陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024高二上学期第一阶段检测物理试题（答案）

雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段检测
物理试题
班级：________ 姓名：_________
选择题（本题共12小题，满分48分。其中1-8小题为单选题，9-12小题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1.司南的发明与应用，梦溪笔谈中有关于磁偏角的记载，说明中国是发现并应用地磁场最早的国家。在地球赤道上放置可以在水平方向自由转动的小磁针，在小磁针正上方与小磁针平行固定一直导线。现给导线中通入稳定直流电流，小磁针重新静止后指向北偏东。已知地球赤道附近地面上的地磁场的磁感强度为，若不计地磁场的磁偏角，设通电直导线中电流的磁场在小磁针位置的磁感强度大小为，则下列说法正确的是( )
A. 赤道附近地面上的地磁场的磁感强度方向由北向南
B. 直导线中通入的电流方向由南向北
C. ，方向水平向东
D. ，方向水平向东
2.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子、、，以不同的速率对准圆心沿着方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的( )
A. 粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
B. 粒子速率最大，在磁场中运动时间最短
C. 粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
D. 粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
3.已知通电导线在空间某点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比，与该点到通电导线的距离成反比．现有平行放置的三根长直通电导线，分别通过一个直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，，为斜边的中点．已知，在点产生的磁场的磁感应强度大小为，则关于点的磁感应强度，下列说法正确的是 ( )
A. 大小为，方向垂直于向左
B. 大小为，方向垂直于向左
C. 大小为，方向垂直于向右
D. 大小为，方向垂直于向右
4.如图所示，在两个倾角均为的光滑斜面上均水平放置一相同的金属棒，棒中通以相同的电流，一个处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为；另一个处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为，两金属棒均处于静止状态，则、大小的关系为( )
A.
B.
C.
D.
5.利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，段导线水平且长为，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当从外界向线圈中通入图示电流时，通过在右盘加质量为的小砝码使天平重新平衡，重力加速度为。下列说法中正确的是（）
A. 若仅将电流反向，可以再往右盘内加入质量为的小砝码使天平平衡
B. 磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越小
C. 线圈受到的安培力大小为，方向竖直向下
D. 由以上测量数据可以求出磁感应强度
6.如图所示，有界匀强磁场边界线，速度不同的同种带电粒子从点沿方向同时射入磁场，其中穿过点的粒子速度与垂直，穿过点的粒子，其速度方向与成角，设两粒子从到、所需的时间分别为、，则为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，、为轨道的最低点，则不正确的是( )
A. 两小球到达轨道最低点的速度
B. 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力
C. 小球第一次到达点的时间大于小球第一次到达点的时间
D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
8.如图所示，在空间中有一坐标系，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线是它们的边界。区域Ⅰ中的磁感应强度为，方向垂直于纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为，方向垂直于纸面向内。边界上的点坐标为，。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点平行于轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点。忽略粒子重力，已知，。则下列说法中不正确的是( )
A. 该粒子一定沿轴负方向从点射出
B. 该粒子射出时与轴正方向夹角可能是
C. 该粒子在磁场中运动的最短时间
D. 该粒子运动的可能速度为
9.（多选）下列说法正确的是( )
A. 如图甲所示，两通电导线、在处产生磁场的磁感应强度大小均为，则处磁场的总磁感应强度大小是
B. 小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有如图乙所示电流时，小磁针的极将会垂直纸面向内转动
C. 如图丙所示，一矩形线框置于磁感应强度为的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，线框的面积为，则此时通过线框的磁通量为
D. 如图丁所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，将线框向右平动时线圈中会产生感应电流
