卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元复习题
一、选择题
1．单项式的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列代数式中多项式的个数有（ ）
；；；；.
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若是一个四次单项式，则（ ）
A．9 B．-9 C．8 D．-8
4．下列语句错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是二次单项式 D．与是同类项
5．如果与是同类项，则的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．12
6．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（ ）
A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2
7．代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如果单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4
9．下列合并同类项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．a﹣b B． C． D．
二、填空题
11．任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为 ．
12．将多项式按字母y降幂排列是 ．
13．多项式的次数是 ．
14．如果与的和为单项式，那么b的值是 ．
三、解答题
15．先化简，再求值：，其中.
16．小明在计算时，误将看成了，结果求出的答案是，已知.请你帮他纠错，正确地算出.
17．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
四、综合题
18．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．
（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
19．已知：，．
（1）求的值；
（2）若，求（1）中的值．
20．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的次数为a，常数项为b.
（1）直接写出： ， ；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：；
（3）若，，求的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：单项式的次数是3，
故答案为：C.
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此判断即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：为单项式；
为多项式；
为多项式；
为分式；
为多项式.
故有3个，
故答案为：B.
【分析】几个单项式的和，叫做多项式，据此判断.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵是一个四次单项式，
∴，
解得：，
∴.
故答案为：D.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此列出方程组-b+2=0，a+1=4，求解得出a、b的值，进而根据有理数的乘方运算法则算出答案.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；
C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；
D、与是同类项，说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A、选项是二次二项式，故该选项不符合题意；
B、选项是三次三项式，故该选项不符合题意；
C、选项是三次二项式，故该选项符合题意；
D、选项是二次三项式，故该选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据多项式的定义求解即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，可得到已知代数式中整式的个数.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，
∴a＝3，2b＝4，
∴a＝3，b＝2.
故答案为：A.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则a＝3，2b＝4，求解可得a、b的值.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、不是同类项的不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.
10．【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，
则a+2y＝x+m①，2x+b＝y+m②，
∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，
∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），
即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，
3x﹣3y＝a﹣b，
∴x﹣y＝ ，
即小长方形的长与宽的差是 ，
故答案为：C.
【分析】设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，由方式一可得：a+2y＝x+m①，由方式二得：2x+b＝y+m②，① 中用含m、y、a的式子表示出x，②中用含m、b、x的式子表示出y，进而将两个即可求出x-y的值，即小长方形的长与宽的差 .
11．【答案】（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵一个含有字母三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8，
此多项式是：．
故答案是：．
【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义写出一个符合题意的多项式即可（答案不唯一）.
12．【答案】
【解析】【解答】解：多项式按字母降幂排列为．
故答案为：．
【分析】根据幂的排列方法和书写要求求解即可。
13．【答案】5
【解析】【解答】解：∵的次数是5，
∴多项式的次数是5．
故答案为：5．
【分析】根据多项式次数的定义求解即可。
14．【答案】2
【解析】【解答】解：∵与的和为单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：b=2，
故答案为：2．
【分析】根据同类项的定义可得，再求出b的值即可。
15．【答案】解：原式
.
当时，
原式
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
16．【答案】解：∵，，
∴
∴
【解析】【分析】由题意可得A=-2x2-x+3-(4x2-5x-6)，化简可得A，然后根据整式的加减法法则可得A-B.
17．【答案】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
18．【答案】（1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式＝xm＋2－3x2＋2x，
由题意得m＋2＝3，
解得m＝1
（2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1
（3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.
【解析】【分析】（1）将n=2代入代数式，再根据该多项式是关于x的三次三项式，可得出m+2=3，解方程求解即可。
（2）根据已知该多项式是关于x的二次单项式，可得出关于m、n的方程求解即可。
（3）由该多项式是关于x的二次二项式，可分情况讨论：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4，可解答。
19．【答案】（1）解：由题意可得，
；
（2）解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
【解析】【分析】（1）将A、B的式子代入A-2B中，利用去括号后、合并同类项即可求解；
（2）根据偶次幂及绝对值的非负性求出a、b的值，再代入（1）结论求解即可.
20．【答案】（1）3；5
（2）解：依题意，得，
则
=
=
=.
（3）解：∵，，
∴
=
=
=；
∵，
∴
=
=392.
【解析】【解答】解：（1）∵多项式的次数为a，常数项为b，
∴.
故答案为：3，5；
【分析】（1）根据多项式的次数与常数项的定义即可求解；
（2）由题意可得3＜x＜5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；
（3）将M、N分别代入3M 4N，去括号、合并同类项，再代入计算即可求解．
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