卷子答案网-一个不只有答案的网站
2024数学中考专题复习
第七章 统计与概率
7.1 统计
5年中考
考点1 数据的收集
1.(2022湖北黄冈,6,3分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B.检测一批LED灯的使用寿命
C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D.检测一批家用汽车的抗撞击能力
考点2 数据的处理
2.(2022浙江舟山,7,3分)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2022河北,14,2分)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数
C.只有众数 D.中位数和众数
4.(2023四川成都,4,4分)近年来,随着环境治理的不断深入,成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好,杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道亮丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数(AQI):33,27,34,40,26,则这组数据的中位数是( )
A.26 B.27 C.33 D.34
5.(2023湖南长沙,7,3分)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是( )
A.这周最高气温是32 ℃
B.这组数据的中位数是30
C.这组数据的众数是24
D.周四与周五的最高气温相差8 ℃
6.(2023浙江宁波,6,4分)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差s2(单位:环2)如下表所示:
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 1.2 0.4 1.8 0.4
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.(2022陕西,23,7分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:
组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均 “劳动时间”/分钟
A t<60 8 50
B 60≤t<90 16 75
C 90≤t<120 40 105
D t≥120 36 150
根据上述信息,解答下列问题:
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组;
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”;
(3)若该校有1 200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.
考点3 统计图表
8.(2023山东济宁,6,3分)为检测学生体育锻炼效果,从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数,下列说法中错误的是( )
A.中位数是5 B.众数是5
C.平均数是5.2 D.方差是2
9.(2022山东泰安,7,4分)某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是( )
A.最高成绩是9.4环
B.平均成绩是9环
C.这组成绩的众数是9环
D.这组成绩的方差是8.7环2
10.(2023甘肃武威,8,3分)据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是( )
年龄范围(岁) 人数(人)
90~91 25
92~93
94~95
96~97 11
98~99 10
100~101 m
A.该小组共统计了100名数学家的年龄
B.统计表中m的值为5
C.长寿数学家年龄在92~93岁的人数最多
D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为110
11.(2022湖南岳阳,14,4分)聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),B(安全防疫篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有 份.
12.(2023山西,18,9分)为增强学生的社会实践能力,
促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩.
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表,这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值)如下图.
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84 ▲ ▲
(1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69,71,这组数据的中位数是 分,众数是 分,平均数是 分;
(2)请你计算小涵的总评成绩;
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选,并说明理由.
13.(2022重庆A卷,19,10分)公司生产A、B两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为三个等级:合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x≥95),下面给出了部分信息:
10台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为85,90,90,90,94.
抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表
型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所 占百分比
A 90 89 a 26.6 40%
B 90 b 90 30 30%
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,m= ;
(2)这个月公司生产B型扫地机器人共3 000台,估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数;
(3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好 请说明理由(写出一条理由即可).
3年模拟
53·基础练
1.(2023湖北孝感模拟)下列调查中,最适合采用全面调查的是( )
A.了解全国中学生的睡眠时间
B.了解某河流的水质情况
C.调查全班同学的视力情况
D.了解一批灯泡的使用寿命
2.(2022江苏扬州一模)2022年北京冬奥会期间,为了记录某一运动员的体温变化情况,应选择的统计图是( )
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.频数分布直方图
3.(2023山西朔州模拟)某市连续20天的平均气温折线统计图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.平均数是9.4,众数是10
B.中位数是9,平均数是10
C.中位数是9.4,众数是9
D.中位数是9.5,众数是9
4.(2023四川成都模拟)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击10次,成绩(单位:环)统计如表:
甲 乙 丙 丁
平均数 9.6 9.5 9.5 9.6
方差 0.25 0.25 0.27 0.27
如果从这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
5.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为( )
A.5分 B.4分
C.3分 D.45%
6.(2022江苏常州二模)已知一组数据有60个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是 .
7.(2023福建厦门模拟)某小区有1 300个住户,为了解小区居民的生活垃圾量(单位:kg),物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查,结果如表所示.
所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋
住户数 30 30 40 30
该栋所有住户当日 产生的生活垃圾总量(kg) 40 45 70 35
根据表格,估计该小区居民当日产生的生活垃圾总量为 .