10.（多选）质谱仪的工作原理图如图所示，若干电荷量均为而质量不同的带电粒子经过加速电场加速后，垂直电场方向射入速度选择器，速度选择器中的电场和磁场的方向都与粒子速度的方向垂直，且电场的方向也垂直于磁场的方向。通过速度选择器的粒子接着进入匀强磁场中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线到狭缝的距离为，不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是( )
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
B. 这些带电粒子通过狭缝的速率都等于
C. 与这些带电粒子的质量成反比
D. 越大，带电粒子的比荷越小
11.（多选）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点和轴上的点一质量为、电荷量为的电子从点以初速度平行于轴正方向射入磁场，并从轴上的点射出磁场，此时速度的方向与轴正方向的夹角为下列说法正确的是( )
A. 电子在磁场中运动的半径为
B. 电子在磁场中运动的时间为
C. 磁场的磁感应强度
D. 电子在磁场中做圆周运动的速度不变
12.（多选）如图甲所示，平行金属板、加上恒定电压未知，一个质量为、带电荷量为的粒子从板附近的点由静止释放，经电场加速后进入一个直角三角形区域内的有界匀强磁场中，粒子垂直边界边从中点进入匀强磁场。已知，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，边长为，不计粒子的重力。下列说法正确的是( )
A. 越小，粒子在磁场中运动的时间越长
B. 粒子可从边射出磁场的区域长度为
C. 当时，粒子一定从边射出磁场
D. 当时，粒子一定从边射出磁场
二、实验题(共2小题，第13题6分，第14题8分，共14分)
13.某学习小组同学如图甲所示的装置探究“影响感应电流方向的因素”，螺线管、滑动变阻器、开关与电池构成闭合回路；螺线管与电流计构成闭合电路，螺线管套在螺线管的外面。
要想使电流计指针发生偏转，下列四种操作中可行的是___________
闭合开关，螺线管和螺线管相对静止向上运动
闭合开关，螺线管不动，螺线管插入或拔出螺线管
闭合开关，螺线管、不动，移动滑动变阻器的滑片
螺线管、和滑动变阻器的滑片不动，闭合或断开开关
利用图乙所示的装置进一步探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管与电流计构成闭合电路。正确连接好实验电路后，将条形磁铁极朝下插入螺线管，观察到灵敏电流计的指针向右偏。
将条形磁铁极朝下拔出螺线管，观察到灵敏电流计的指针___________填“向左偏”或“向右偏”；
将条形磁铁极朝下插入螺线管，观察到灵敏电流计的指针___________填“向左偏”或“向右偏”。
14.有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材：
A.分度的游标卡尺
B.螺旋测微器
C.电流表，内阻约为
D.电流表，内阻约为
E.电压表，内阻约为
F.电压表，内阻约为
G.直流电源，内阻不计
H.滑动变阻器
I.开关及导线若干
用游标卡尺测得该样品的长度。其示数如图所示，其读数为________；用螺旋测微器测得该样品的外径，其示数如图所示，其读数为________；
图图
本次实验的电流表选用的是______，电压表选用的是______填写器材前的字母；
为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻应采用下图中的________选填“甲”“乙”“丙”或“丁”电路图。
三.计算题（第15题8分，第16题8分，第17题10分，第18题12分，共38分）
15.如图，空间存在方向垂直于纸面平面向里的磁场．在区域，磁感应强度的大小为；区域，磁感应强度的大小为常数一质量为、电荷量为的带电粒子以速度从坐标原点沿轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿轴正向时，求不计重力
粒子运动的时间；
粒子与点间的距离．
16.如图所示，一长为的金属棒用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为的电池相连，电路总电阻为。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了，重力加速度大小取。
判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向及大小；
求出金属棒的质量。
17.如图所示，相距为的平行金属板、间存在匀强电场带正电、带负电和垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场；在直角坐标平面内，第一象限有沿轴负方向场强为的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为的匀强磁场。一质量为、电量为的正离子不计重力，以初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从点垂直轴进入第一象限，经过轴上的点射出电场，进入磁场。已知离子过点时的速度方向与轴成角。求：
金属板、间的电压；
离子运动到点时速度的大小和由点运动到点所需的时间；
离子第一次离开第四象限磁场区域的位置图中未画出与坐标原点的距离。
18.如图所示，匀强磁场垂直于平面，磁感应强度按图所示规律变化垂直于纸面向外为正时，一比荷为的带正电粒子从原点沿轴正方向射入，速度大小，不计粒子重力．
求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径；
求时带电粒子的坐标．雁塔区第二中学 2023-2024 学年度第一学期第一次阶段性测评
高二年级物理试题
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8.
9. 10. 11. 12.
13. (1) ；(2)向左偏；向左偏。
14. (1)41.75；3.627(3.625 3.628均可) ；
(2) ；；
(3)甲。
15. 解：(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在 ≥ 0区域，圆周半径为 1；在 < 0区域，
圆周半径为 2。
2
由洛伦兹力公式及牛顿定律得 00 0 = ① 1
2
0 0 =
0 ②
2

