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第七章《万有引力与宇宙航行》单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列事例中与离心现象无关的是（ ）
A．车辆刹车时乘客向前倾
B．用洗衣机的脱水桶使湿衣服脱水
C．旋转雨伞甩掉伞上面的水滴
D．速度过大的汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑
2．关于向心力，下列说法正确的是（ ）
A．向心力的方向指向圆心 B．向心力的大小与物体质量无关
C．向心力方向沿切线方向 D．向心力只改变线速度的大小，不改变线速度的方向
3．如图所示，平衡浪木是一种训练器材，可用来训练人的平衡能力和抗眩晕能力。水平晃板被四根相同的铁链悬挂在支架上，训练时一人站在晃板的正中间，另外一人沿着晃板方向用力推动一下，晃板开始摆动，摆动过程中晃板一直保持水平，人可视为质点且相对晃板一直保持静止。若不计空气阻力，摆动稳定后，令晃板摆到最高点时，绳所在平面与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．晃板摆到最低点时，人受到摩擦力，且支持力大于重力
B．晃板摆到最高点时，人不受摩擦力，且支持力等于重力
C．晃板摆到最高点时，人受到摩擦力，且支持力大于重力
D．晃板摆到最高点时，人受3个力，人的加速度为gsin
4．大雾天气，司机以的速度在水平路面上向前行驶，突然发现汽车已开到一个丁字路口，前面处是一条小河，司机可采用紧急刹车或紧急转弯两种方法避险。已知车与地面之间的动摩擦因数为0.6，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列措施中正确的是（ ）
A．紧急刹车 B．紧急转弯
C．两种都可以 D．两种都不可以
5．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1=10cm，飞轮的半径r2=5cm，后轮的半径r3=30cm，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：12
B．A、B、C三点的线速度大小之比为2：1：6
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2：1：1
D．自行车前进的速度大小约为1.2m/s
6．如图所示，O为水平转盘的圆心，物块A和B质量均为m，中间用轻绳连接在一起，A与竖直转轴之间也用轻绳连接，两绳恰好且能承受的张力足够大，A、B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止，已知A与O点距离为R，B与O点距离为2R，A、B与转盘之间动摩擦因数均为，重力加速度为g，水平转盘的角速度从零开始缓慢增大的过程中，有（ ）
A．当时，AB绳开始有张力
B．当时，AB绳开始有张力
C．当时，OA绳开始有张力
D．当时，OA绳开始有张力
7．毕节阿西里西大草原是非常著名的旅游景点，其波浪路是游客网红打卡必经之地，波浪路如图甲所示，某游客驾驶小车以恒定速率通过波浪路，小车始终不脱离路面且安全行驶的过程中，其过程可抽象为在竖直平面内图乙所示的轨道模型，则关于小车通过波浪路段的最高点A和最低点B时（ ）
A．小车经过A点时对地面的压力大于小车的重力
B．小车经过B点时对地面的压力小于小车的重力
C．若增大小车行驶的速率，则速率越大通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越大
D．若减小小车行驶的速率，则速率越小通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越大
二、多选题
8．转笔是一项以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识 ，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A．笔杆上的点离O点越近的，线速度越小
B．笔杆上的点离O点越近的，角速度越小
C．笔杆上的点离O点越近的，周期越小
D．笔杆上的点离O点越近的，向心加速度越小
9．如图甲为一列质量为m的火车转弯时的情景。在弯道处外轨比内轨高，其简图如图乙所示，已知内外轨道对水平面倾角为，弯道处圆弧半径为R，火车转弯时的速度满足时，火车对内外铁轨均没有侧向挤压，则下列说法正确的是（ ）
A．此时铁轨对火车的支持力大于mg
B．此时铁轨对火车的支持力等于mg
C．若，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D．若，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压
10．如图所示，飓风飞椅像是一把大伞下吊着很多吊椅，悬挂吊椅的绳索长短不一，大伞转动时，吊椅在空中随大伞旋转。我们可以把它简化为：若干小球用长度不同的细绳固定在竖直杆上同一点，当杆绕其竖直轴线匀速转动时，小球也随杆做匀速圆周运动。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量越大，细绳与竖直杆的夹角越小
B．小球的质量越大，细绳与竖直杆的夹角越大
C．固定小球的细绳越长，细绳与竖直杆的夹角越大。
D．所有小球位于同一水平面上
三、实验题