8.(2022湖南岳阳三模)某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么 将被录用(填甲或乙).
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
9.(2023湖北孝感模拟)为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)补全条形统计图;
(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级2 000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.
53·提升练
10.(2023安徽合肥模拟)某校积极鼓励学生参加志愿者活动,下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况:
参与志愿者 活动的时间(h) 1 1.5 2 2.5 3
参与志愿者 活动的人数(人) 20 x 38 8 2
根据表中数据,下列说法错误的是( )
A.表中x的值为32
B.这组数据的众数是2 h
C.这组数据的中位数是2 h
D.这组数据的平均数是1.7 h
11.(2022安徽合肥一模)一组数据2、3、3、4,若增加一个数据3,则下列统计量发生变化的是( )
A.平均数 B.方差
C.中位数 D.众数
12.()某中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误的是( )
A.样本容量为400
B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C.类型C所占百分比为30%
D.类型B的人数为120
13.()一班、二班各有m名学生,某次体能测试后,对测试成绩进行了整理和分析(成绩用x表示,单位:分),分成四组:
A.80≤x<85;B.85≤x<90;C.90≤x<95;D.95≤x<100,并绘制了下列统计图.
一班成绩的扇形统计图 二班成绩的频数分布直方图
已知一班在B组中共有15名同学,他们的成绩分别为85,85,85,86,87,87,87,87,88,88,88,89,89,88,88.
根据以上信息,下列结论正确的为( )
A.m=50
B.n=12
C.二班成绩的众数在B组
D.一班成绩的中位数为87
14.(2023山东济南模拟)学校组织九年级全体500名学生进行航空航天知识竞赛,随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩(成绩均为整数,满分50分,但两班均无满分)进行整理、描述和分析(用x表示成绩:A:30≤x<34,B:34≤x<38,C:38≤x<42,D:42≤x<46,E:46≤x<50),下面给出了部分信息:
乙班成绩在D组的具体分数:42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.
抽取的甲、乙两班成绩统计表
甲班 乙班
平均分 44.1 44.1
中位数 44.5 n
众数 45 42
方差 7.7 17.4
甲班成绩扇形统计图
乙班成绩频数分布直方图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据统计图,甲班在C等级的人数是 ;
(2)n= ;
(3)假设该校九年级学生都参加了此次竞赛,成绩达到46分及46分以上为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数.
15.(2022长沙一模)为贯彻全民健身国家战略、实施健康中国行动,长沙市设立了多个智慧社区健身中心,相比于传统商业健身房,智慧社区健身中心有距离近、价格优惠、场馆智能等优势.为了解消费者对于身边智慧社区健身中心的满意程度,随机抽取若干名智慧社区健身中心的消费者进行调研,根据调研情况制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
(1)此次随机调研了 人,将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,满意程度为“非常满意”所占百分比为 ,满意程度为“基本满意”对应的扇形圆心角度数为 ;
(3)若目前到智慧社区健身中心健身的人有600人,请你估计对智慧社区健身中心持满意观点(满意及以上)的人数.
第七章 统计与概率
7.1 统计
5年中考
考点1 数据的收集
1.(2022湖北黄冈,6,3分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B.检测一批LED灯的使用寿命
C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D.检测一批家用汽车的抗撞击能力
答案 A 只要有一个飞船零件出现问题将导致发射失败出现事故,所以A选项适宜采用全面调查方式;由于B、D选项的检查都具有破坏性,故适宜采用抽样调查方式;C选项无法进行全面调查,故适宜采用抽样调查方式.
考点2 数据的处理
2.(2022浙江舟山,7,3分)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
3.(2022河北,14,2分)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数
C.只有众数 D.中位数和众数
答案 D 捐10元的同学追加10元,则5个数据之和发生变化,故平均数发生变化;数据10变成20,不影响数据的排序,故中位数没有变化;数据10变成20,不影响数据中出现次数最多的数,即5,故众数没有变化.故选D.