粒子速度方向转过180°时，所需时间 11为 1 = ③ 0

粒子再转过180°时，所需时间 2为 =
2
2 ④0
1
联立①②③④式得，所求时间为 0 = 1 + 2 = (1 + ) 0
⑤
2 1
(2)由几何关系及①②式得，所求距离为 0 = 2( 1 2) =
0 (1 )
0
⑥

答：(1)粒子运动的时间为 + ； 0 0
2 1
(2)粒子与点间的距离为 0 (1 )。
0

16. 解：(1)金属棒通电后，闭合回路电流： = = 6

导体棒受到安培力： = = 0.6
根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下；
(2)开关闭合前：2 × × 0.005 =
开关闭合后：2 × (0.5 + 0.3) × 10 2 = +
解得： = 0.1
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17. 解：(1)设平行金属板、间匀强电场的场强为 0，则有 0 =
离子在金属板中做匀速直线运动，则有
0 = 0 0
解得
= 0 0

(2)在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则有： 60° = 0

故离子运动到点时的速度
= 2 0
牛顿第二定律
0 =
=

60° =
0
离子在电场中运动到点所需的时间
√ 3 0
=

2
(3) 在匀强磁场中，粒子所受洛伦兹力提供向心力有： =

2
解得 = 0

由几何关系可得
= 2 30°
= 0
则有
= +
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2√ 3 0 √ 3
2
联立代入数据解得： = + 0

答：(1)金属板、间的电压为 0 0 ；
√ 3
(2)离子运动到点时速度的大小和由点运动到点所需的时间为 0；

2√ 3
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置 (图中未画出)与坐标原点的距离为 0 +

√ 3 20。

2
18. 解：(1)带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力： 1 = ，
解得 = 1 。
(2)带电粒子在磁场中运动的周期
2 2
= = × 10 40 ， 5
在0 × 10 4
5
过程中，粒子顺时针运动了 0，圆弧对应的圆心角
4 8
5
= ，在 × 10 4

× 10 4 5 5 1 过程中，粒子又逆时针运动了
0，圆弧对应的圆心角 = 。
4 4 2 8 2 4
轨迹如图所示，根据几何关系可知，

横坐标： = 2 + 2 = (2 + √ 2) ≈ 3.41
4

纵坐标： = 2 = √ 2 ≈ 1.41
4
带电粒子的坐标为(3.41 , 1.41 )。
答：(1)带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径为1 ；

(2) = × 10 4 时带电粒子的坐标为(3.41 , 1.41 )；
2
【解析】
1. 【分析】
本题考查了地磁场；明确地磁场的磁感线的分布情况是解题的关键。根据小磁针静止时所指方向
即为该处磁感应强度的方向，根据磁场的叠加可得通电直导线中电流的磁场在小磁针位置的磁感
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强度大小和方向；根据安培定则可判断出导线中电流方向。
【解答】
A、由于不计磁偏角，赤道附近地面上的地磁场方向由南向北，故 A 错误；
B、给小磁针正上方的导线中通入稳定直流电流，小磁针重新静止后指向北偏东，说明小磁针受到
导线的作用力向东，由右手螺旋定则可知直导线中通入的电流方向由北向南，选项 B 错误；
、由小磁针重新静止后所指方向可知，小磁针位置处的合磁场的磁感应强度方向北偏东30°，
√ 3
则直线电流磁场在该处的磁感强度大小 = 0tan30° = 0，方向水平向东，故 C 错误，D 正确； 3
2. 【分析】
本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，意在考查学生对带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半
径、周期公式的理解和解决实际问题的能力，知道粒子在磁场中运动半径的表达式及在磁场中运
动时间与圆心角有关。
【解析】
由图可知，粒子的运动半径最小，圆周角最大，粒子的运动半径最大，圆周角最小，由洛伦兹
2 2 2
力提供粒子做圆周运动的向心力可得： = ，故半径公式 = = = ，，故在质
量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子的运动速率
最小，粒子的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动的圆周角，所以粒子
的运动时间最长，粒子的运动时间最短，故 B 正确。
3. 【分析】本题考查通电导线周围的磁场，掌握安培定则是解题的关键。
利用右手安培定则判断周围的磁感应强度的方向，利用平行四边形定则求解合磁场的大小和方向。
【解答】
通电导线周围的磁场的磁感线是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场方向沿该点的切线方向，
即与该点和通电导线的连线垂直，根据安培定则，可知三根通电导线在点产生的磁场的磁感应
强度方向如图所示．
已知通电导线在空间某点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比，与该点到通电导线的
距离成反比，已知 1 = 2 2 = 2 3， 2在点产生的磁感应强度大小为，点到三根通电导线的距
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离相等，可知 3 = 2 = ， 1 = 2 ，由几何关系可知三根通电导线在平行于方向的合磁感应
强度为零，在垂直于方向的合磁感应强度为2√ 3 .方向垂直于向左，故 B 正确．
故选 B。
4. 【分析】
由左手定则得到安培力的方向，根据物体的平衡条件列式求解即可。
本题考查安培力的概念以及物体平衡条件的应用，难度不大。
【解答】
对处于方向垂直于斜面向上的匀强磁场中的金属棒，有： 2 =
对处于方向竖直向上的匀强磁场中的金属棒，有： 1 =

