卷子答案网-一个不只有答案的网站大庆名校 2023---2024 学年度上学期月考
高一年级数学试题 C． D．
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
2．请将答案正确填写在答题卡上
x x2
第 I卷（选择题） A． y 与 y 1 B． y 与 y x
x x
x3 x 2
一、单选题（本题共 8 个小题，每题 5分，共 40 分） C． y 与 y x2 D． y x 1 与 y x 1x 1
1．设集合 A x 2 x 4 ， B 2,3,4,5 ，则 A B （ ） f (x 1)
7 0．已知函数 y f x 的定义域为 0,4 ，则函数 y (x 2) 的定义域是（ ）
x 1
A． 2 B． 2,3 C． 3, 4 D． 2,3,4
A． 1,5 B． 1,2 2,5 C． 1, 2 2,3 D． 1,3
2．已知命题 p： x R ， x x 0，则命题 p的否定是（ ）
x2f x x, x 0 a 8．已知函数 ，若 f a 2 f a ，则 f （ ）
x x 0 x x 0 5x 6, x 0
2
A． x R， B． x R ，
A．6 B．4 C．2 D．1
C． x R ， x x 0 D． x R， x x 0
二、多选题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）
3．已知 p：0 x 2，那么 p的一个充分不必要条件是（ ）
9．已知集合 A {2,a 2 1,a 2 4a},B {0,a 2 a 2} ，5 A，则 a为（ ）
A．1 x 3 B． 1 x 1
A．2 B． 2 C．5 D． 1
C．0 x 1 D．0 x 3
10．若 a 0 b，且 a b 0，则（ ）
4．已知 x 0， y 0，且 x 4y 12，则 xy的最大值为（ ）
a 1 1
A．8 B．9 C．18 D．36 A． 1 B． a b C． 0 D． a 1 b 1 1b a b
5．函数 f x x 1 1的部分图象大致是（ ） 11．下列命题中是真命题的是（ ）
A． x 2且 y 3是 x y 5的充要条件
B． x 1是 x 0的充分不必要条件
A． B． C． b
2 4ac 0是 ax2 bx c 0(a 0)有实数解的充要条件
D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形
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12．下列四个结论中正确的是（ ） 19.（本题 12分）
A．命题“ x R ，3x2 2x 1 0 ”的否定是“ x0 R，3x 2 2x 1 0 ” （1）已知 f (x)是二次函数，且满足 f (0) 1， f (x 1) f (x) 2x，求 f (x)解析式；0 0
2
B．设 a，b R ，则“a2 b2 ” f (x)的充分不必要条件是“ a b ” （2）已知 f x 1 2x 3x 2，求 的解析式．
C．若“ x R x 2， 20．（本题 12分）0 0 2x0 a 0 ”为假命题，则 a 1
2
D．若函数 f (x) x 2 2x 4 在区间[0,m] 关于 x的方程
x 2mx m 2 0
4 3 分别满足下列条件：上的最大值为 ，最小值为 ，
2 2
则实数m的取值范围是[1,2] (1)当m 4时，两根分别为x 、x x x1 2，求 1 2 的值；
第 II 卷（非选择题） (2)m为何值时，有一正根一负根；
(3)m为何值时，有两个不相等的正根．
三、填空题（本题共 4 个小题，每题 5分，共 20 分）
21．（本题 12分）
x 5, x 6
13．已知函数 f x f x 2x2 ax 4(a R)
f x 2 , x 6
，则 f(2)= . 设函数 .
1 (1)当 a 9时，求不等式 f x 0的解集；
14．函数 y= 2x 1+ 的定义域为 .x 1
f x 0 x 0,
15．函数 y x2 2x 1， x 1, 4 (2)若不等式 对 恒成立，求实数 a的取值范围.的值域是 .