4.(2023四川成都,4,4分)近年来,随着环境治理的不断深入,成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好,杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道亮丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数(AQI):33,27,34,40,26,则这组数据的中位数是( )
A.26 B.27 C.33 D.34
答案 C
5.(2023湖南长沙,7,3分)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是( )
A.这周最高气温是32 ℃
B.这组数据的中位数是30
C.这组数据的众数是24
D.周四与周五的最高气温相差8 ℃
答案 B 将周日至周六的最高气温(单位:℃)从小到大排序为24,24,26,27,28,30,32,
所以这周最高气温是32 ℃,A选项中说法正确,不符合题意;
这组数据的中位数是27,B选项中说法不正确,符合题意;
这组数据的众数是24,C选项中说法正确,不符合题意;
周四与周五的最高气温相差32-24=8(℃),D选项中说法正确,不符合题意.
故选B.
6.(2023浙江宁波,6,4分)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差s2(单位:环2)如下表所示:
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 1.2 0.4 1.8 0.4
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案 D
7.(2022陕西,23,7分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:
组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均 “劳动时间”/分钟
A t<60 8 50
B 60≤t<90 16 75
C 90≤t<120 40 105
D t≥120 36 150
根据上述信息,解答下列问题:
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组;
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”;
(3)若该校有1 200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.
解析 (1)C.
(2)这100名学生的平均“劳动时间”为×(50×8+75×16+105×40+150×36)=112(分钟).
∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟.
(3)1 200×=912(人).
答:估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数为912.
考点3 统计图表
8.(2023山东济宁,6,3分)为检测学生体育锻炼效果,从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数,下列说法中错误的是( )
A.中位数是5 B.众数是5
C.平均数是5.2 D.方差是2
答案 D 由条形统计图可知,10名学生的投篮进球数从小到大排列为3,4,4,5,5,5,6,6,7,7,所以中位数为5,A选项中说法正确;
众数为5,B选项中说法正确;
平均数为(3+4×2+5×3+6×2+7×2)÷10=5.2,C选项中说法正确;
方差s2=×[(3-5.2)2+2×(4-5.2)2+3×(5-5.2)2+2×(6-5.2)2+2×(7-5.2)2]=1.56,D选项中说法错误.故选D.
9.(2022山东泰安,7,4分)某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是( )
A.最高成绩是9.4环
B.平均成绩是9环
C.这组成绩的众数是9环
D.这组成绩的方差是8.7环2
答案 D
10.(2023甘肃武威,8,3分)据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是( )
年龄范围(岁) 人数(人)
90~91 25
92~93
94~95
96~97 11
98~99 10
100~101 m
A.该小组共统计了100名数学家的年龄
B.统计表中m的值为5
C.长寿数学家年龄在92~93岁的人数最多
D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为110
答案 D 结合扇形统计图和统计表可知长寿数学家年龄在98~99岁的有10人,占比10%,
=100(人),∴共统计了100名数学家的年龄,故A选项中结论正确;
年龄在100~101岁的长寿数学家人数占总人数的5%,∴m=100×5%=5,故B选项中结论正确;
年龄在90~91岁的长寿数学家人数占总人数的×100%=25%,
年龄在96~97岁的长寿数学家人数占总人数的×100%=11%,
比较各年龄段长寿数学家人数占比可知年龄在92~93岁的长寿数学家人数最多,故C选项中结论正确;
年龄在96~97岁的长寿数学家人数估计为2 200×11%=242,故D选项中结论错误.故选D.
11.(2022湖南岳阳,14,4分)聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),B(安全防疫篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有 份.
答案 20
12.(2023山西,18,9分)为增强学生的社会实践能力,
促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩.
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表,这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值)如下图.
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84 ▲ ▲
(1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69,71,这组数据的中位数是 分,众数是 分,平均数是 分;
(2)请你计算小涵的总评成绩;
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选,并说明理由.
解析 (1)69;69;70.
(2)小涵的总评成绩为=82(分).
(3)小涵能入选,小悦不一定能入选.
理由:由频数分布直方图可得,总评成绩不低于80分的学生有10名,总评成绩不低于70分且低于80分的学生有6名.小涵和小悦的总评成绩分别是82分,78分,学校要选拔12名小记者,小涵的成绩在前12名内,因此小涵一定能入选;小悦的成绩不一定在前12名内,因此小悦不一定能入选.
