卷子答案网-一个不只有答案的网站21.2解一元二次方程
一、选择题
1．用配方法解方程+4x+1＝0时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
2．关于的一元二议方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．将一元二次方程 化成 （a，b为常数）的形式，a，b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．一元二次方程 的根是（ ）
A．x=0 B．x= -2
C． ， D． ，
5．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．设a、b是方程x2-x-2020=0的两个实数根，则(a 1)(b 1)的值为（ ）
A．-2020 B．2018 C．2020 D．2022
7．已知x=1是关于x的一元二次方程（m-2）x2+m2=4的根，则m的值为（ ）
A．2 B．-2或3 C．2或-3 D．-3
8．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（ ）
A．4. B．3. C．-4. D．-3.
二、填空题
9．方程x2=4的解是
10．若一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
11．已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根 ．
12．若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程 的一个根，则该菱形ABCD的周长为 .
13．已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是 ．
三、解答题
14．解方程
（1）；
（2）；
15．按指定的方法解下列方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）；
（3）（因式分解法）．
16．在等腰 中， 、 、 的对边分别是a、b、c；已知 ，b、c分别是方程 的两个根，试求 的周长.
17．已知关于x的一元二次方程
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根大于1，求k的取值范围．
18．已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值．
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．D
5．D
6．A
7．D
8．B
9．±2
10．
11．-3
12．24
13．5
14．（1），；（2），
15．（1）解：，
移项得：，
∴，
配方得：，
∴或，
解得：，
（2）解：，
∴，
∴，
∴，
（3）解：，
移项得：，
∴，
∴或，
解得：，
16．解：∵b、c是关于x的方程 的两个实数根，
∴ ， ，
当a=3为其腰时，则b=a或c=a，
此时三角形三边为3，3，9，
∵ ，
∴不能构成三角形；
当a=3为其底时，b=c，原方程有两个相等的实数根，
∴ ，
此时三角形三边为6，6，3，周长为 ，
综上， 的周长为15.
17．（1）证明：，
，
方程总有两个实数根；
（2）解：，
，
方程有一个根大于1，
，解得：，
的取值范围为
18．（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴，
解得：，
即m的取值范围是；
（2）解：∵由根与系数的关系可得：，
∴，
∵，
∴，即，
，
或，
解得或，
∵，
∴．
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