联立解得： 1
1
= ，故 A 正确，ACD 错误。
2
故选 A。
5. 【分析】
由左手定则判断安培力方向，由共点力的平衡结合受力分析求解磁感应强度大小。
本题考查安培力，学生需熟练掌握受力分析，左手定则，结合安培力公式综合解题。
【解答】
.线圈通电后，根据左手定则可知段导线受到的安培力向上；当线圈没有通电时，天平处于平
衡状态，设左盘质量为 1，右盘质量为 2，有 1 = 2
当线圈中通入电流时，向上的安培力大小为： =
在右盘加质量为的砝码(或移动游码)使天平重新平衡，则有 1 = ( 2 + )
可得 =

则磁感应强度大小为： = ，由表达式可知，磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使

天平平衡往右盘加入的小砝码质量越大，故 B 错误，D 正确；
A.若仅将电流反向，则安培力方向向下，其他条件不变，由以上分析可知，线圈不能保持平衡状
态，需要往左盘内加入质量为的小砝码，可使天平平衡，故 A 错误；
C.由以上分析可知，线圈受到的安培力大小为，方向竖直向上，故 C 错误。
6. 【分析】
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判
断粒子的运动的时间。
本题考查了粒子在匀强磁场中的运动，知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电
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子在磁场中做圆周运动的周期相同，根据轨迹求出速度比和时间比。
【解答】
2
粒子在磁场中运动的周期的公式为 = ，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小

无关，所以粒子在磁场中的周期相同；
由粒子的运动的轨迹可知，通过点的粒子的偏转角为90°，通过点的粒子的偏转角为60°，所以
1 1
通过点的粒子的运动的时间为，通过点的粒子的运动的时间为，所以从到、所需时间
4 6
1 ∶ 2为3：2，故 D 正确。
7. 【分析】
两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，
小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的
电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小。
洛仑兹力对小球不做功，但是洛仑兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小
球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小。
【解答】
解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：
2
=
1
1
解得：
2
1 = + + 1 … ①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
2
=
2

2
解得： =
2 + … ②

、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电
场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时
间也长，故 A 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；
B、因为 1 > 2，结合①②可知： > ，故 B 正确，不符合题意；
D、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可
以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，
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故不能到达最右端，故 D 正确，不符合题意；
故选 C。
8. 【解析】
解：、粒子进入磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，对于直线边界，考虑轨迹圆的对称性，
粒子进入磁场与离开磁场时速度方向与边界的夹角相等，故粒子不可能从Ⅰ区到达点，故一定
是从Ⅱ区到达点；
画出可能的轨迹，如图所示：
3
= = 0.75
4
得 = 37°， + = 90°
故该粒子一定沿轴负方向从点射出，故 A 正确，B 错误；
C、设粒子的入射速度为，用 1， 2， 1， 2分别表示粒子在磁场区和区中运动的轨道半径和
周期，则：
2
=
1
2
(2 ) =
2
周期分别为：
2 1 2
1 = =
2 2
2 = =
粒子先在磁场区中做顺时针的圆周运动，后在磁场区中做逆时针的圆周运动，然后从点射出，
这样粒子从点运动到点所用的时间最短。
粒子在磁场区和区中的运动时间分别为：
2
1 = 2 1
2
2 = 2 2
粒子从点运动到点的时间至少为：
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= 1 + 2
由以上各式解得：
53
=
60
故 C 正确；
D、粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场区中运动，后在磁场区中运动，然后又重
复前面的运动，直到经过原点 .这样粒子经过个周期性的运动到过点，每个周期的运动情况相
5
同，粒子在一个周期内的位移为 = = ( = 1、2，3，… )

