卷子答案网-一个不只有答案的网站北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元复习题
一、选择题
1．下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）
A．购进苹果与卖出苹果
B．高出海平面与低于海平面
C．向东走和向西走
D．飞机上升与飞机前进
2．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）
A．1 B．-5 C．-1或-5 D．-1或5
3．|﹣2021|的相反数是（ ）
A．﹣2021 B． C． D．2021
4．某日凌晨的气温是-2℃，到中午上升了8℃ ，到午夜又下降了9℃，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（ ）
A．2+8-9 B．2+8-(-9) C．-2+8-9 D．-2+8-(- 9)
5．将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（ ）
A．0.2毫米 B．0.3毫米 C．0.4毫米 D．0.8毫米
6．与2÷3÷4运算结果相同的是（ ）
A．2÷（3÷4） B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷4
7．若，则的值为（ ）
A．9 B．1 C．-1 D．-4
8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数与2000的意义完全一样
C．3.25与0.325的精确度不同
D．0.35万与的精确度不同
10．
小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与的差.当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约4040000000人，用科学记数法表示，则n的值为 ．
12．如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是 。（单位：mm）
13．绝对值不大于4的所有负整数有 ．
14．将长为、宽为的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则4张白纸粘合后的总长度为 .
图4
三、计算题
15．计算
（1）；
（2）.
四、解答题
16．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
﹣ ，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4 ）
＜ ＜ ＜ ＜ ＜ .
17．如图是正方体的展开图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，求的值．
18．已知我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量，则一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？(结果用科学记数法表示)
19．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，﹣18，﹣3，+13，﹣11，+14，+10，+4，﹣12，﹣15．请回答下列问题：
（1）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
（2）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
五、综合题
20．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）.
星期 一 二 三 四 五 六 七
收入 +65 +68 +50 +66 +50 +75 +74
支出 ﹣60 ﹣64 ﹣63 ﹣58 ﹣60 ﹣64 ﹣65
（1）到这个周末，小李有多少元节余？
（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少元收入才能维持正常开支？
21．一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，一3，+10，一8，一9，+12，一10，请在数轴上画出爬行过程，并回答下列问题：
（1）蚂蚁最后是否回到原点O
（2）在爬行过程中，如果每爬行一个单位长度奖励2粒芝麻，则这只蚂蚁一共得到多少粒芝麻
22．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准质量的差(千克) -0.5 -0.4 -0.2 0 +0.2 +0.3 +0.6
箱数(箱) 2 1 5 2 4 2 5
（1）最重的一箱比最轻的一箱重 千克；
（2）求这20箱苹果的总质量；
（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解:A：卖出-50kg苹果相当于购进50kg苹果，不具有相反意义，不符合题意；
B：高出海平面786m与低于海平面230m是具有相反意义的量，具有相反意义；
C：向东走-9m相当于向西走9m,，不具有相反意义，不符合题意；
D：飞机的上升和下降，前进和后退具有相反意义．上升和前进不具有相反意义，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据具有相反意义的量逐项分析判断，即可求解．
2．【答案】C
【解析】【解答】解：当这个点在表示数 3的点的左边，则这个点表示的数为 3 2＝ 5；
当这个点在表示数 3的点的右边，则这个点表示的数为 3＋2＝ 1．
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当这个点在表示数 3的点的左边；②当这个点在表示数 3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．
3．【答案】A
【解析】【解答】|﹣2021|的相反数是-2021，
故答案为：A.
【分析】利用绝对值的性质及相反数的性质求解即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：-2+8-9.
故答案为：C.
【分析】根据题意用凌晨的温度加上中午上升的温度再减去午夜下降的温度列算式即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵每对折一次厚度翻倍
∴
故答案为：C.
【分析】根据折叠的性质，每次折叠纸张的厚度翻倍，用纸张厚度乘以折叠次数即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：由连除的性质可得：2÷3÷4＝2÷（3×4）.
故答案为：B.
【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：，
，，
解得：，，
．
故答案为：C．
【分析】根据偶次幂及绝对值的非负性可求出x、y的值，再代入计算即可.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：44亿
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A：近似数5.20与5.2的精确度不一样，所以A说法不正确；
B： 近似数与2000的精确度不一样，所以B说法不正确；
C：3.25与0.325的精确度不同 ，所以C说法正确；
D： 0.35万与的精确度都是精确到百位，所以0.35万与的精确度相同，所以D说法不正确。
故答案为：C.
