卷子答案网-一个不只有答案的网站一、1.B2.D3.C4.D5.A6.A7.A8.D9.C10.B11.B12.B
二、13.y=x2+214.(-1,1)15.y=-2(x+2)216.2√10
三、17.解：(1)把点(1，一2)，(-2,13)的坐标代入y=ax2+bx+1,
得(281。
解得a=1,
b=-4.
(2)由(1)得函数解析式为y=x2一4x十1，
把x=5代入y=x2-4x十1，得y1=6,
∴.3y2=12-y1=6,
y1=y2.
又，抛物线的对称轴为直线x=2,
:5十孤=2，解得m=一1.
2
18解：10=4m=号
(2)由表格可知，图象顶点为(-1，号)，
设y=ax+1)+号，
将0，代入y=ax+i2+号得a+号=4，
解得a一之
“此二次函数的解析式为y=一合(x十12十
2
19.解：(1)：抛物线y=a.x2-2ax-3十2a2=a(x-1)2+2a2一a3,
.抛物线的对称轴为直线x=1.
(2)抛物线的顶点在x轴上，
“.2a2-a-3=0,
解得a=是或a=-1,
“抛物线的解析式为y一受2-3江十受或)=-+2x一1
(3)抛物线的对称轴为x=1.
Q(3,y2)关于直线x=1的对称点的坐标为（一1，y2),
当a>0时，要使y1
20.解：(1)y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∴.把抛物线C:y=x2十2x十3先向右平移4个单位长度，再向下平移5
个单位长度得到抛物线C2:y=(x+1一4)2+2-5，
即y=(x-3)2-3,
∴.抛物线C2的函数解析式为y=(x一3)2一3.
(2)动点P(a,-6)不在抛物线C2上.理由如下，
,抛物线C2的函数解析式为y2=(x一3)2一3，
函数的最小值为一3.
-6<-3,
∴.动点P(n,一6)不在抛物线C2上
(3)y1>y2.理由：：抛物线C2的函数解析式为y=(x一3)2一3，
.抛物线的开口向上，对称轴为直线x=3,
.当<3时，y随x的增大而减小
:点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2
上，且m<<0<3,
∴y1>y2.
21.解：(1)把(-2,0)代人y=ar2-2ar-8,
得4a十4a-8=0,解得a=1,
.抛物线的函数表达式为y=r2一2x一8，
配方得y=(x-1)2-9,
.顶点坐标为(1，一9).
(2)当x=-4时，m=16.
当y=7时，n2-2n-8=7,
解得m1=5,2=-3.
,n为正数，.n=5。
:点P在抛物线上且在直线L的下方（不与点A,B重合），
.-4
10
得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共36分）
1,用配方法将二次函数y=x2一8x一9化为y=a(x一h)2十k的形式为
()
A.y=(x-4)2+7
B.y=(x-4)2-25
C.y=(x+4)2+7
D.y=(x十4)2-25
2.(2021·天津南开实验中学期末)已知二次函数y=x2一(m一2)x十4的图象的顶点在坐标轴上，
则m的值一定不是
A.2
B.6
C.-2
D.0
3.(2021·广东广州越秀期中)下列对二次函数y=x2一x的图象的描述，正确的是
)
A.开口向下
B.对称轴是y轴
C顶点坐标为（分，一）
D.在对称轴右侧，y随x的增大而减小
4.将抛物线y=x2一6x十5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解
析式是
A.y=(x-4)2-6
B.y=(x-1)2-3
C.y=(x-2)2-2
D.y=(x-4)2-2
5.(2020天津和平期中)若抛物线的顶点为(1，一4)，与y轴交于点(0，一3)，则该抛物线的解析式为
()
A.y=x2-2x-3
B.y=x2+2x-3
C.y=x2-2x+3
D.y=2x2-3x-3
6.二次函数y=2x2一8x十6的图象大致是
4%
0,6
0.6
03
0,3)
2,-2
(-2,-2)
22
2》
7.在二次函数y=一x2+2x十1中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是
A.x<1
B.x>1
C.x-1
D,x>-1
8.(2021·襄阳)一次函数y=ax十b的图象如图所示，则二次函数y=a.r2十bx的图象可能是
9.(2021·福建)二次函数y=a.x2-2ax十c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(一1，y2),C(2,y3),
D(4,y)四个点，下列说法一定正确的是
()
A.若1y2>0,则xy4>0
B.若y1y1>0,则yy9>0
C.若y2y40,则，y1y<0
D.若yy4<0,则y2<0
10.(2021·江苏)已知抛物线y=x2十kx一2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个
单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是()
A.-5或2
B.-5
C.2
D.-2
11.(2021·山东临沂沂南期中)已知二次函数y=a.x2十bx十c中，y与x的部分对应值如下表：
-1
0
2
3
4
y
5
一4
一3
0
下列结论正确的是
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线x=2
C.当0x4时，y≥0
D.若点(x1,2),(x2,3)在该抛物线上，则x
B(3,0),与y轴交于点C.下列结论：
①ac>0;
②当x>0时，y随x的增大而增大；
③3a+c=0:
0
④a+bam2+bm.
其中正确的有
A1个
B.2个
C.3个
D.4个
得分
评卷人
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.(2022·辽宁大连甘井子期末)已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点(1,3)，(2,6)，则该抛物线
的解析式为
14.抛物线y=2x十mx十m十豆经过定点的坐标是
1
15.(2022·涞水模拟)根据如图所示的条件变换抛物线，输出变换后抛物线的解析式，若输入的抛物
线解析式为y=一2x2,则输出的抛物线的解析式为
有最大值
向左平移2个单位长度
输入
判陲有最大值
还是有最小值
输出
有最小值
向右平移2个单位长度
第15题图
第16题图
16,(202·保定高新区模拟)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=一合+2x+2的图象与x
轴、y轴分别交于A,B,C三点，点D是其顶点，若点P是x轴上一个动点，则CP十DP的最小值
为
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