卷子答案网-一个不只有答案的网站乐至中学高2025届第三期10月月考
物理
卷面分值：100分，考试时间：75分钟。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。）
1. 两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】两金属小球带异种电荷，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为-5Q，它们间的库仑力大小F为
接触后再分开，带电量各为-2Q，则两球的库仑力大小为
故选A。
2. 关于波的干涉和衍射，下列说法中正确的是（ ）
A. 只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉
B. 任何两列波相遇，都能产生稳定的干涉
C. 不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉
D. 波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉
【答案】C
【解析】
【详解】A．横波和纵波都能产生干涉现象，A错误；
BC．频率相同，相位差恒定，振动情况相同的两列波，无论是横波还是纵波，都能产生稳定的干涉现象，B错误，C正确；
D．波长很小的波既可以产生干涉也可以产生衍射现象，D错误。
故选C。
3. 如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O。在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，A从图示位置由静止释放（θ足够小），在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A. 若m1=m2，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9:10
B. 若m1=m2，则每经过时间A回到最高点
C. 若m1>m2，则A与B第二次碰撞不在最低点
D. 若m1
【解析】
【详解】A．若m1=m2，则两球碰撞后交换速度，所以A、B在摆动过程中最大振幅相等，选项A错误；
B．若m1=m2，两球的振动完全一样，所以每经过时间A回到最高点，选项B错误；
C．摆长为L的周期为
摆长为0.81L的周期为
若m1>m2，则碰后A球向右运动，摆长变为0.81L，B球摆回最低点后向左运动时，摆长为0.81L，所以两摆的周期均为
即第一次在最低点碰撞后，经过一个周期发生第二次碰撞，位置仍然在最低点，选项C错误；
D．若m1
4. 如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知，P是CD的中点。A、B、C的电势分别为8V、6V、4V。用外力将一个电子从A点移动到P点，已知元电荷电量为e，下列说法正确的是（ ）
A. 该过程中，电子的电势能增加5eV
B. 该过程中，电子的电势能减少3eV
C. 该过程中，电场力对电子做正功5eV
D. 该匀强电场的场强大小为，方向垂直BD斜向右上方
【答案】D
【解析】
【详解】C．根据匀强电场强度与电势差的关系可得
解得D的电势为
P是CD的中点，P点电势为
一个电子从A点移动到P点电场力做功为
可知该过程中，电子的电场力做负功3eV，故C错误；
AB．根据功能关系可知该过程中，电子的电势能增加3eV，故AB错误；
D．B点和D点电势为6V，故BD为等势线，等势线与电场线垂直，故电场线方向与BD垂直，沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直BD斜向右上方，则电场强度大小为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线是以点电荷为圆心的一段圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A. b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量
B. a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹
C. a、c虚线对应的粒子的速度越来越大，b虚线对应的粒子的速度不变
D. a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度不变
【答案】A
【解析】
【详解】A．三个粒子的电荷量大小相等，在初始位置受到的静电力大小相等，b粒子做圆周运动，向心力等于静电力；c粒子做向心运动，可知静电力大于所需的向心力，根据可知b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量，故A正确；
B．根据运动轨迹可知a粒子受到向左的静电力，bc粒子受到向右的静电力，因为不知道电场的方向，所以无法确定三个粒子的电性，故B错误；
C．由运动轨迹可知ac粒子运动方向和电场力夹角为锐角，电场力做正功，速度在增大；b粒子做圆周运动，速度大小不变，但是方向在改变，故C错误；
D．电场线的疏密表示场强大小，由图可知，a虚线对应的粒子所处的场强在减小，加速度越来越小，c虚线对应的粒子所处的场强在增大，加速度越来越大，b粒子做圆周运动，加速度大小不变，但是方向在改变，故D错误。
故选A。
6. 用轻质绝缘细线把两个小球a、b悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球a、b带上等量异号的电荷，其中a带正电荷，b带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，a、b小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（ ）
A. a球的重力势能和电势能都不变 B. b球的重力势能和电势能都增加