13.(2022重庆A卷,19,10分)公司生产A、B两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为三个等级:合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x≥95),下面给出了部分信息:
10台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为85,90,90,90,94.
抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表
型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所 占百分比
A 90 89 a 26.6 40%
B 90 b 90 30 30%
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,m= ;
(2)这个月公司生产B型扫地机器人共3 000台,估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数;
(3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好 请说明理由(写出一条理由即可).
解析 (1)95;90;20.
详解:A型扫地机器人中除尘量为95的有3个,数量最多,∴众数a=95.
B型扫地机器人中“良好”等级包含的数据有5个,
∴所占百分比为50%,
∴m%=100%-50%-30%=20%,即m=20.
∴B型扫地机器人中“合格”等级所占百分比为20%,∴B型扫地机器人中“合格”等级包含的数据有2个,
按从小到大排序后,第5、6个数据分别为 90、90,
∴B型扫地机器人的中位数b==90.
(2)∵抽取的10台B型扫地机器人中,“优秀”等级的百分比是30%,
∴估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数为3 000×30%=900.
答:估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数为900.
(3)A型扫地机器人扫地质量更好.理由如下:
①A型扫地机器人除尘量的众数95高于B型扫地机器人除尘量的众数90;
②A、B两种扫地机器人除尘量的平均数都是90,A型扫地机器人除尘量的方差26.6低于B型扫地机器人除尘量的方差30;
③A型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比40%高于B型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比30%.
B型扫地机器人扫地质量更好.理由如下:B型扫地机器人除尘量的中位数90高于A型扫地机器人除尘量的中位数89.
3年模拟
53·基础练
1.(2023湖北孝感模拟)下列调查中,最适合采用全面调查的是( )
A.了解全国中学生的睡眠时间
B.了解某河流的水质情况
C.调查全班同学的视力情况
D.了解一批灯泡的使用寿命
答案 C
2.(2022江苏扬州一模)2022年北京冬奥会期间,为了记录某一运动员的体温变化情况,应选择的统计图是( )
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.频数分布直方图
答案 A
3.(2023山西朔州模拟)某市连续20天的平均气温折线统计图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.平均数是9.4,众数是10
B.中位数是9,平均数是10
C.中位数是9.4,众数是9
D.中位数是9.5,众数是9
答案 A
4.(2023四川成都模拟)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击10次,成绩(单位:环)统计如表:
甲 乙 丙 丁
平均数 9.6 9.5 9.5 9.6
方差 0.25 0.25 0.27 0.27
如果从这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
答案 A
5.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为( )
A.5分 B.4分
C.3分 D.45%
答案 B
6.(2022江苏常州二模)已知一组数据有60个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是 .
答案 20
7.(2023福建厦门模拟)某小区有1 300个住户,为了解小区居民的生活垃圾量(单位:kg),物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查,结果如表所示.
所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋
住户数 30 30 40 30
该栋所有住户当日 产生的生活垃圾总量(kg) 40 45 70 35
根据表格,估计该小区居民当日产生的生活垃圾总量为 .
答案 1 900 kg
8.(2022湖南岳阳三模)某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么 将被录用(填甲或乙).
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
答案 乙
解析 ∵,且,∴乙将被录用.
9.(2023湖北孝感模拟)为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)补全条形统计图;
(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级2 000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.
解析 (1)200;30.
(2)补全条形统计图如图.
(3)2 000×(1-5%-15%)=1 600.
∴估计该校九年级2 000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为1 600.
53·提升练
10.(2023安徽合肥模拟)某校积极鼓励学生参加志愿者活动,下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况:
参与志愿者 活动的时间(h) 1 1.5 2 2.5 3
参与志愿者 活动的人数(人) 20 x 38 8 2
根据表中数据,下列说法错误的是( )
A.表中x的值为32
B.这组数据的众数是2 h
C.这组数据的中位数是2 h
D.这组数据的平均数是1.7 h
答案 C 结合题表可得x=100-20-38-8-2=32,故A中说法正确;
活动时间为2 h的人数为38,人数最多,故众数为2 h,故B中说法正确;
将活动时间从小到大排序,第50、51个数据均为1.5 h,所以中位数为1.5 h,故C中说法错误;
这组数据的平均数为=1.7(h),故D中说法正确.故选C.
