卷子答案网-一个不只有答案的网站广东省广州市黄埔区铁英中学2023-2024学年七年级上学期数学期中考试练习卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是 83 分，小亮得了 90 分，记作+7 分，小英的成绩记作 - 3 分，表示得了（ ）分.
A.86 B.83 C.87 D.80
2. - 的绝对值为（ ）
A. B.3 C. - D. - 3
3.在下列各数-（+5），- 12，（- 1）2021，（- ）2， |- 3|中，负数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.如果单项式3xm y与-5x3yn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列运算正确的是（ ）
A.3a3- 2a 3= a 3 B.m- 4m= - 3 C. a2b- ab2=0 D.2x +3x =5x2
6.下列结论中，正确的是（ ）
A.代数式πx2+4x- 3 是三次三项式 B. 3x2y 与-2xy2是同类项3xy
C.代数式x2+4x- 3 的常数项是3 D.单项式 - 系数是 - ，次数是3
7.若|- m|=|- |，则m的值为（ ）
A.±2 B. ± C. D. -
8，某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F ，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
hA- hD hE- hD hF- hE hG- hF hB- hG
4.5 - 1.7 - 0.8 1.9 3.6
根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（ ）
A.A处比B处高 B.B处比A处高
C.A，B 两处一样高 D.无法确定
9.下列说法正确的有（ ）
①有理数的绝对值一定比0大：②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等：
③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；
⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：⑥符号不同的两个数互为相反数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，数轴上的点O和点A分别表示0和 10，点P是线段OA 上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒），若点P在运动过程中，当PB=2时，则运动时间t的值为（ ）
A.秒或秒 B. 秒或秒或秒秒
C.3秒或7秒或或秒 D. 秒或秒或秒秒
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分）
11.多项式1- x2- 5x4为________次________项式.
12.比较大小：（1）- ________- （2）|- 0.1|________- 0.2
13.用四舍五入法取近似数：2.7982≈_______（精确到0.01）.
14.已知| a | =3，| b | =4，且a
16.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图D不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是_______cm.
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17.（4分）计算：（1）-32÷3+| - 7|+3×(- ) （2）(- 1) 2022- [- - (- ) ]÷(- )
18.（4 分）先去括号，再合并同类项：
（1）6a2- 2ab- 2(3a2- ab)； （2）-（t2- t - 1）+（2t2- 3t +1）.
19.（6 分）化简求值：
（1）化简：2（2 a2+9b）+（- 3a2- 4b）
（2）先化简，再求值：3x2y- [2xy2- 2(xy- 1.5x2y)+ x y]+3xy2，其中x = - 3，y=- 2
20.（6分）已知| x- 1| +( y+2) 2=0，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求（x +y）3- ( - ab) 2+3c+3d的值.
21.（8分）2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次次起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）.
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
票房（万元） +7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 - 0.6 - 13.8
（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；
（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日：
（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
22.（10分）已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.且| a | <| b |.
（1）填空：abc____0，a+b____0（填“>”“<”或“=”）.
（2）化简：|a- b| - 2|a+b| + |b- c|.
23.（10分）已知：A=ax2- x- 1， B=3x2- 2x+2（a为常数）
（1）当a= 时，化简：B- 2A；
（2）在（1）的条件下，若 B- 2A- 2C=0，求C；
（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值.
24.（12分）（1）阅读材料：我们知道，4x+2x - x =（4+2- 1）x =5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4( a +b) +2( a +b) - ( a +b) =( 4+2-1) ( a +b) =5( a +b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
尝试应用：
①把( a +b) 2看成一个整体，合并- 3( a +b) 2- 6( a +b) 2+8( a +b) 2的结果_________
②拓广探索：已知a - 2b=5，2b- c= - 7，c- d=12，求4( a - c)+4( 2b- d)- 4( 2b- c)的值.
（2）某人用400 元购买了8套电子产品，准备以一定价格出售，如果每套电子产品以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元）：
- 3，+7，- 8，+9，- 2，0，- 1，- 6，
当他卖完这8套电子产品后是盈利还是亏损？
25.（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且| a+3|+| b- 2|=0，A、B之间的距离记为|AB|=|a- b|或 |b- a|，请回答问题：
（1）直接写出 a，b，|AB|的值，a=______，b=______，|AB|=______
（2）设点P在数轴上对应的数为x，若| x- 3| =5，则x=________________
（3）如图，点M.N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-1，动点P表示的数为x.