C. a球的重力势能一定增加、电势能一定减小 D. b球的重力势能一定增加、电势能一定减小
【答案】C
【解析】
【详解】BD．让两个小球、带上等量异号电荷，其中带正电荷，带负电荷，当再次达到平衡时，对两球的整体受力分析可知，水平方向两电场力平衡，竖直方向拉力与重力平衡，则上端的绳一定竖直状态，故b球的位置不变，故球的重力势能和电势能都不变，故BD错误；
AC．对a球受力分析，受水平向右的电场力，绳的拉力，库仑引力，重力，这些力平衡时绳一定斜向左上，如图所示
a球的位置一定在右上方，则球的重力势能一定增加、电势能一定减小，故A错误，C正确。
故选C。
7. 如图所示，空间有电荷量分别为和的两个点电荷，其连线水平。在竖直平面内，内壁光滑的绝缘细弯管关于连线对称放置，细管的上下端口恰好在连线的中垂线上。电荷量为＋q的小球以初速度从上端管口无碰撞进入细管，在管内运动过程中机械能守恒，则（ ）
A. B. 细管上各点的电场强度方向均与细管垂直
C. 在的连线上，中点的电场强度最小 D. 小球从细管下端飞出时速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．带电小球在运动过程中始终机械能守恒，则小球在运动过程中电势能保持不变，题干图中细管所在的弧线是一等势线，所以有
Q1＞Q2
故A错误；
B．根据电场线与等势线处处垂直，所以细管各处的电场强度方向均和细管垂直，故B正确；
C．当两个是等量异种电荷的时候，中点是场强最小的点，但是现在二者是非等量异种电荷，且，所以场强最小的点会相应的向右偏移，故C错误；
D．小球以初速度v0从上端的管口恰好无碰撞地进入细管，且在运动过程中机械能始终保持不变，但是小球从细管下端飞出时因为重力做正功，所以小球离开的速度大于v0，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定，a、b为两个均带正电的小球（可视为点电荷），当用平行于QO向左的力F作用于b时，a、b紧靠板静止。由于a球缓慢漏电，a球缓慢移动，现稍改变F的大小，使b一直处于静止状态，则下列说法正确的（ ）
A. 两小球之间的库仑力变大 B. 力F减小
C. 系统的重力势能变大 D. 系统的电势能增大
【答案】AD
【解析】
【详解】ABC．以a球为研究对象，受力如图所示
根据平衡条件有
由于a球漏电，则a球缓慢向下移动，b球不动，则角增大，减小，则两小球之间的库仑力变大；挡板对a的弹力为
角增大，增大，则增大；对整体受力分析，在水平方向有
则作用力F也增大，故A正确、故B错误；
C．由于a球漏电，则a球缓慢向下移动，b球不动，所以系统重力势能变小，故C错误；
D．由于两球间距离减小，又两小球之间的库仑力为斥力，所以库仑力做负功，系统的电势能增大，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，处的质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是1.0m/s，则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 质点P在时刻速度方向沿y轴负方向
C. 质点P在时刻的位移为 D. 质点P在时刻速度方向与加速度方向相同
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图可知波长
若波沿x轴正向传播，则有
解得
若波沿x轴负向传播，则有
解得
已知该波的波速是，则波只能沿x轴正向传播，故A错误；
B．波沿x轴正向传播，根据带动法可判断质点P在时刻速度方向沿y轴正方向，故B错误；
C．根据可得
在时波的方程为
当时有
质点P在时刻的位移为，故C正确；
D．波沿x轴正向传播，周期，质点P在时刻在x轴上方，正向平衡位置运动，速度方向与加速度方向均指向平衡位置，故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A. B. 弹簧伸长量
C. A球受到的库仑力大小为2Mg D. 相邻两小球间距为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．对C球进行受力分析可得，它受到2个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于A与B、B与C间距相等，由库仑定律可得，B对C的库仑力是A对C库仑力的4倍，因此C球应为正电荷才能受力平衡。设A、B间距为l，对B进行受力分析，由平衡条件可得
对C进行受力分析，由平衡条件可得
联立解得
故A正确；
B．把A、B、C三小球看作整体，设弹簧伸长量为x，由平衡条件可知
解得
故B正确；
C．对A进行受力分析，设A球受到的库仑力大小为F，由平衡条件可知
解得
故C错误；
D．由
可得
故D正确。
故选ABD。
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分）
11. 某物理兴趣小组利用下列甲图装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是___________（填正确选项前的字母）
A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法
（2）实验表明，电荷之间的静电力随着距离的增大而___________，随着电荷量的增大而___________。（ ）（填正确选项前的字母）
A. 增大、减小 B. 增大、不变 C. 减小、增大
（3）如图乙所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。库仑在这一实验中如何解决了微小力难以测量和电量无法测量的困难？___________和___________（只填两种方法名称即可）。
【答案】 ①. B ②. C ③. 微小量放大法（小量放大法、放大法等） ④. 均分电荷（等分电荷）
【解析】