11.(2022安徽合肥一模)一组数据2、3、3、4,若增加一个数据3,则下列统计量发生变化的是( )
A.平均数 B.方差
C.中位数 D.众数
答案 B 原来数据的平均数是3,添加数字3后平均数仍为3;原来数据的方差为,添加数字3后的方差为,故方差发生了变化;原来数据的中位数是3,添加数字3后中位数仍为3;原来数据的众数是3,添加数字3后众数仍为3,故选B.
12.()某中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误的是( )
A.样本容量为400
B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C.类型C所占百分比为30%
D.类型B的人数为120
答案 C 根据题中两个统计图中的信息可得样本容量为100÷25%=400,选项A中说法正确;
类型D所对应的扇形的圆心角为360°×10%=36°,选项B中说法正确;
类型C所占百分比为×100%=35%,选项C中说法错误;
400-100-140-400×10%=120(人),所以类型B的人数为120,选项D中说法正确.故选C.
13.()一班、二班各有m名学生,某次体能测试后,对测试成绩进行了整理和分析(成绩用x表示,单位:分),分成四组:
A.80≤x<85;B.85≤x<90;C.90≤x<95;D.95≤x<100,并绘制了下列统计图.
一班成绩的扇形统计图 二班成绩的频数分布直方图
已知一班在B组中共有15名同学,他们的成绩分别为85,85,85,86,87,87,87,87,88,88,88,89,89,88,88.
根据以上信息,下列结论正确的为( )
A.m=50
B.n=12
C.二班成绩的众数在B组
D.一班成绩的中位数为87
答案 D 由题意,得m·37.5%=15,解得m=40.n=40-5-15-7=13.由题目信息不能确定二班成绩出现次数最多的在B组.∵40×32.5%=13,∴一班有13个人成绩在A组,把一班成绩按从小到大的顺序排列,第20个和第21个数据都是87,则中位数为87.故选D.
14.(2023山东济南模拟)学校组织九年级全体500名学生进行航空航天知识竞赛,随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩(成绩均为整数,满分50分,但两班均无满分)进行整理、描述和分析(用x表示成绩:A:30≤x<34,B:34≤x<38,C:38≤x<42,D:42≤x<46,E:46≤x<50),下面给出了部分信息:
乙班成绩在D组的具体分数:42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.
抽取的甲、乙两班成绩统计表
甲班 乙班
平均分 44.1 44.1
中位数 44.5 n
众数 45 42
方差 7.7 17.4
甲班成绩扇形统计图
乙班成绩频数分布直方图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据统计图,甲班在C等级的人数是 ;
(2)n= ;
(3)假设该校九年级学生都参加了此次竞赛,成绩达到46分及46分以上为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数.
解析 (1)10.
(2)42.
(3)甲班成绩在46分及46分以上的人数为50×24%=12,乙班成绩在46分及46分以上的人数为20,两个班的整体优秀率为×100%=32%.
故估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数为500×32%=160.
15.(2022长沙一模)为贯彻全民健身国家战略、实施健康中国行动,长沙市设立了多个智慧社区健身中心,相比于传统商业健身房,智慧社区健身中心有距离近、价格优惠、场馆智能等优势.为了解消费者对于身边智慧社区健身中心的满意程度,随机抽取若干名智慧社区健身中心的消费者进行调研,根据调研情况制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
(1)此次随机调研了 人,将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,满意程度为“非常满意”所占百分比为 ,满意程度为“基本满意”对应的扇形圆心角度数为 ;
(3)若目前到智慧社区健身中心健身的人有600人,请你估计对智慧社区健身中心持满意观点(满意及以上)的人数.
解析 (1)此次随机调研的人数为80÷40%=200,
“非常满意”的人数为200-80-20-40=60.
将条形统计图补充完整如下:
(2)在扇形统计图中,满意程度为“非常满意”所占百分比为×100%=30%,满意程度为“基本满意”对应的扇形圆心角度数为360°×=36°.
(3)600×(30%+40%)=420(人).
答:估计对智慧社区健身中心持满意观点的人数为420.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()