22．（本题 12分）
16．集合 A x 2a 1 x 1 a ，B x x 2 4x 5 0 ，若 A B，则实数 a的取值范围是 ．
已知集合 A {x | x a x a 1 0}， B x | x2 x 2 0 ．
四、解答题（本题共 6 个小题，17 题 10 分，18--22 题，每题 12 分，共 70 分）
(1)若 x A是 x B的充分不必要条件，求实数 a的取值范围；
17．（本题 10分）
设命题 p : x B, x2 2m 1 x m2 m 8，若命题 p为假命题，求实数m的取值范围．
已知全集U R，集合 A x | 2 x 1 2 ， B x | x 2 3x 2 (2) 0 ．
（1）求 A B．
（ 2）求( ) ∪ ．
18．（本题 12分）
解下列不等式
(1) 3x2 6x 5 0
2x 1
(2) 1
3x 2
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高一年级数学答案
一、单选题（本题共 8 个小题，每题 5分，共 40 分）
1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C
二、多选题（本题共 4 个小题，每题 5分，共 20 分）
9．BC 10．ABD 11．BD 12．CD
三、填空题（本题共 4 个小题，每题 5分，共 20 分）
13．1 14 1．[ ，1）∪（1，+∞） 15． 0,92 16． 0,
四、解答题（本题共 6 个小题，17 题 10 分，18--22 题，每题 12 分，共 70 分）
17．（本题 10分）解：（1）由题意得 A x | 2 x 1 2 x | 1 x 3 ，
B x x 2 3x 2 0 {x | x 1或 x 2}，∴ A B {x | 1 x 1或 2 x 3}．
（ 2）由题意得 U A {x | x 1或 x 3}，∴ U A B {x | x 1或 x 2}．
18．（本题 12分）解：（1）因为 36 60 0，所以原不等式的解集为 .
2x 1 2x 1 2x 1 3x 2 x 3
（2）由 1可得， 1 0，即 0，即 0，
3x 2 3x 2 3x 2 3x 2
(x 3)(3x 2) 0
x 2所以 3x ，解得
或 x 3，
2 0 3
2
所以解集为 , 3, .
3
19.（本题 12分）解：（1）令 f (x) ax2 bx c(a 0) ，．
因为 f (0) 1，所以 c 1，则 f (x) ax2 bx 1．
2 2
由题意可知： f x 1 f x a x 1 b x 1 1 ax bx 1 2x
2a 2 a 1
即 2ax a b 2x .得 ，所以 ．所以 f (x) x2 x 1
a b 0 b 1
（2）法一：配凑法
根据 f x 1 2x2 3x 2 2 x 1 2 x 1 1．可以得到 f (x) 2x 2 x 1．
法二：换元法
令 x 2 2+1 = t，则 x t 1 , f t 2 t 1 3 t 1 2 2t 2 t 1． f x 2x x 1.
答案第 1页，共 2页
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20．（本题 12分）解：（1）当m 4时，方程变为 x2 8x 6 0，
由韦达定理得， x1 x2 8, x1x2 6，
2
所以 x1 x
2
2 (x1 x2 )
2 2x1x2 64 2 6 52 .
0 4m2 4(m 2) 0
（2）由题意， ，即 ，解得m 2
x x
.
1 2 0 m 2 0
0 4m2 4(m 2) 0
（3）由题意 x1 x2 0，即 2m 0 ，解得 2 m 1.
x1x2 0 m 2 0
21.（本题 12分）解：（1）当 a 9时， f (x) 0，即 2x2-9x+4 0，
(2x 1)(x 1整理，得 4) 0 1 ，解得 x 4 .故所求不等式的解集为 , 4
2
.
2
（2） f (x) 0对 x (0, )恒成立，即2x2 ax 4 0在 x (0, )上恒成立，
4 4
即a 2x 在 x (0, )上恒成立，即 a 2x x x
.
min
4 4 4
又 2x 2 2x 4 2 （当且仅当 2x 即 x 2时，取“=”）.所以
x a 4 2
.
x x
故实数 a的取值范围为 , 4 2 .
22．（本题 12分）解：解：（1）由 x a x a 1 0，即 a 1 x a，
所以 A {x | x a x a 1 0} {x | a 1 x a}，
由 x2 x 2 0，即 x 1 x 2 0，解得 2
a 1 2
∴ a 1,1
a 1
，解得 1 a 1，即 ；
（2）解：因为命题 p : x B, x2 2m 1 x m2 m 8为假命题，
所以 p : x B, x2 2m 1 x m2 m 8为真命题，
g 2 0 2 2
设 g x x2 2m 1 x m2 m 8 2 2m 1 2 m m 8 0，则
g 1
即
0 12
，解得
2m 1 1 m2 m 8 0
1 m 6
，所以 1 m 2，即m [- 1, 2]3 m 2 ．
答案第 2页，共 2页
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