卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十三章 旋转
1．2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，吉祥物“蓉宝”深受网民喜爱，结合你所学知识，在下列四个选项中，能够和“蓉宝”（如图）的图片成中心对称的是（ ）
B．
C． D．
2．已知点与点关于原点对称，则（ ）
A．4 B． C．3 D．6
3．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是( )
A． B． C． D．
4．如图，在中，，．将绕点O逆时针方向旋转90°，得到，连接．则线段的长为（ ）
A． B．2.5 C． D．
5．有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的，其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点 C．点 D．点
7．下列图形中，是旋转对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将旋转得到，经过点C，若，，则度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（ ）
A．1 B． C． D．
11．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD＞AB，点E从点B出发（不含点B）沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→菱形→正方形→矩形
B．平行四边形→正方形→菱形→矩形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
D．平行四边形→正方形→平行四边形一矩形
12．如图所示，图①经过（ ）变换得到图②．
A．平移 B．旋转或轴对称
C．轴对称 D．旋转
13．如图，在中，，，，绕点A顺时针旋转，得到，点B，E之间的距离为（ ）
A．2 B． C． D．3
14．如图，中，，将绕点B逆时针旋转得
，若点在上，则的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
15．如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，将一块直角三角尺绕直角顶点O按顺时针方向旋转度后得到，若，则旋转角等于（ ）
A． B． C． D．
17．如图，把正方形ABCD绕着它的对称中心O沿着逆时针方向旋转，得到正方形，和分别交AB于点E，F，在正方形旋转过程中，的大小（ ）．
A．随着旋转角度的增大而增大 B．随着旋转角度的增大而减小
C．不变，都是60° D．不变，都是45°
18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方，如果点的坐标为，那么的坐标为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
20．如图点为正方形对角线的交点，则将绕点旋转得到，则这种旋转方式是（ ）
A．顺时针旋转 B．顺时针旋转
C．逆时针旋转 D．逆时针旋转
21．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依次方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
1．C
2．B
解：因为点与点关于原点对称，
，
故，
故选：B．
3．A
解：根据中心对称的性质，得点关于原点对称点的坐标是，
4．C
解：由旋转的性质可知，，=90°，
∴ 是等腰直角三角形，
∴；
5．C
解：①高层公寓电梯的上升，是平移，故不符合要求：
②传送带的移动，是平移，故不符合要求；
③方向盘的转动，是旋转，故符合要求；
④风车的转动，是旋转，故符合要求；
⑤钟摆的运动，是旋转，故符合要求；
⑥荡秋千运动，是旋转，故符合要求；
6．B
解：如图所示，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点B即为旋转中心，
故选：B．
7．C
解：左边数第一个旋转180°后与初始位置重合，是旋转对称图形；
左边数第二个旋转72°后与初始位置重合，是旋转对称图形；
左边数第三个旋转120°后与初始位置重合，是旋转对称图形；
左边数第四个不是旋转对称图形．
8．B
解：该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是，旋转的整数倍，就可以与自身重合，
因而A、C、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是B．
9．D
解：∵将旋转得到，，
∴，
，
，
∵，
∴，
又，
，故D正确．
10．B
如图所示，连接、
∵四边形是四边形逆时针旋转
∴，
∴是等边三角形
∴
在中，
∴
故选：B．
11．C
解：连接BD．
∵点O为矩形ABCD的对称中心，
∴BD经过点O，OD＝OB，ADBC，
∴∠FDO＝∠EBO，
在△DFO和△BEO中，
，
∴△DFO≌△BEO（ASA），
∴DF＝BE，
∵DFBE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
观察图形可知，四边形BEDF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．
12．D
解：图形①经过逆时针旋转两次，每次旋转120°可以得到图形②，
13．C
解：连接，
∵，，，
∴，
由旋转可知：，，
∴，
故选C．
14．C
解：在中，
∵，
∴．
∵将绕点B逆时针旋转得，
∴A’C’=AC=4，BC’=BC=3．
∴AC’=AB-BC’=5-3=2，∠A’C’B=∠C=90°，
∵∠A’C’B+∠A’C’A=180°，
∴∠A’C’A=90°，
∴ =
15．C
解：根据题意可得：小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，矩形ABCD的边长AB和BC分别是3cm和2cm，小正方形的边长为1cm，则这个小正方形第一次回到起始位置时需10次翻转，而每翻转4次，它的方向重复1次，故回到起始位置时它的方向是向下．
故选：C．
16．D
∵一块直角三角尺绕直角顶点O按顺时针方向旋转度后得到，
∴．
故选：D．
17．D
如图，连接，，
O是正方形ABCD，的对称中心，
，，，
，
，
即，
，
在与中，
，
，
，即平分，
同理可得，即平分，
，
．
18．B
解：点的坐标为，
，
四边形是正方形，
，，
，
连接，如图：
由勾股定理得：，
由旋转的性质得：，
将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，
相当于将线段绕点逆时针旋转，依次得到，
，，，，，，，，，
发现是8次一循环，则，
点的坐标为，
故选：B．
19．C
解：∵将绕点逆时针旋转，得到，
∴AB=AD，∠BAD=150°，
∴∠B=∠ADB=(180°-150°)÷2=15°，
∴∠ADE=∠B=15°，∠DAE=，
∴=180°-100°-15°=65°．
20．D
解：四边形是正方形，
，
绕点逆时针旋转得到，旋转角为或，
旋转方式为逆时针旋转，
21．C
解：如图，
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵旋转，
∴，，
∴，
∴，
即旋转角的度数是．
22．C
解：点的坐标为，
，
四边形是正方形，
，，
，
连接，如图：
由勾股定理得：，
由旋转的性质得：，
将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，
相当于将线段绕点逆时针旋转，依次得到，
，，，，，，，，，
发现是8次一循环，则，
点的坐标为，
故选：C．
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