卷子答案网-一个不只有答案的网站第六章圆周运动 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．现在平整宽阔的马路成了城市交通发展的一个标志，马路使用一段时间之后，路面上会出现坑洼的地方，如果不及时修补，坑会变大。如果把坑看作凹陷的弧形，对上述现象说法中合理的是（ ）
A．车辆经过坑的过程中，始终处于超重状态
B．车辆经过坑的过程中，始终处于失重状态
C．车对坑底的压力比对平路的压力大
D．车辆经过坑的过程中轮胎与坑洼路面的接触面积变大，会导致轮胎与坑洼路面间的动摩擦因数变大
2．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是（ ）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
3．在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验：将一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接，转动空心圆筒，使金属球转动（如图所示）。随着转速加快，网袋由静止开始向上运动，下列说法正确的是（ ）
A．实验表明，维持物体的运动需要力
B．金属球转动过程中，它受到的重力与绳子对它的的拉力是一对平衡力
C．网袋上升后再次保持静止时，金属球的位置比原来低
D．网袋上升后再次保持静止时，金属球的位置比原来高
4．公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图T2-3所示,某公路急转弯处是一圆弧,则在该弯道处（ ）
A．为减少交通事故的发生,路面应该修成水平的
B．为减少交通事故的发生,路面应该修成外侧低内侧高
C．若汽车向内侧滑动,可能是汽车转弯时速度过大造成的
D．若汽车向外侧滑动,可能是汽车转弯时的速度过大造成的
5．如图甲所示，一长为R的轻绳，一端系在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方的关系图像如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a，下列说法正确的是（ ）
A．利用该装置可以得出重力加速度，且
B．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标变大
6．如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B，分别沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（ ）
A．两球运动时均受到重力、支持力、向心力
B．A球运动时的向心加速度小于B球的向心加速度
C．A球运动时的角速度小于B球的角速度
D．A球运动时的线速度小于B球的线速度
8．地球在太阳系内同时进行着两种运动——绕太阳公转和绕地轴自转，且转动的方向都是自西向东。某时刻，地球正对太阳的一侧是白昼，背对太阳的一侧是黑夜。则以太阳为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．地球上各点的运动快慢是一样的
B．地球赤道上各点的运动快慢是一样的
C．地球赤道上各点正午运动得比午夜快一些
D．地球赤道上各点午夜运动得比正午快一些
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图所示，一托盘托着一个物体m一起在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，A、C分别是轨迹圆的最低点和最高点，B与轨迹圆心等高。下面说法正确的是（ ）
A．物体m在B处受到的摩擦力最大
B．物体m在C处受到的支持力最小
C．从A向B运动过程中，物体m受到的摩擦力和支持力均增大
D．从B向C运动过程中，物体m受到的摩擦力和支持力均减小
10．诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是（ ）
A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态
B．“太空电梯”各点运行周期相同
C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比
D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
11．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是
A．小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg
B．小球通过C处时向心力比小球通过A处的向心力大
C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足
D．小球在B、D两处受到的板的弹力为
12．对做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．线速度不变
B．角速度不变
C．向心加速度大小不变
D．周期不变
三、实验题(每空2分，共12分)
13．为探究向心力大小与角速度的关系，某实验小组通过如图所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是不同的 。
A．探究平抛运动的特点
B．探究导线的电阻与长度、横截面积和材料的关系
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D． 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
（2）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω= （用t、l、d表示）。
（3）为验证向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与 （填“t”、或 的关系图像。如果图像是一条过原点的倾斜直线，且直线的斜率等于 ，表明此实验过程中向心力与 成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
14．某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球。在装置侧面连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下∶
①电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为F；
②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做的匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为2F；
③稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次离计数器最近的A点开始计数，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题∶
可调