11．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中 的方法；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）若图中标尺上红白相间的等分格显示之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 （填选项前的字母）。
A． B． C． D．
12．如图所示为某课题小组设计的探究圆周运动向心力的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量，记录当地的重力加速度的大小；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，使激光笔1射出的激光束竖直、激光笔2射出的激光束水平，并让激光都恰好照射到小球的中心，水平激光束与竖直细线的交点为；
③当小球第一次到达点看到反射光时开始计时，并记录为1次，最后记录小球次到达点的时间；
④切断电源，待小球停止转动，设法用刻度尺测量点到竖直激光束的距离和点到塑料圆盘的距离；
⑤改变质量、转速、绳长或半径等物理量，重启电源，如上所述反复多次实验，并记录相关数据。全部结束后，整理器材。
请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是
A． 小球运动的周期为
B． 小球运动的线速度大小为
C． 小球运动的向心力大小为
D． 若电动机转速增加，激光笔1、2应分别左移、升高
(2)该小组换用较长的细绳连接同一个小球做第二次实验，调整转动的角速度，但使小球转动的半径保持不变。第二次实验跟第一次实验相比，角速度 ，小球做圆周运动所受的向心力 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(3)某次实验中，若已测出、，，，，取3.14，通过计算可知当地重力加速度大小应为 （结果保留3位有效数字）。
四、解答题
13．申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩。如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为，申雪触地冰鞋的线速度为。
（1）求申雪做圆周运动的角速度。
（2）求申雪触地冰鞋做圆周运动的半径。
14．汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度大小为10m/s已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．取.求：
（1）汽车需要的向心力是多大？
（2） 要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
15．如图所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：
(1)男运动员对女运动员的拉力大小
(2)女运动员转动的角速度．
(3)如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动，已知两人质量比为2 : 1，求他们做匀速圆周运动的半径比.
16．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求A球做匀速圆周运动的周期的所有可能值。（重力加速度为g）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】A．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象，故A符合题意；
B．脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，故B不符合题意；
C．旋转伞柄，伞边缘的水滴被甩出时，由于伞的速度快，需要的向心力大，水滴往外甩，这是离心运动属于离心现象，故C不符合题意；
D．速度过大的汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是由于地面提供的摩擦力小于汽车做圆周运动需要的向心力，所以汽车做离心运动，发生侧滑．属于离心现象，故D不符合题意．
本题选与离心现象无关的，故选A。
2．A
【详解】AC．向心力的方向沿着半径指向圆心，故A正确，C错误；
B．根据向心力公式
可知向心力的大小与物体质量有关，故B错误；
D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】A．晃板摆到最低点时，水平方向没有加速度，人相对于板并没有相对运动或者相对运动趋势，不受到摩擦力，故A错误；
BCD．晃板摆到最高点时，将晃板与人看作一个整体，整体受到重力和铁链拉力作用，沿铁链方向处于平衡状态，垂直铁链方向，根据牛顿第二定律
解得
此时人的加速度为gsin，且方向垂直于铁链向下（有水平方向的分量），而人受到的重力和支持力均为竖直方向，这两个力没有水平方向的分力，则必定受到摩擦力作用，故一共受到3个力作用，故BC错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】由题意紧急刹车得位移为
又由牛顿第二定律得
解得
故紧急刹车是安全的的，而紧急拐弯需要很大的向心力，容易发生侧翻是不安全的。
故选A。
5．A
【详解】C．飞轮和后轮边缘上的点同轴转动有
链轮、飞轮通过链条连接有
根据
可得
故C错误；
A．向心加速度大小为
且