【详解】（1）[1]此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以该实验采用的方法是控制变量法。
故选B。
（2）[2]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，实验中根据小球的摆角可以看出电荷之间的静电力随着距离的增大而减小，随着电荷量的增大而增大。
故选C。
（3）[3][4]库仑在这一实验中通过微小量放大法（小量放大法、放大法等）和均分电荷（等分电荷）解决了微小力难以测量和电量无法测量的困难。
12. 居家防疫期间，小明在家里做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。如图1他找到了一块外形不规则的小石块代替摆球，设计的实验步骤是：
A.将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；
B.用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；
C.将石块拉开一个大约的角度，然后由静止释放；
D.从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；
E.改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F.根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。
（1）小石块摆动的过程中，充当回复力的是____________。
A.重力 B.拉力
C.拉力沿水平方向的分力 D.重力沿圆弧切线方向的分力
（2）为使测量更加准确，步骤D中，小明应从__________（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。
（3）小明用ON的长l为摆长，利用公式，求出的重力加速度的测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小红利用小明测出的多组摆长l和周期T的值，作出T2-l图线如图2所示，通过测量计算出图线的斜率为k，由斜率k求重力加速度的表达式是g=____________。
（5）在步骤F中，有同学认为可以先将多次测量的摆长l取平均值得到，周期T取平均值得到，再代入公式，得到重力加速度g的测量结果，你认为这种做法是否正确_________（填“正确”或“错误”）
【答案】 ①. D ②. 平衡位置 ③. 偏小 ④. ⑤. 错误
【解析】
【详解】（1）[1]小石块摆动的过程中，受力分析可知，充当回复力的是重力沿圆弧切线方向的分力。
故选D。
（2）[2] 为使测量更加准确，减小误差，小明应从平衡位置处开始计时。
（3）[3] 根据公式
小明用ON的长l为摆长，则代入公式的摆长小于实际摆长，则求出的重力加速度的测量值比真实偏小。
（4）[4]设小石块重心到N点的距离为R，则实际摆长为
由单摆周期公式，可得
整理可得
结合T2-l图像，则有
解得
（5）[5]由单摆的周期公式可知，摆长与周期不是一次函数关系，所以不能将多次测量的摆长l取平均值得到，周期T取平均值得到，再代入公式，得到重力加速度g的测量结果。这种做法是错误的。
三、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）
13. 如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿倾角为的AC方向固定有一光滑绝缘细杆，，且D点为AC的中点；在O点有一固定的正点电荷。现有一质量为m，带电量为-q的有孔小球（可视为质点）从杆上A点无初速度下滑，小球滑到D点时速度大小为。重力加速度为g。求：
（1）小球滑到C点时的速度大小；
（2）A、C两点的电势差。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）根据点电荷的电场特征可知，DC所在的圆是一条等势线，所以小球从D到C电场力做的总功为零，由几何关系可得DC的竖直高度为
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C，由动能定理有
又因为
解得
14. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A的平衡位置在xA=2.5 cm处，质点B的平衡位置在xB=16 cm处，从图示对应的时刻开始计时。
（1）判断A、B两质点哪个先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差；
（2）求质点A的振动方程。
【答案】（1）A先回到平衡位置，0.035 s；（2）y=10sin （10）（cm）
【解析】
【分析】
【详解】（1）A先回到平衡位置，波长λ=0.2 m，波速为
v=λf=1 m/s
Δt=tB－tA=0.035 s
（2）质点A的振动方程为
y=Asin（ωt＋φ）
A=10 cm
ω=2πf=10π rad/s
t=0时
yA=－5 cm
代入振动方程中可得
φ=－
所以，质点A的振动方程为
15. 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求：
（1）场强的大小；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。
【答案】（1）；（2），；（3）的取值范围为
【解析】
【详解】解：（1）滑块从A点运动到B点的过程中，由动能定理有
滑块从A点运动到B点的过程中
解得
（2）滑块从B点运动到竖直虚线CD的过程中，由牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（3）当较小时，滑块刚好与竖直墙壁底端E点碰撞，有
解得
当较大时，滑块刚好与竖直墙壁顶端F点碰撞，从C点到F点做类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