（1）小球运动的周期为 ；
（2）小球运动的向心力大小为 ；
（3）小球做匀速圆周运动的轨道半径为 （用F、t、n、重力加速度g表示）
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．如图所示，水平光滑圆盘中心有一个光滑小孔O，一根细线穿过小孔，一端连接盘面上的物块A、一端悬挂小球B，给物块A一个垂直于OA方向、大小为2 m/s的水平初速度，结果物块A恰好能在盘面上做匀速圆周运动，盘面的半径为0.5 m，盘面离地面的高度为5 m。物块A与小球B的质量相等，不计物块A的大小，重力加速度取g=10 m/s2，求：
（1）某时刻剪断细线，则剪断细线后物块A经多长时间落地？落地时的速度多大？
（2）若换一个表面粗糙的圆盘，物块A与盘面间的动摩擦因数为0.6，物块A与盘面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，保持OA间的距离为（1）问中的距离，要使物块A不滑动，物块随圆盘一起做匀速圆周运动的角速度应在什么范围？
16．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=1m的圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球由A点运动到B点，离开B点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为2m/s．（g取10m/s2），求：
（1）小球从A点运动到水平轨道的时间；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=37°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时距B点的距离，如果不能，求落在水平面上的位置。
17．光滑平台中心有一个小孔，用细线穿过小孔，两端分别系一个小球A、B，A位于平台上，B置于水平地面上．盘上小球A以速率v=1.2m/s做半径r=30cm的匀速圆周运动．已知小球A、B的质量分别为mA=0.6kg，mB=1.8kg．求：
（1）小球A做圆周运动的角速度ω；
（2）小球B对地面的压力大小FN；
（3）若逐渐增大小球A做圆周运动的速度，要使B球能离开地面，小球A做圆周运动的线速度应满足的条件．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】AB．车辆经过坑的过程中，做变速圆周运动，当加速度斜向下时，有竖直向下的加速度的分量，此时车辆处于失重状态；当加速度斜向上时，有竖直向上的加速度的分量，此时车辆处于超重状态。AB错误；
C．把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有
则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，C正确
D．动摩擦因数由材质及接触面的粗糙程度决定，与接触面积无关，D错误。
故选C。
2．B
【详解】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力。
故选B。
3．C
【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，故A错误；
B．重力和拉力不在一条直线上，而且金属球也不处于平衡状态，故两者不是一对平衡力，故B错误；
CD．设绳与竖直方向夹角为，对金属球有
绳中拉力始终等于网袋的重力，即
故，保持不变，但是由于连接金属球的绳长变长，故变大，金属球的位置比原来低，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】路面修成水平的，车辆拐弯时仅靠摩擦力提供圆周运动向心力，所以路面修成外高内低，可以通过重力和支持力的合力提供部分向心力，故为了减少交通事故应该将路面修成外高内低，故AB错误；汽车向内侧滑动说明汽车做近心运动即提供的向心力大于汽车拐弯时所需向心力，由于路面情况一定，故汽车向内侧滑动说明汽车拐弯时所需向心力小，即汽车速度过小造成的，所以C错误；若汽车向外侧滑动说明汽车做离心运动，即提供的向心力小球汽车拐弯时所需的向心力，由向心力公式知，此时汽车速度大于规定的拐弯速度所造成的，故D正确．
5．C
【详解】A．当F=0时，v2=a，则有
解得
A错误；
BC．在最高点，根据牛顿第二定律得
整理得
图线的斜率为
故质量越小，斜率越大，B错误，C正确；
D．由C解析中的表达式可知，当F=0时，有
v2=gR=a
可知图线与纵轴的交点坐标质量无关，D错误。
故选C。
6．B
【详解】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
7．C
【详解】对A和B球受力分析知，小球受到重力、支持力作用，且两个力的合力提供向心力，设圆锥筒壁与水平方向夹角为，则
由于A和B的质量相同，则小球A和B在两处的合力相等，即它们做圆周运动时的向心力是相同的，即
可见A球运动时的向心加速度等于B球的向心加速度，且球A运动的半径大于B球的半径，则可得A球的角速度小于B球的角速度，A球运动时的线速度大于B球的线速度。
故选C。
8．D
【详解】AB．地球上各点绕太阳转动的运动半径是不同的，此时的轨道半径等于各点到太阳中心的距离，地球绕地轴自转，各点自转的角速度相同，根据
可得运动半径越大，速度越大。所以地球上各点的运动快慢是不一样的。故AB错误；
CD．地球赤道上各点，处于正午与午夜的两点，到太阳中心的距离不同，其中处于午夜的点半径大一个地球的直径，所以绕太阳公转的线速度大一些。同时这两个位置还绕地轴自转，其中处于午夜的点绕地轴自转的线速度方向与公转线速度方向相同，处于正午的点绕地轴自转的线速度方向与公转线速度方向相反。根据速度的叠加，可得地球赤道上各点午夜运动得比正午快一些。故C错误；D正确。
故选D。
9．ABD
【分析】根据物体做匀速圆周运动，受到的合力大小恒定，结合合力沿水平方向的分力等于m所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力分析解题
【详解】m在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力。因为做匀速圆周运动，所以受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心，合力沿水平方向的分力等于m所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力
从A到B再到C的过程中，设向心力与水平方向的夹角为，而摩擦力
运动过程中先减小后增大，故摩擦力先增大后减小，在B处最大；从A到B过程中重力和支持力的合力
故两者的合力减小，即减小，重力不变，所以支持力减小，从B到C过程中，重力和支持力的合力
增大，即增大，重力不变，所以支持力增大，在C处支持力最大。
故选ABD。
10．BD
【详解】A．“太空电梯”各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重状态，A错误；
B．“太空电梯”相对地球静止，各点做圆周运动的周期都等于地球自转周期，各点运行周期相等，B正确；
CD．“太空电梯”相对地球静止，各点角速度ω相等，各点线速度，与该点离地球球心距离r成正比，C错误，D正确.