可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为
故A正确；
B．线速度大小为
可得A、B、C三点的线速度大小之比为
故B错误；
D．脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，可得
根据角速度关系可得
自行车前进的速度大小约为
故D错误。
故选A。
6．C
【详解】AB．由题可知，A、B具有相同的角速度，根据向心力公式
可知角速度相同时，圆周运动半径越大，向心力越大；B的圆周半径较大，当B达到最大静摩擦力时，AB绳即将产生拉力，此时对B有
解得
故A、B错误；
CD．当A、B整体达到最大静摩擦力时，OA绳即将产生拉力，设AB绳的拉力为T，此时对A有
对B有
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．设经过A点时地面对小车的支持力为，则
①
因此在A点时地面对小车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知小车经过A点时对地面的压力小于小车的重力，故A错误；
B．设经过B点时地面对小车的支持力为，则
②
因此在B点时地面对小车的支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知小车经过B点时对地面的压力大于小车的重力，故B错误；
CD．①式加②式可得
故
因此速率越大，通过A、B两点时地面对小车的支持力大小之差的绝对值越大，速率越小，通过A、B两点时地面对小车的支持力大小之差的绝对值越小。根据牛顿第三定律可知，速率越大，通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越大，速率越小，通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越小，故C正确，D错误。
故选C。
8．AD
【详解】笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，则周期相等；根据
v=ωr
可知，笔杆上的点离O点越近的，线速度越小；由向心加速度公式
a=ω2r
笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故AD正确，BC错误；
故选AD。
9．AC
【详解】AB．对火车进行受力分析，如图所示
火车对内外铁轨均没有侧向压力时，有
所以此时铁轨对火车的支持力大于mg，A正确，B错误；
CD．若
则火车需要的向心力为
要使火车安全驶过弯道，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压，C正确，D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】ABC．设绳杆长为L，转动半径为r，杆与竖直方向的夹角为θ，根据重力和杆的合力提供球的向心力得
所以
所有小球的角速度相等设为ω，所以
解得
所以L越长夹角越大，与质量无关，故C正确，AB错误；
D．小球到最高点的高度
故D正确。
故选CD。
11． C B
【详解】（1）[1]主要用到控制变量法，在质量m、角速度ω和半径r有一个条件不同时，向心力的大小如何变化，C正确，ABD错误。
故选C。
（2）[2] 根据
两个小球质量与转动半径相同，因此转动的角速度之比
而皮带连接的两个轮塔半径边缘的速度相等，根据
可得
故选B。
12． BD 变小 变小 9.86
【详解】(1)[1] A．从球第1次到第n次通过A位置，转动圈数为n 1，时间为t，故周期为
故A错误；
B．小球的线速度大小为
故B正确；
C．小球受重力和拉力，合力提供向心力，设线与竖直方向的夹角为α，则
故
故C错误；
D．若电动机的转速增加，则转动半径增加，故激光笔1、2应分别左移、上移，故D正确；
故选BD。
(2)[2][3] 换用较长的细绳连接同一个小球做第二次实验，调整转动的角速度，但使小球转动的半径保持不变,设细绳与竖直方向的夹角为，用较长的细绳连接时角变小，对小球受力分析得
联立可解得角变小时，向心力变小，角速度变小。
(3)[4]小球受重力和拉力，合力提供向心力，设线与竖直方向的夹角为α
小球做圆周运动的周期T=2s
解得
13．(1)；(2)
【详解】(1)因为
n=30r/min=0.5r/s
由角速度与转速的关系可得
(2)由可得，申雪触地冰鞋做圆周运动的半径为
14．（1）2000N；（2）20m/s
【详解】（1）向心力的大小为
（2）汽车做圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供。随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得
代入数据解得
vm=20m/s
15．(1)mg/cosθ (2) (3)1:2
【详解】(1)女运动员在竖直方向上平衡，有：Fcosθ=mg，
解得：.
(2)在水平方向上，根据mgtanθ=mrω2，
解得
(3)男女两运动员向心力相等，角速度相等，根据m1r1ω2＝m2r2ω2
则r1：r2=m2：m1=1：2
16．（n=1，2，3，…）
【详解】两球能在a点相碰，则A球在B球飞行时间内又回到a点，即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以有
（n=1，2，3，…）
解得
（n=1，2，3，…）
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