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八年级数学试题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）
1.在运动会的会徽图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个会徽图案中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.1，3，5 C.3，4，7 D.4，5，6
3.在下列各图的中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
4.在中，，若，则（ ）
A.72 B.45 C.36 D.30
5.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A.带①②去 B.带②③去 C.带③④ D.带②④
6.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，，，则DE等于（ ）
A.1m B.2m C.3m D.4m
7.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A.7 B.9 C.9或12 D.12
8.如图，中，，，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则（ ）
A.40 B.30 C.20 D.10
9.如图，已知中，，AO，BO分别是角平分线，且，分别交AC于N，BC于M，则的周长为（ ）
A.12 B.24 C.36 D.不确定
10.若等腰三角形的顶角为30，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（ ）
A.36 B.18 C.9 D.3
11.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是的角平分线.”他这样做的依据是（ ）
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
12.如图，在中，，，与关于直线EF对称，，连接，则的度数是（ ）
A.30 B.35 C.40 D.45
二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）
13.已知点与点关于x轴对称，那么的值为 .
14.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于 .
15.如果一个多边形的每一个外角都等于36，那么它的边数为 .
16.如图，在中，，，BD平分，若，则点D到AB的距离等于 .
17.如图，已知的周长是21，OB，OC分别平分和，于D，且，的面积是 .
18.如图，在中，E为AC的中点，点D为BC上一点，，AD、BE交于点O，若，则的面积为 .
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.（本题8分）
如图，在等边中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点E作，交BC的延长线于点F，求的度数。
20.（本题8分）
如图，中，，，DE是腰AB的垂直平分线，求的度数.
21.（本题8分）
如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，，
求证：.
22.（本题8分）
已知：如图，，D是AB上一点，于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：是等腰三角形.
23.（本题8分）
如图，在中，，点D，E分别在边BC，AB上，且，AD与CE交于点F.
（1）求证：；
（2）求的度数.
24.（本题8分）
如图，网格中的与为轴对称图形.
（1）利用网格线画出与的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，求出的面积.
25.（本题8分）
已知：如图，OP平分，C，D分别在OA，OB上，若.
求证：.
26.（本题10分）如图，点E在的中线AD的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）若，，求AD的取值范围；
（3）若，求证：是直角三角形。