解得
综上，的取值范围为乐至中学高2025届第三期10月月考
物理
卷面分值：100分，考试时间：75分钟。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。）
1. 两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（ ）
A. B.
C. D.
2. 关于波的干涉和衍射，下列说法中正确的是（ ）
A. 只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉
B. 任何两列波相遇，都能产生稳定的干涉
C. 不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉
D. 波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉
3. 如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O。在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，A从图示位置由静止释放（θ足够小），在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A. 若m1=m2，则A、B在摆动过程中最大振幅之比9:10
B. 若m1=m2，则每经过时间A回到最高点
C. 若m1>m2，则A与B第二次碰撞不在最低点
D. 若m1
A. 该过程中，电子的电势能增加5eV
B. 该过程中，电子的电势能减少3eV
C. 该过程中，电场力对电子做正功5eV
D. 该匀强电场场强大小为，方向垂直BD斜向右上方
5. 如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线是以点电荷为圆心的一段圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A. b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量
B. a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹
C. a、c虚线对应的粒子的速度越来越大，b虚线对应的粒子的速度不变
D. a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度不变
6. 用轻质绝缘细线把两个小球a、b悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。现在让两个小球a、b带上等量异号的电荷，其中a带正电荷，b带负电荷。由于有空气阻力，当再次达到平衡时，a、b小球最后会达到新的平衡位置。不计两带电小球间相互作用的静电力。则最后两球新的平衡位置与原来的平衡位置相比，下列说法正确的是（ ）
A. a球的重力势能和电势能都不变 B. b球的重力势能和电势能都增加
C. a球的重力势能一定增加、电势能一定减小 D. b球的重力势能一定增加、电势能一定减小
7. 如图所示，空间有电荷量分别为和的两个点电荷，其连线水平。在竖直平面内，内壁光滑的绝缘细弯管关于连线对称放置，细管的上下端口恰好在连线的中垂线上。电荷量为＋q的小球以初速度从上端管口无碰撞进入细管，在管内运动过程中机械能守恒，则（ ）
A. B. 细管上各点的电场强度方向均与细管垂直
C. 在的连线上，中点的电场强度最小 D. 小球从细管下端飞出时速度为
8. 如图所示，竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定，a、b为两个均带正电的小球（可视为点电荷），当用平行于QO向左的力F作用于b时，a、b紧靠板静止。由于a球缓慢漏电，a球缓慢移动，现稍改变F的大小，使b一直处于静止状态，则下列说法正确的（ ）
A. 两小球之间的库仑力变大 B. 力F减小
C. 系统的重力势能变大 D. 系统的电势能增大
9. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，处的质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是1.0m/s，则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 质点P在时刻速度方向沿y轴负方向
C. 质点P在时刻的位移为 D. 质点P在时刻速度方向与加速度方向相同
10. 如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A. B. 弹簧伸长量为
C. A球受到的库仑力大小为2Mg D. 相邻两小球间距为
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分）
11. 某物理兴趣小组利用下列甲图装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是___________（填正确选项前的字母）
A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法
（2）实验表明，电荷之间的静电力随着距离的增大而___________，随着电荷量的增大而___________。（ ）（填正确选项前的字母）
A. 增大、减小 B. 增大、不变 C. 减小、增大
（3）如图乙所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。库仑在这一实验中如何解决了微小力难以测量和电量无法测量的困难？___________和___________（只填两种方法名称即可）。
12. 居家防疫期间，小明在家里做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。如图1他找到了一块外形不规则的小石块代替摆球，设计的实验步骤是：
A.将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；
B.用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；
C.将石块拉开一个大约角度，然后由静止释放；
D.从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；
E.改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F.根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。
（1）小石块摆动的过程中，充当回复力的是____________。
A.重力 B.拉力
C.拉力沿水平方向的分力 D.重力沿圆弧切线方向的分力
（2）为使测量更加准确，步骤D中，小明应从__________（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。
（3）小明用ON的长l为摆长，利用公式，求出的重力加速度的测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小红利用小明测出的多组摆长l和周期T的值，作出T2-l图线如图2所示，通过测量计算出图线的斜率为k，由斜率k求重力加速度的表达式是g=____________。
（5）在步骤F中，有同学认为可以先将多次测量的摆长l取平均值得到，周期T取平均值得到，再代入公式，得到重力加速度g的测量结果，你认为这种做法是否正确_________（填“正确”或“错误”）
三、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）
13. 如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿倾角为的AC方向固定有一光滑绝缘细杆，，且D点为AC的中点；在O点有一固定的正点电荷。现有一质量为m，带电量为-q的有孔小球（可视为质点）从杆上A点无初速度下滑，小球滑到D点时速度大小为。重力加速度为g。求：
（1）小球滑到C点时的速度大小；
（2）A、C两点的电势差。
14. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A的平衡位置在xA=2.5 cm处，质点B的平衡位置在xB=16 cm处，从图示对应的时刻开始计时。
（1）判断A、B两质点哪个先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差；
（2）求质点A的振动方程。
15. 如图，圆弧轨道AB圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求：
（1）场强的大小；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。
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