卷子答案网-一个不只有答案的网站《角》专项·培优训练
《角》-小学数学平面图形专项·培优训练
【夯实基础】
1．量角器使用正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下图中一共有（ ）锐角。
A．3个 B．4个 C．5个
3．一个三角形的一个内角是直角的一半，另一个内角是直角的三分之一，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．等腰 C．锐角
4．用一副三角尺可以拼成的角是（ ）。
A．75° B．70° C．65° D．110°
5．下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角。
A．15° B．105° C．135° D．25°
6．把一个角的边延长2厘米，这个角就变大了。( )
7．下列说法错误的是（ ）。
A．直线没有端点
B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直
C．91°的角是锐角
D．1个周角的大小等于2个平角
【培优训练】
8．
∠1＝( )
∠1＝( )
9．在下图中数一数。
条线段， 个锐角； 个直角， 个钝角。
10．下图是一副三角尺拼成的，∠1是 。
11．如图，在直角AOB内有一条射线OC，并且，∠AOC比∠BOC大20°，则∠BOC是 度。
12．求下面各角的度数。
∠1＝( )°。
∠2＝( )°。
∠3＝( )°。
13．如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝( )°。
14．把两本数学书放成下面图形中的样子，∠1和∠2有什么关系？（请说明理由）
【创新题】
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB度数为（ ）
A．90° B．120° C．180°
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】如图，用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】A． ，量角器中心没有与角的顶点重合，错误；
B. ，角的另一条边没有和量角器上的刻度对上，错误；
C． ，正确；
D． ，0°刻度线没有与角的一条边重合，错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了角的度量，角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。
2．A
【详解】锐角是小于90°的角，图中三个单独的角都是锐角。
3．A
【分析】三角形的内角和是180度，三角形的一个内角是直角的一半，是45度，另一个内角是直角的三分之一，是30度，所以三角形的第三个角是180－45－30＝105度，此三角形是一个钝角三角形。
【详解】第一个角：90×＝45
第二个角：90×＝30
第三个角：180－45－30＝105
根据最大角是钝角，所以三角形是钝角三角形。
故答案为：A。
【点睛】本题考查三角形的分类、三角形的内角和、分数乘法，解答本题的关键是根据三角形的最大角的是什么角来判断是什么三角形。
4．A
【分析】一副三角尺中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角尺画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案。
【详解】A． 75°的角，45°＋30°＝75°；
B．70°的角，不能直接利用三角尺拼出；
C． 65°的角，不能直接利用三角尺拼出；
D． 110°的角，不能直接利用三角尺拼出。
故答案为：A
【点睛】本题考查了角的计算与直角三角尺的知识，灵活运用三角尺拼出角是解题的关键。
5．D
【分析】一副三角板上，有一个等腰三角形，角度分别为45°、45°、90°；还有一个三角形度数分别为30°、60°、90°。我们可以按照选项提供的度数去计算，计算不出来的，就是不能用两个三角板画出来的角度。
【详解】A．45°－30°＝15°；
B．60°＋45°＝105°；
C．90°＋45°＝135°；
D．没有两个角的和或差是25°，所以25°角不能用三角板画出来。
故答案为：D
【点睛】本题要点：①对一副三角板的6个度数都熟悉；②能够运用加减法来合成的度数就是存在，合不成的，就画不出来。
6．×
【分析】角的大小与两边的长度无关，角的两边张开的越大，角就越大。
【详解】把一个角的边延长2厘米，这个角的大小不变，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查角的大小，解答本题的关键是掌握角的大小与角的两边长度无关。
7．C
【分析】直线：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形是直线；
垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；
锐角：小于90°大于0°的角；
周角：等于360°的角；平角：等于180°的角。
【详解】A：直线没有端点，正确；
B：由垂直定义可知，正确；
C：由锐角的定义可知，错误；
D：360°＝180°×2，正确。
故答案为C。
【点睛】直线、射线、线段的判定是一个难点。这是因为，很难在生活中找到直线的例子，而一些光线大多可以看做射线，线段的例子较多，如拉直的一根线，一张纸的边等。
8． 100° 35°
【分析】第一幅图三角形内角和是180°，可以求出三角形中未知角的度数为180°－40°－60°＝80°，根据平角是180°，则∠1＝180°－80°＝100°。第二幅图∠1＋∠2＝90°，35°＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠1＝35°。
【详解】如图∠2＝180°－40°－60°＝80°，∠1＝180°－∠2＝180°－80°＝100°。
如图∠1＋∠2＝90°，35°＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠1＝35°。
9． 7 4 4 3
【分析】线段有两个端点，锐角是小于90°的角，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。
据此分析即可。
【详解】
题目中出现的线段有，线段AB；AC；AE；BD；CD；CF；EF共七条线段。
锐角有∠CAE；∠CEA；∠CEF；∠BAC四个锐角。
直角有∠ABD；∠BAE；∠BDC；∠AEF四个直角。
钝角有∠ACE；∠ACD；∠ECD三个钝角。
故答案为：7；4；4；3
【点睛】此题考查角的分类，需要熟练掌握不同角的度数特点。
10．120°
【分析】观察图形发现直角三角形的60度角与∠1组成一个平角，根据平角等于180度求出∠1的度数。
【详解】∠1＝180°－60°＝120°
故答案为：120°。
【点睛】本题考查平角，解答本题的概念是理解直角三角形的60度角与∠1组成一个平角。
11．35
【分析】根据题干可得，∠AOC与∠BOC的和是90度，因为“∠AOC比∠BOC大20°”，所以从90度里面减去20度，再除以2就是∠BOC的度数。
【详解】解：（90﹣20）÷2
＝70÷2
＝35（度）
所以∠BOC是35度。
故答案为35
12． 30 60 120
【分析】∠1与一个直角、一个60°的角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋60°＝180°，据此即可求出∠1的度数；同理，∠1＋∠2＋90°＝180°，据此即可求出∠2的度数；∠3＋60°＝180°，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋60°＝180°
所以∠1＝180°－90°－60°＝30°
因为∠1＋∠2＋90°＝180°
所以∠2＝180°－90°－30°＝60°
因为∠3＋60°＝180°
所以∠3＝180°－60°＝120°
【点睛】解答此题的关键一是平角、直角的意义；二是弄清要求的角与已知角、平角、直角之间的关系。
13．80
【分析】∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，设∠1为x度，∠2为2x度，∠3为6x度，再根据平角等于180度，x+2x+6x＝180，求出x，进一步求出∠3﹣∠2即可。
【详解】解：设∠1为x度，则∠2为2x度，∠3为6x度，则
x+2x+6x＝180
9x＝180
x＝20
∠2＝2x＝2×20＝40
∠3＝6x＝6×20＝120
∠3﹣∠2＝120°﹣40°＝80°
【点睛】掌握平角等于180度，找准题干中的数量关系，正确的列出方程是解题的关键。
14．∠1和∠2的度数相等
【分析】观察图形可知，∠1与∠3的和是90°，∠2与∠3的和也是90°，由此即可得出∠1和∠2的度数相等。
【详解】因为∠1＝90°﹣∠3；∠2＝90°﹣∠3；
所以∠1＝∠2，
答：∠1和∠2的度数相等。
【点睛】观察图形，利用图形中的特殊角的度数，利用等量代换的思想即可解答问题。
15．C
【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．
【详解】解：由图可得：
∠AOC+∠DOB，
=∠AOB+∠BOC+∠BOD，
=∠AOB+∠COD，
=90°+90°，
=180°．
故选C．
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