卷子答案网-一个不只有答案的网站博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考
数学试卷
一 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在关系式中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 c.3 D.4
2.若集合，则下列选项不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.设命题，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4.设，则有（ ）
A. B.
C. D.
5.设都是正实数，则的最小值是（ ）
A.4 B.8 C.7 D.9
6.设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7.若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知集合，若有两个元素，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.或
二 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.已知集合，则下列说法中正确的是（ ）
A.； B.，都有
C. D.
10.下列命题是真命题的是（ ）
A.函数的最小值是2
B.若，则的最小值是8
C.已知都是正数，若，则的最大值是
D.
11.下列命题正确的是（ ）
A.“”是“”的充分不必要条件
B.
C.
D.若，则“且”是的必要不充分条件.
12.已知集合，则下列命题中正确的是（ ）
A.若则
B.若则
C.若则或
D.若 则或或
三 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设集合，若，则的取值范围是__________.
14.某班45名同学全部参加除草和植树两项劳动，依据表现评定为优秀和合格两个等级，结果如下：
优秀 合格 合计
除草 15
植树 20 25 45
若在两个项目中都“合格”的学生最多为10人，则在两个项目中都优秀的同学最多为__________.
15.已知命题“”为真命题，则的取值范围是__________.
16.已知，则的取值范围是__________.
四 解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知集合，全集，求.
18.（本小题满分12分）
设.证明的充要条件是.
19.（本小题满分12分）
已知.
（1）求证：.
（2）若.求的最小值.
20.（本小题满分12分）
已知命题，命题，若命题和命题都是真命题，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左 右两面新建墙体报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左，右两面墙的长度均为米，房屋的造价为.
（1）写出关于的表达式.
（2）当左 右两面墙的长度为多少时，工程队报价最低？并求出最低报价.
22.（本小题满分12分）
设全集，集合，集合，
（1）若.求实数的取值范围.
（2）若命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围
参考答案
1.A 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C
9.ACD 10.BC 11.ABC 12.ABC
13. 14.15 15. 16.
17.解析：由，
得，
所以或，
又或，
所以或
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