卷子答案网-一个不只有答案的网站高三十月考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
扣
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、平面
向量。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
抑
题目要求的.
1.若向量A克=(12，-2)与Ci=(a,-6)垂直，则a=
必
酃
A.1
B.2
C.-1
D.-2
2.已知集合M={a∈Nax2=9,x∈Z},V={x∈Za.x2=9,a∈N},则
长
A.M∩N={1}
B.N∈M
C.M∩N=⑦
D.M∈N
3.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是
A.3x∈R,1+sinx<0
B.每个等腰三角形都有内切圆
数
C.Hx∈R,x2+2x≥-1
D.存在一个正整数，它既是偶数又是质数
4.若a=10g82,b=log215,c=0.2-1.1,则
南
A.b
短
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
6,某质点的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足函数关系式y=t十3t2一t,当t=t时，该
质点的瞬时加速度大于9m/s2,则to的取值范围是
A(号，+o)
B(合+o)
C.(1,+∞)
n号+o)
7已知x+1D是偶函数，0)=0，且当≥1时，x)单调递增，则不等式号<0的解集为
郭
A(-号，0U(号，2)
B.(-o0,-
U2,+∞)
C(-2,-2U(分2)
D.(-号，0U2,+o)
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8.若函数f(x)=cos(x+晋)(w>0)在区间(5，)上恰有两个零点，则u的取值范围是
A得
a器
c爱u0
n得U
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.若函数f(x)=sin5x,则
Af(x)的最小正周期为需
Bf(x)的图象关于点(，0)对称
C.f(x)在（等，)上有极小值
D.f(x)的图象关于直线x=一恶对称
10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2,f(0)<2,f(0)≠
f(1),且f(x)>0,则
A.f(0)=1
B.f(-1)=2
C.f(-x)=2f(x)D.f(-x)=f(x)
11.已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为60°，图中的
A,B,C,D四点均为菱形的顶点，则
A.AD·BC=-20
BA心在A店上的投影向量为号A正
CA动=A+AC
D.AD在AC上的投影向量的模为2√7
12.已知函数y=a2与y=logax的图象只有一个交点，则a的取值可能为
A是
B方
C.e
D.√e
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
2r-2-x
13.若f(x)=x十42x十为奇函数，则a=▲—，
14若a+=7,且时+存>m恒成立，则m的取值范图是▲
15.已知定义在R上的函数f(x),g(x)的导函数都存在，若f(x)g(x)十f(x)g(x)<10x,且
f(2)g(2)-f(1)g(1)为整数，则f(2)g(2)-f(1)g(1)的可能取值的最大值为▲·
16.已知a,8∈[0，]，sin(a+B)+3cos(a+)+4a2-a)=-3,则g=_△
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数学参考答案
1.C因为向量AB=(12,-2)与C方=(a,-6)垂直，所以AB.Ci=12a十12=0，则a=-1.
2.A因为M={1,9},N={-1,-3,1,3},所以M∩N=1}.
3.DB与C均为全称量词命题，A与D均为存在量词命题，因为Hx∈R,1十sinx≥0，所以A
是假命题，存在正整数2，它既是偶数又是质数，故选D.
4.A因为5=log335>a=log382>log381=4=log216>b=log215,c=0.2-1.1=5l.1>5,所以
b
以“a2=b”是“a2十ab=2b2”的既不充分也不必要条件.
6.By'=4t+6t一1，设f(t)=4t3+6t一1，则f(t)=12t2+6,因为当t=to时，该质点的瞬时
加速度大于9m/:,所以∫4，)=126十6>9，显然：不是负数，所以。>号
7.A因为f(x十1)是偶函数，所以f(x)的图象关于直线x=1对称，因为f(0)=0,所以f(2)
=0.由号<0，得
>0:或f)0.
4x2-1<04x2-1>0,
因为当x≥1时，f(x)单调递增，所以
x<0或x>2,0
因为函数f(x)=c0s(x十晋)在区间（受，受）上恰有两个零点，所以
52
或
受
521
解得器
9.BCDT=,A错误.f()=0,B正确.f(-哥)=-1，D正确.当x∈（停，受）时，5x∈(x,
爱).则fx)在（号，骨）上先减后增，C正确，
10.ABD令x=y=0,得f(0)=[f(0)]2-2f(0)+2,因为f(0)<2,所以f(0)=1.令x=y=
1,得f(1)=[f1)]2-2f(1)+2,因为f(0)≠f(1),所以f(1)=2.令x=y=-1,得f(1)=
[f(-1)]2-2f(-1)+2,即[f(-1)]2=2f(-1),因为f(x)>0,所以f(-1)>0,所以
f(-1)=2.令y=-1,得f(-x)=f(-1)f(x)-f(-1)-f(x)+2,则f(-x)=2f(x)
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