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第十九章一次函数
专题三一次函数与数形结合(中考热点)
1.某学习小组在研究函数的图象和性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分,则方程实数根的个数是( )
0 1 2 3 4
0
A.2
B.3
C.4
D.5
2.小明按照书上的指导,在《几何画板》中绘制了函数的图象.通过观察此函数图象,小明推理出如下结论:
(1)当时,随的增大而增大;
(2)当时,有最大值0;
(3)函数与任意正比例函数一定有交点;
(4)时,函数的最大值与最小值的差为20.
上述结论正确的有________.
3.如图,函数的图象为折线,下列四个结论:
(1)当自变量满足时，函数值;
(2)平面直角坐标系中横、纵坐标为整数的点称为整点,若直线与函数图象围成的三角形区域里（不包括边界）有且只有4个整点，则;
(3)当时,函数的最小值为,则或7;
(4)利用函数的图象,若方程的两个不同解满足,则.其中正确的结论是________(填写序号).
专题三一次函数与数形结合(中考热点)
1 B
2 (1)(3)(4)
解:由图象可知,当时,函数递增;时,函数递增,无最大值;函数和正比例函数都过原点;
当时,,两者差为20.
3 (2)(4)
解:(1)时,,错误;
(2)整点为,共4个,,正确;
(3)当时,在时,随的增大而减小,
时,或3,舍;
当时,在时,(3)错误;
(4)今过定点,
若过(2,0时,,若过(3,1时,,正确.
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