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第二十二章 二次函数达标测评卷
时间:90分钟 满分:120分
一、选择题(本题共计10 小题，每题3分，共计30分)
1. 把二次函数 用配方法化成y=a(x-h) +k的形式时，应为 ( )
2.在函数 中，图象开口大小顺序用序号表示应为 ( )
A.①>②>③ B.①>③>②
C.②>③>① D.②>①>③
3.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而先增大后减小的是
( )
A. y=x +1 B. y=x -1
C. y= (x+1) D. y=-(x﹣1)
4.在同一平面直角坐标系中，二次函数y = mx 与一次函数
y= - mx - m、的图象可能是 ( )
5. 将抛物线y=(x+2) -5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为 ( )
A. y=(x+4) B. y=x - 10
C. y=x D.γ=(x+4) - 10
6.如图，抛物线γ = -x +2向右平移1个单位长度得抛物线y ，则图中阴影部分面积是 ( )
A.1 B.2 C.1.5 D.2.5
7.如图所示，拱桥形状是抛物线，其函数关系式为 当水面离桥顶的高度为 时，水面的宽度为 ( )
A.8米 B.9米 C.10米 D.11米
8.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足函数关系式y= -5x+550，若要求销售单价不得低于成本.为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元 每月最大利润是多少 ( )
A.90元,4500元 B.80元,4500 元
C.90元,4000元 D.80元,4000 元
9.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-(t-4) +20.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为 ( )
A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s
10.如图,正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的对角线BD,EG都在直线l上，将正方形 ABCD沿着直线l从点 D与点 E重合开始向右平移，直到点B 与点 G重合为止，设点 D平移的距离为x, 两个正方形重合部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为 ( )
C.
二、填空题(本题共计5 小题，每题3分，共计15分)
11.若 是关于x的二次函数，则k的值为 .
12.顶点为(-2,0),开口向下,形状与函数 的图象相同的抛物线的表达式是 .
13.若抛物线y=x -kx+k-1的顶点在x轴上，则k= .
14.直线y=mx+n的图象与二次函数y=ax +bx+c的图象相交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+nxax +bx+c的解集是 .
15.已知抛物线y= ax +bx +c的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②a+b+c=2;③2a-b>0;④b>1.其中正确的序号是 .
三、解答题(本题共计7 小题，共计75 分)
16.(10分)已知二次函数的顶点坐标为A(1，9)，且其图象经过点(-1,5).
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若该函数图象与x轴的交点为 B，C，求△ABC 的面积.
17.(10分)如图，从某建筑物9米高的窗口A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求水流落地点 B 离墙的距离OB.
18.(11分)已知点A(2,-1)和点B( -4,n)在抛物线y=ax +1(a≠0)上.
(1)求a 的值及点 B的坐标;
(2)若M为抛物线的顶点，求△AMB 的面积；
(3)点P在y轴上，且△ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标.
19.(10分)如图,抛物线y=ax +bx+6经过点A( -2,0),B(4,0)两点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)设点 D 是抛物线上一动点，点D 的横坐标为 m(0
销售单价x(元/千克) 55 60 65 70
销售量 y(千克) 70 60 50 40
(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式；
(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少
(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大 最大利润是多少
21.(11分)如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形 ABCD 的边AD长为x米,AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x
(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米；
(3)在(2)的条件下，请直接写出当矩形场地的面积大于192平方米时，x的取值范围.
22. (12分)已知抛物线y= ax +5x + c交x轴于A,B 两点,交y轴于点C,点A,C的坐标分别是(1,0),(0,-4).
(1)求抛物线的解析式；
(2)①如图1，直线l为抛物线的对称轴，请在直线l上找一点 M,使得 AM+CM 最小,求出点 M 的坐标;
②连接AC,求△ACM 的面积;
(3)如图2，P是x轴上方抛物线上的一动点，连接BC，BP，当 时，请直接写出直线 BP的解析式.
1-10CCDCABCBBA
11.1 13.2 14. x<-1或x>4 15.②③④
16. (1)抛物线解析式为y=-x +2x+8,
(2)△ABC的面积
17. (1)抛物线的解析式为y= -3(x-1) +12
(2) 3
18. (1)(-4, -7)(2)12 (3)(0,1)或(0,-11)
19.（2）
20.（1） y= -2x+180(50≤x≤90); （2）销售单价应定为60元/千克或80元/千克；
(3)设当天的销售利润为 w元，则w=(x-50)( -2x+180)= -2(x-70) +800
21. （1）y=-2x+44
（2）S与x的函数解析式为S=-2x +44x
（3）当 时，矩形场地的面积大于 192平方米
22.（1）抛物线的解析式为y= -x +5x-4
（2）点 M 的坐标为
（3）直线BP的解析式为y=-x+4
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