【分析】分别判断各组选项中数据的精确度，即可得出答案。
10．【答案】A
【解析】【解答】第一次输入-6得到的结果是：3×（-6）-（-2）=-16；
第二次输入-16时，输出的结果是3×（-16）-（-2）=-48+2=-46，
故答案为：A.
【分析】将-6代入流程计算即可.
11．【答案】9
【解析】【解答】解：由题意可得，
∵，
∴的值为9
故答案为9．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
12．【答案】44.96≤ x≤45.03
【解析】【解答】解：∵加工零件的尺寸为
∴45+0.03=45.03
45-0.04=44.96
∴合格零件的直径尺寸的范围是44.96≤ x≤45.03.
故答案为：44.96≤ x≤45.03.
【分析】利用加工零件的尺寸可求出此零件的最大尺寸和最小尺寸，由此可得到合格零件的直径尺寸的范围.
13．【答案】，，，
【解析】【解答】设绝对值不大于4的数为x，
根据题意可得：|x|≤4，
∴-4≤x≤4，
∵x为负整数，
∴x的值可以为-4，-3，-2，-1，
故答案为：-4，-3，-2，-1.
【分析】设绝对值不大于4的数为x，根据题意列出不等式|x|≤4，再求解即可.
14．【答案】114
【解析】【解答】根据题意可得：30×4-2×（4-1）=120-6=114，
故答案为：114.
【分析】根据题意列出算式求解即可.
15．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法分配律进行计算；
（2）首先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法即可.
16．【答案】﹣3；；0；；2；﹣（﹣4 ）
【解析】【解答】解：∵，
故答案为：，，，，，.
【分析】根据有理数比较大小的法则，进行比较，最后进行排序即可.
17．【答案】解：根据正方体表面展开图可知，“x”与“y”是对面，“-2”与“z”是对面，“2”与“3”是对面．
因为相对面上的两个数之和相等，
所以，，
以．
18．【答案】解：(9.6×106)×(1.5×105)
=(9.6×1.5)×(105×105)
=1.44×1012(吨)．
答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44× 1012吨煤所产生的能量．
【解析】【分析】根据题意列出算式(9.6×106)×(1.5×105)，利用乘法交换律和结合律将式子变形为(9.6×1.5)×(105×105)，再按有理数的乘法法则及同底数幂的乘法法则分别计算，最后再写成科学记数法的形式即可.
19．【答案】（1）解：+16﹣18﹣3+13﹣11+14+10+4﹣12﹣15
=﹣5+2+28－27
=25－27
=﹣2千米
答：在路西2千米处.
（2）解：（+16+18+3+13+11+14+10+4+12+15）×0.3
=（34+27+28+27）×0.3
=116×0.3
=34.8升
答：34.8升.
20．【答案】（1）解：根据表中数据，到周末，小李的节余为+65-60+68-64+50-63+66-58+50-60+75-64+74-65=14元；
（2）解：小李本周的支出为，
∴平均每天的支出为，
∴一个月的支出为62×30=1860，
∴ 小李一个月至少有1860元收入才能维持正常开支 .
【解析】【分析】（1）本周的节余即本周收入与本周的支出的和；
（2）先计算出本周的支出和，然后求得本周每天支出的平均值，再乘以30即可求解.
21．【答案】（1）解：否，0+5-3+10-8-9+12-10=-3，故没有回到0
（2）解：（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-9|+|+12|+|-10|）×2=114粒
【解析】【分析】（1）根据数据求出各个数的和，得到蚂蚁的位置；（2）根据题意求出各个数的绝对值的和，再求出蚂蚁得到的粒芝麻.
22．【答案】（1）1.1
（2）解：根据题意可知：2×(-0.5)+1×(-0.4)+5×(-0.2)+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.6=1.4(千克)
∴20箱苹果的总重量为：20×15+1.4= 301.4(千克)
（3）解：301.4×(1-10%)×15- 301.4×8.5= 1507(元)
答：出售这20箱苹果能盈利1507元．
【解析】【解答】解：（1）0.6-（-0.5）=0.6+0.5=1.1.
故答案为：1.1
【分析】（1）利用表中数据，用最重的一箱的质量-最轻的一箱的质量，列式计算.
（2）利用表中数据及20箱苹果，以每箱15千克为标准，列式计算求出这20箱苹果的总质量.
（3）利用运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，可求出销售量，再利用每一千克的利润×销售量，列式计算，可求出结果.
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