与全等．
（17题） （18题） （19题）
18. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则的面积为______．
19. 如图，已知中，，根据作图痕迹推断的度数为______
20. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则______．
三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. （12分） 如图，点、、、在一条直线上，，，；
已知，，求度数；
求证：．
22. （12分） 如图，，是的角平分线，，相交于点，．
求的度数；
作的平分线交于，求证：．
23. （12分）如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，
求证：；
若，求的度数．
24. 本小题分 已知：点是线段上一点，，，．
如图，若，求的长；
如图，若，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由．
25. 本小题分 如图，池塘两端、的距离无法直接测量，请同学们设计测量、之间距离的方案．
小明设计的方案如图：他先在平地上选取一个可以直接到达、的点，然后连接和，接着分别延长和并且使，，最后连接，测出的长即可．
小红的方案如图：先确定直线，过点作的垂线，在上选取一个可以直接到达点的点，连接，在线段的延长线上找一点，使，测的长即可．
你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．
第1章全等三角形单元综合水平检测试题答案
2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17. 或
18.
19.
20.
21. ，
，
；
证明：，，
，．
，，
即，
在和中，
≌，
．
22. 解：，，
．
，是的角平分线，
，．
．
，
．
证明：，
．
平分，
，
．
在和中，
≌．
．
同理可证．
．
23. 证明：
即：
在和中
，
≌，
；
解：，，
，
，
，，
．
24. 解：，
，
，
在与中，
，
≌，
，，
；
能，
，
，
，
，
在与中，
，
≌，
，，
．
25. 解：以上两种方案可以，理由如下：
甲同学方案：
在和中，
，
≌，
；
乙同学方案：
在和中，
，
≌，
．
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