故选BD。
11．AC
【详解】A．对小球在A、C两点受力分析，分别由圆周运动的特点得
，
联立得
N1－N2=2mg
选项A正确；
B．小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项B错误；
C．设板与水平方向的夹角为θ，
选项C正确；
D．对小球在B、D两点受力分析，可得
选项D错误.
12．BCD
【详解】A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，A错误；
B．匀速圆周运动角速度不变，B正确；
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，C正确；
D．匀速圆周运动的周期不变，D正确。
故选BCD。
13． A 角速度平方
【详解】（1）[1] 探究向心力大小与角速度的关系实验中采用控制变量法，探究平抛运动特点的实验中没有采用控制变量法。
故选A。
（2）[2]根据滑块角速度与线速度的关系可知该滑块的角速度为
（3）[3]根据
可得
所以应作出F与的关系图像。
[4] F-图像的斜率为。
[5]根据
得
所以实验过程中向心力与角速度的平方成正比。
14． F
【详解】（1）[1]小球运动的周期为
（2）[2]小球的重力
G=F=mg
小球运动的向心力大小为
（3）[3]小球做匀速圆周运动，则
的轨道半径为
15．（1）1.15s，；（2）≤ω≤
【详解】（1）物块A在光滑的圆盘上做匀速圆周运动时，绳的拉力提供向心力
解得
剪断细线，物块A先做匀速直线运动。后做平抛运动。由几何关系，在盘面上运动的距离
因此在盘面上运动的时间
=0.15s
从盘面抛出后做平抛运动，运动的时间
因此剪断细线后。物块落地前运动的时间
根据机械能守恒
求得物块落地时的速度
（2）如果物块随圆盘一起做匀速圆周运动，当物块刚好不向内滑时
代入数据解得
当物块刚好不向外滑动时
代入数据解得
因此角速度的范围为
≤ω≤
16．（1）1.75s；（2）2.8N；（3）能落到斜面上，落在CD面上的位置到C点的距离是0.75m
【详解】（1）小球从A运动到B运动的时间为
小球离开B点到水平轨道做平抛运动，根据
带入数据解得
所以小球从A点运动到水平轨道的时间
t=t1+t2=1.75s
（2）在B点，由牛顿第二定律有
带入数据解得
N=2.8N
由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为：N′=N=2.8N 方向：竖直向下
（3）假设小球能够落在斜面上，设时间为t′，则竖直位移与水平位移夹角的正切值为
带入数据解得
t′=0.3s
因为t′＜t1，所以小球能够落在斜面上
平抛运动的水平位移为
x=vt′=2×0.3m=0.6m
落在CD面上的位置到C点的距离：
17．（1）4rad/s；（2）15.12N；（3）线速度应大于3 m/s
【详解】（1）由角速度与线速度的关系
（2）设绳中张力为FT，对小球A有
对小球B有
FT+FN=mBg
代入已知解得
FN=15.12 N
（3）B小球刚要离开地面时，绳子中张力F'T应满足
F'T=mBg
这时对A小球有
代入已知解得
v=3m/s
所以要使B小球能离开地面，小球做圆周运动的线速度应大于3 m/s．
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