粒子每次在磁场区中运动的位移为：
1 2
1 = = 1 + 2 3
由图中几何关系可知：
1
2 = = 0.8
1

而 1 =
由以上各式解得粒子的速度大小为：
25
= ( = 1、2，3，… )
12
故 D 正确；
本题选错误的，故选：。
粒子进入磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，考虑边界效应，粒子进入磁场与离开磁场时速
度方向与边界的夹角相等，故必定从Ⅱ区离开点；

考虑到 = ，粒子先在磁场区中运动，后在磁场区中运动并离开点的情况是运动时间最短
2
的；
粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场区中运动，后在磁场区中运动，然后又重复前
面的运动，直到经过原点，这样粒子经过个周期性的运动到过点，每个周期的运动情况相同，

粒子在一个周期内的位移 = ( = 1,2,3, … )，根据与两个半径的关系，求出半径，即可求解

速度的通项．
本题在复合场中做周期性运动的类型，关键要运用数学知识分析粒子的规律，得到粒子在一个周
期内位移的通项，综合性较强，难度较大．
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9. 【分析】
根据安培定则得出两个直导线中的电流的方向，再根据磁场的叠加原理得出处的合场强，根据
磁通量的概念和感应电流产生的条件分析选项 CD。
本题是安培定则及磁场的叠加和感应电流的产生条件的考查，基础题目。
【解答】
A.根据安培定则可知，导线在处产生的磁场方向垂直于方向向右，导线在处产生的磁场
方向垂直于方向向右，如图：
根据平行四边形定则得到，处的总磁感应强度为总 = 2 0cos30° = √ 3 0，故 A 错误；
B.当导线中通有如图乙所示电流时，导线在小磁针处产生垂直于纸面向内的磁场，所以小磁针的
极将会垂直纸面向内转动，故 B 正确；
C.因线框平面与磁场方向平行，所以此时通过线框的磁通量为0，故 C 错误；
D.线框向右平动时，通过线圈的磁通量会减小，所以线圈中会产生感应电流，故 D 正确。
10. 【解析】
本题考查质谱仪的原理，其中速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡，进入纯磁场区域后做匀速圆
周运动。
【解答】
.带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力二力平衡，即 =

1 解得 = 结合左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故 A 正确，B 错误； 1
.带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系有 = 2
2 2 2 又由牛顿第二定律 = 可得 = 2 = =2 故与这些带电粒子的质量成正比， 2 1 2

与带电粒子的比荷成反比，则 C 错误、D 正确。

11. 【分析】
带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．所以由几何关系可确定运动圆弧的
半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间．
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本题考查了带电粒子在磁场中的运动，关键作出粒子的运动轨迹，确定圆心、半径、圆心角，结
合半径公式和周期公式进行求解，难度中等．
【解答】
A、电子的轨迹半径为，由几何知识有： 30° = ，解得： = 2 ，
故 A 错误．
2 2
B、电子在磁场中运动时间 = ，周期： = ，解得： = .故 B 正
6 0 3 0
确．

C、根据 = 0 = 2 得，磁感应强度 = 0，故 C 正确．
2
D、电子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，方向在改变，故 D 错
误．
故选：．
12. 解：、带电粒子在间加速，由动能定理可得：
1
= 20 0 2
可得粒子从射出时的速度 2 0 = √
由左手定则可知，粒子在磁场中受力向下，粒子将在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，其临
界的两个轨迹如图：
0 1 2 粒子的半径： = = √

