卷子答案网-一个不只有答案的网站2.1两条直线的位置关系
一、单选题
1．如图，已知AB，CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝25°，则∠BOE的度数是（ ）
A．25° B．65°
C．115° D．130°
2．在下列图中，与属于对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，直线AB和CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是( )
A．∠1与∠2互补 B．∠1与∠2互余
C．∠1与∠2相等 D．∠1＝2∠2
4．如图，直线AB∥CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是（ ）
A．10cm B．12cm C．13cm D．14cm
5．下列说法错误的是（ ）．
A．邻补角是互补的角 B．互补的角若相等，则此两角是直角
C．邻补角相等 D．一个角的两个邻补角是对顶角
6．下列说法中，正确的有______个．
①两点之间线段最短；
②两个数，绝对值大的反而小；
③等角的补角相等；
④若，则点P为线段AB的中点．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．若，则点是线段的中点
C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大度
8．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）
A．1条 B．3条 C．4条 D．5条
9．如图，的内错角是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
二、填空题
11．如图是一把剪刀的示意图，手柄，要想使刀口的角度达到40°，那么手柄应增加的度数是______．
12．如图，直线、相交于点，，若，则________．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．
14．如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1=35°时，则∠2=_______．
15．设圆上有n个不同的点，连接任两点所得线段，将圆分成若干个互不重合的区域，记为区域数的最大值，则_________，___________．
三、解答题
16．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处开始挖渠才能使水渠的长度最短，请作出图形，并说明这样做依据的几何学原理．
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．
写出的邻补角．
分别写出与的对顶角．
如果，，求与的度数．
18．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．
(1)①若m＝50，则射线OC的方向是________；
②图中与∠BOE互余的角有__________，与∠BOE互补的角有__________．
(2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D
9．A
10．C
11．25°
12．70°．
13．②④⑤．
14．35°或145°
15． 16 31
16．解：过点A作CD的垂线段AB，则AB的长度最短，依据为：垂线段最短，
．
17．的邻补角是和；
的对顶角是，
的对顶角是；
，，
，
对顶角相等，
，
，，
，
对顶角相等
18．（1）①若m=50，m+n=90，n=40，
则射线OC的方向是北偏东40°；
②∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，
由m°的角与n°的角互余，∠BOE+∠COE=90°，得图中与∠BOE互余的角有∠COE，
∠BOE+∠BOW=180°，与∠BOE互补的角有∠BOW．
∵∠NOC+∠COE=90°，∠EOC+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠NOC．
∵∠NOC+∠SOC=180°，∴与∠BOE互补的角有∠SOC．
故答案为北偏东40°；∠BOS，∠COE；∠BOW，∠SOC．
（2）∠AOC=．
∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，
∵∠SOB+∠BON=180°，
∠BON=180°﹣∠SOB，
∠NOA=∠BON=90，
∵∠NOC+∠SOB=90°，∠NOC=90°﹣∠SOB，
∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=90°﹣﹣（90°﹣∠SOB）
∴∠AOC=．