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(总课时16)§2.6有理数的加减混合运算（3）
【学习目标】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题．
【学习重难点】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题．
【导学过程】
一、知识回顾
1．把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）
A.-2+3-5-4-3 B.-2+3+5-4+3 C.-2+3+5+4-3 D.-2+3+5-4-3
2.将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：
（1）30-20-10+15=________________________=___；
（2）-4-28+25-22=________________________=___.
二.探究新知
引例.右图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么，
最高水位：___，平均水位：___，最低水位：___.
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
解：
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了
解：
（3）以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.（图2）
(4)请完成下面的本周水位记录表:
星 期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录（米）
三、典例与练习
例1.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位
（1）请算出星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况.（图3）
解：
练习1.粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：＋26，－32，－15，
＋34，－38，－20.（其中“＋”表示进库，“－”表示出库）
（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
解：
四.课堂小结
1.利用有理数的加减混合运算解决实际问题，
2.会识表格、作折线统计图。
五.分层过关
1.填空：（去括号）
(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝______________；
(2) 9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝______________；
(3) －(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝______________；
(4) －0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)＝______________.
2.计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
3.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159 154 165
与平均身高的差值 -1 +2 0 +3
谁最高？谁最矮？
答：__________________________________________.
最高和最矮的学生身高相差多少？
答：__________________________________________.
4.某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？(1) 193辆；(2) 26辆；(3) 1412辆
5.某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50；
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共消耗了氧气多少升？
图1
图2
图3
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(总课时16)§2.6有理数的加减混合运算（3）
一.选择题
1.一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（ C ）
A．18 B． C．2 D．
2.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（B）
A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米
3.下列各式中，结果相等的一组是 （ B ）
A．1＋（－3）和 －（－2） B．－（－2）和
C．－［－（－2）］和－3＋（－1） D．－（－2）和 －2
4.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ C）
A．430 B．530 C．570 D．470
5.下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ B ）
A． B．
C． D．
二.填空题
6.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4_℃
7.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期_三__．
星期 一 二 三 四
最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C
最低气温 3°C 0°C ﹣2°C ﹣3°C
8.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=0或2
9.一只跳蚤在一数轴上从原点开始。第1次向右跳1个单位长度。紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是_-50_
10.如果数轴上点A表示的数为2, 将点A向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示的数是_-2_．
三.解答题
11.计算
（1）； （2）； （3）-3.76-2-7.24-3
解：（1）原式==-5+(- )=
（2）原式===-+=
（3）原式===-11+(-6)=-17
12.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？
（3）本周实际生产多少辆？
解：（1）300﹣3＝297（辆），答：本周三生产了297辆摩托车；
（2）产量最多的是星期五：300+10＝310（辆），产量最少的是星期七：300﹣25＝275（辆）；
答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；
（3）300×7+(﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25)，＝300×7+(﹣5﹣3﹣9﹣25+7+4+10)，
＝300×7+(﹣42+21)，＝2079（辆），答：本周总生产量2079辆
13.某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况(单位为cm)：
姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇
身高与平均值的差值 +10 ﹣8 +4 ﹣7 +15
(1)小强和小瑜的身高分别是多少？
(2)这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？
解：(1)小强的身高：152+4＝156(cm)，
小瑜的身高为：152+(﹣7)＝145(cm)；
(2)最高与最矮的身高相差：15﹣(﹣8)＝15+8＝23(cm)；
故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(总课时16)§2.6有理数的加减混合运算（3）
【学习目标】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题．
【学习重难点】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题．
【导学过程】
一、知识回顾
1．把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ D ）
A.-2+3-5-4-3 B.-2+3+5-4+3 C.-2+3+5+4-3 D.-2+3+5-4-3
2.将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：
（1）30-20-10+15=30+（-20）+（-10）+15=15；
（2）-4-28+25-22=（-4）+（-28）+25+（-22）=-29.
二.探究新知
引例.右图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么，
最高水位：1.9，平均水位：-10.8，最低水位：-21.9.
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
解：（1）周二水位最高，周一水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01m,0.2m.
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了
解：本周末流花河水位是：0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.6
比上周末相比水位上升了0.6m.
（3）以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.
(4)请完成下面的本周水位记录表:
星 期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录（米） 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
三、典例与练习
例1.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位
（1）请算出星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况。
解：（1）160+30-20+17+18-20=185（单位）
（2）以160单位为0点，在坐标系内作折线图.如图3.
练习1.粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：＋26，－32，－15，
＋34，－38，－20.（其中“＋”表示进库，“－”表示出库）
（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
解：（1）26-32-15+34-38-20=-45（吨）库里的粮食减少了45吨；
（2）480+45=525（吨），∴3天前库里存粮食是525吨；
（3）26+32+15+34+38+20=165，165×5=825（元）∴3天要付装卸费825元；
四.课堂小结
1.利用有理数的加减混合运算解决实际问题，
2.会识表格、作折线统计图。
五.分层过关
1.填空：（去括号）
(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝7－8－1＋5＋3；
(2) 9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝9＋5－6＋7；
(3) －(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝－3－4＋19－11；
(4) －0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－10)＝－0.21－5.34－0.15＋10.
2.计算：
（1） （2） （3）
解：(1)原式=1.6 （2）原式=-26.4 （3）原式=30
（4） （5） （6）
（4）原式=9 （5）原式=69 （6）原式=-6
3.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159 162 160 154 163 165
与平均身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
（2）谁最高？谁最矮？答：小山165厘米最高，小亮154厘米最矮.
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？答：相差：+5-（-6）=11（厘米）.
4.某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？(1) 193辆；(2) 26辆；(3) 1412辆
解：（1）6-3-7+200=196（辆）
（2）产量最的一天比产量最少的一天多生产自行车：16-（-10）=26（辆）
（3）该厂本周实际共生产自行车：+6-3-7+14-10+16-4+200×7=1412（辆）
5.某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50；
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共消耗了氧气多少升？
解：（1）根据题意得：150﹣32﹣43+200﹣30+75﹣20+50=350（米），
500﹣350=150（米）．
（2）根据题意得：150+32+43+200+30+75+20+50=600（米），
600×0.04×5=120（升）．
图1
图2
图3
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(总课时16)§2.6有理数的加减混合运算（3）
一.选择题
1.一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（ ）
A．18 B． C．2 D．
2.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）
A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米
3.下列各式中，结果相等的一组是 （ ）
A．1＋（－3）和 －（－2） B．－（－2）和
C．－［－（－2）］和－3＋（－1） D．－（－2）和 －2
4.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）
A．430 B．530 C．570 D．470
5.下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A． B．
C． D．
二.填空题
6.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是_℃
7.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期___．
星期 一 二 三 四
最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C
最低气温 3°C 0°C ﹣2°C ﹣3°C
8.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=_______
9.一只跳蚤在一数轴上从原点开始。第1次向右跳1个单位长度。紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是____
10.如果数轴上点A表示的数为2, 将点A向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示的数是____．
三.解答题
11.计算
（1）； （2）； （3）-3.76-2-7.24-3
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=
12.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？
（3）本周实际生产多少辆？
13.某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况(单位为cm)：
姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇
身高与平均值的差值 +10 ﹣8 +4 ﹣7 +15
(1)小强和小瑜的身高分别是多少？
(2)这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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