2
粒子在磁场中运动的周期： =

当粒子的速度较小时，粒子的半径可能小于 1，此时粒子在磁场中运动的时间都是半个周期。由
周期的公式可知，此时增大，粒子在磁场中运动的时间不变。故 A 错误；
B、调整粒子的速度，粒子可以恰好从点射出；的长度为，由图结合几何关系可知，当粒子
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1
的轨迹恰好与边相切时，粒子到达边的最远处，由几何关系可知，此时粒子得半径为 = ，
2
1
可从边射出磁场的区域长度为 .故 B 正确；
2
C、当
2 2 √ 2
= 时，粒子的半径： =
16 4
√ 2 1
此时：2 = > =
2 2
一定不能从边射出磁场。故 C 错误；
D、当
2 2
= 时，粒子一的半径为：
√ 2 1
′ = > .可知粒子一定从边射出磁场。故 D 正确。
4 2 2
粒子在加速电场中加速时只有电场力做功，根据动能定理求得粒子射出时的速度大小；粒子在
磁场作用下做匀速圆周运动，作出粒子不从边射出时粒子圆周运动的临界轨迹，根据几何关系
求得圆周运动的最大半径，再根据临界条件判断两种情况下粒子得运动轨迹。
本题粒子先在电场中偏转，运用运动的分解法研究；后在磁场中做匀速圆周运动，画轨迹、几何
知识求出半径是常用的方法和思路。
13. 【分析】
本题考查了磁通量、产生感应电流的条件、楞次定律这些知识点；
(1)当线圈中的磁通量发生变化时，线圈中产生感应电流；
(2)
①根据楞次定律判断出感应电流方向即可；
②根据楞次定律判断出感应电流方向即可。
【解答】
(1)要想使电流计指针发生偏转，即螺线管与电流计构成闭合电路产生感应电流，螺线管的磁
通量发生变化。
A.闭合开关，螺线管和螺线管相对静止向上运动，螺线管的磁通量不变，故不产生感应电流，
故 A 错误；
B.闭合开关，螺线管不动，螺线管相当于电磁铁，插入或拔出螺线管过程，螺线管磁通量发
生变化，产生感应电流，故 B 正确；
C.闭合开关，螺线管、不动，移动滑动变阻器的滑片螺线管的电流发生变化，产生的磁场变
化，螺线管的磁通量发生变化，产生感应电流，故 C 正确；
D.螺线管、和滑动变阻器的滑片不动，闭合或断开开关瞬间螺线管的电流发生变化，产生的
磁场变化，螺线管的磁通量发生变化，产生感应电流，故 D 正确；
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故选 BCD；
(2)
①将条形磁铁极朝下拔出螺线管，磁通量变化与插入的变化相反，产生的感应电流方向相反，
观察到灵敏电流计的指针向左偏；
②将条形磁铁极朝下插入螺线管，穿过螺线管的磁场方向与极朝下插入的磁场方向相反，
产生的感应电流的方向相反，观察到灵敏电流计的指针向左偏。
故答案为：(1) ；(2)向左偏；向左偏。
14. 【分析】
本题考查了游标卡尺与螺旋测微器读数、实验器材的选择与实验电路选择，要掌握常用器材的使
用及读数方法、掌握实验器材的选择原则；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，螺
旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。
(1)游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是
螺旋测微器的示数；
(2)根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表；
(3)根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后选择实验电路。
【解答】
(1)由图示游标卡尺可知，20分度游标卡尺分度值为0.05 ，其读数为：41 + 15 × 0.05 =
41.75 ，
由图示螺旋测微器可知，其分度值为0.01 ，其读数为：3.5 + 0.01 × 12.7 = 3.627
3
(2)电源电动势为4 ，则电压表选择，电路最大电流约为： = = = 0.375 ，则电流表应选
8
择；
(3)由题意可知，滑动变阻器最大阻值与待测电阻阻值相差不多，为测多组实验数据，滑动变阻器
应采用分压接法，
由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，应选择图甲所示实验电路。
15. 【分析】 (1)由磁感应强度大小得到向心力大小进而得到半径和周期的表达式，画出粒子运动
轨迹图则得到粒子在两磁场中的运动时间，累加即可；
(2)由洛伦兹力做向心力，求得粒子运动半径，再由几何条件求得距离。
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16. 本题考查的是通电导体在磁场中受安培力的问题，属于基础问题。
(1)利用 = 计算出通电导体所受的安培力，并用左手定则判断导体受力的方向；
(2)根据开关闭合前后导体的受力状况结合胡克定律，列出两种情况下的平衡方程，联立求解质量。
17. (1)由离子在平行金属板、之间做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由此求解板间
距离；
(2)离子从到做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速
直线运动，根据离子过点时的速度方向与轴成30°角，由速度分解法求离子运动到点时速度的
大小；根据牛顿第二定律求出加速度，由竖直分速度求运动时间。
(3)作出运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求解离子做圆周运动的半径，根据几何知识求解离子
第一次离开磁场时到达点的距离，再根据圆周运动的周期性求解离子在轴上离开第四象限磁场
区域的位置与坐标原点的距离。
解决该题需要掌握离子做类平抛运动时的运动规律，正确作出离子的运动轨迹，能根据几何知识
求解相关的长度。
18. 【分析】
本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动。洛伦兹力提供向心力是基础，正确画出粒子运动的轨
迹是解决问题的关键。
(1)带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，根据向心力计算出带电粒子在匀强磁场中
运动的轨道半径；
2
(2)带电粒子磁场中运动的周期的计算公式 = 计算出粒子运动对应的圆心角，再根据几何知

识得出带电粒子的坐标为；
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