①若点P在点M、N之间，则| x+1| +| x- 4| =________
②若| x+1| +| x- 4| =10，则x=________
③若点P表示的数是-5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点 M、点 N 的距离之和是8？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A B B A D B A B D
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分）
11. 四 ； 三
12. ＜ ； ＞
13. 2.80
14. - 或 - 7
15. 120
16. 24
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17.解：（1）原式= - 9 ÷ 3+7- 1
= - 3+7 - 1
= 4- 1
= 3
（2）原式=1- (- + )×(- 12 )
=1- (3- 4)
=1- (- 1)
=1+1
=2
18.解：（1）原式=6a2- 2ab-6a2+ ab
=- ab
（2）原式= - t2+ t + 1+2t2- 3t +1
= t2- 2t +2
19.解（1）原式=
=
（2）原式
当x = - 3，y=- 2时
原式
20.解：∵ | x- 1| +( y+2) 2=0，a与b互为倒数，c与d互为相反数
∴x- 1=0 ，y+2=0 ，ab=1，c+d=0
∴ x= 1 ，y=- 2
∴（x +y）3- ( - ab) 2+3c+3d
=（1- 2）3- ( - 1) 2+3（c+d）
=（- 1）3- 1+3×0
=- 1- 1+0
=- 2
21.解：（1）10月4日的票房收入是：
故答案为：24.2；
（2）10月1日票房收入为：6.7 +7.6 = 14.3（万元）
10月2日票房收入为：14.3 + 2.7 = 17（万元），
10月3日票房收入为：17 + 2.5 = 19.5（万元），
10月4日票房收入为：19.5 +4.7=24.2（万元），
10月5日票房收入为：24.2+2=26.2（万元），
10月6日票房收入为：26.2-0.6= 25.6（万元），
10月7日票房收入为：25.6-13.8= 11.8（元元），
故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日.
故答案为：5；
（3）26.2–11.8 = 14.4（万元），
故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元.
22. 解：根据数轴上A、B、C三点的位置
可知：
故答案为：<，>；
（2）由题意可知，a-b<0，a +b>0，b-c<0
23. 解：（1）当a= 时，A=x2- x- 1，
∴ B- 2A=3x2- 2x+2- 2（x2- x- 1）
=3x2- 2x+2- x2+2x+2
=2x2+4
（2）∵B- 2A- 2C=0， B- 2A=2x2+4
∴2x2+4- 2C=0
∴ C= x2+2
（3）
∵不含x2项
∴a+3=0
∴ a= - 3
24.解：（1）①- 3( a +b) 2- 6( a +b) 2+8( a +b) 2=- ( a +b) 2
故答案为：- ( a +b) 2
②∵a - 2b=5，2b- c= - 7，c- d=12
∴a - 2b+2b- c+ c- d=5- 7+12
∴ a – d=10
∴4( a - c)+4( 2b- d)- 4( 2b- c)
= 4a - 4c+8b- 4d-8b+ 4c
=4a -4d
=4（a – d）
=4×10
40
（2）- 3+7- 8+9- 2+0- 1- 6+56×8=444
444- 400=44
∴当他卖完这8套电子产品后是盈利
25. 解：（1）
故答案为：﹣3, 2, 5
（2）∵ | x- 3| =5，
∴ x- 3=±5
∴ x=8或﹣2
故答案为：8或﹣2.
（3）①由题意得，﹣1
故答案为：5
②∵| x+1| +| x- 4| =10
∴x<﹣1或x >4
当x<﹣1时
| x+1| +| x- 4| = ﹣x﹣1+4﹣x = 3﹣2x
即3﹣2x = 10
解得x =﹣3.5
当x >4时
| x+1| +| x- 4| = x+1+ x- 4=2x﹣3
即2x﹣3= 10
解得x =6.5
故答案为：- 3.5或6.5
③秒后，点P表示的数是t-5
当t-5<-1时
解得t =2.5
当t-5>4时
解得t =10.5
答：经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8.
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