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苏教版六年级数学上册期中阶段高频易错题综合素养测评调研卷一
一、选择题（共16分）
1．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．60 B．80 C．100 D．120
2．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只
3．已知a、b、c、d都是大于零的数，且满足下面的等式：a×＝b÷＝c×＝d÷。则a、b、c、d这四个数中，最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
4．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶7
5．下面（ ）幅图表示的意义。
A． B．
C． D．
6．两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，剩下的两根绳相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．一张长方形纸长厘米，宽厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（ ）。
A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米
8．把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．一本99页的书，小芳已经读了它的，接下来应该从第( )页开始读。（从前往后不跳页读）
10．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是( )平方分米。
11．小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年( )岁。
12．买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。
13．小时的是( )小时；( )公顷的是公顷。
14．一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的高是( )厘米。体积是( )立方厘米。
15．下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是( )立方厘米。
16．明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。
三、判断题（共8分）
17．因为，所以和15互为倒数。( )
18．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( )
19．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
20．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）求如图正方体的体积和长方体的表面积。
22．（6分）计算下面各题。
23．（6分）先化简下面各比，再求比值。
（1）0.36∶0.9 （2）∶0.8 （3）∶
五、作图题（共6分）
24．（6分）根据下图中给定的长方体的底面，画出一个长是5厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体的展开图，并标出各个面的名称。（每个正方形的边长均为1厘米）
六、解答题（共36分）
25．（6分）实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是。实验小学毕业班共有学生多少人？
26．（6分）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
27．（6分）小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
28．（6分）快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
29．（6分）“2020中国南通紫琅灯会”是南通与自贡文化领域的一次交流与碰撞。买2张普通票和3张节日票的价格如下图所示。每张节日票比每张普通票贵20元，一张普通票多少元？一张节日票呢？
30．（6分）有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
参考答案
1．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。
2．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
3．B
【分析】根据分数除法的计算法则，把a×＝b÷＝c×＝d÷转化成a×＝b×＝c×＝d×，几个乘法算式，当积相等时，一个算式的一个因数大于另一个算式的一个因数，则这个算式的另一个因数小于另一个算式的另一个因数。
【详解】因为a×＝b÷＝c×＝d÷
所以a×＝b×＝c×＝d×
因为＜＜＜
所以a＞c＞d＞b
则a、b、c、d这四个数中，最小的是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数除法的计算法则及分数乘法大小比较的方法。
4．D
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案。
【详解】A．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，这个班男女生人数的比不可能是5∶4；不符合题意；
B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，这个班男女生人数的比不可能是6∶5；不符合题意；
C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，这个班男女生人数的比不可能是7∶6；不符合题意；
D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，这个班男女生人数比可能是8∶7，符合题意。
某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是8∶7。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案。
5．C
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】根据分数乘法的意义表示：的是多少，据此解答。
A．图形表示的意义是：，
B．图形表示的意义是：的，
C．图形表示的意义是：的，
D．图形表示的意义是：的，
故答案为：C
【点睛】本题重点是考查了学生对分数乘法意义的理解与掌握情况。
6．D
【分析】如果这两根绳子长都是1米，1米的等于米，这两根绳子剪去的相等，剩下的也相等；如果这两根绳子长都不足1米，它的小于米，第二根剪去的短，剩下的长；如果这两根绳子长都大于1米，它的也大于米，第二根剪去的长，剩下的短；据此解答。
【详解】当这两根绳子长都是1米，1×＝（米），米＝米，这两根绳子剪去的相等，剩下的也相等；
当这两根绳子长都不足1米，假设是米时，它的是×＝（米），米＜米，第二根剪去的短，剩下的长；
当这两根绳子长都大于1米，假设是5米时，它的是5×＝3（米），3米＞米，第二根剪去的长，剩下的短。
由这两根绳子的长度不确定，因此，两根绳子剩下的长度相比，无法比较。
故答案为：D
【点睛】第一根绳子剪去的长度是一定的，第二根剪去的长度因绳子长度的不同而不同，因此，两根绳子剩下的长度无法比较哪根长（或短）。
7．C
【分析】根据对折、再对折，可知将长方形的长平均分成4份，其中的一份即为底面的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值进行计算即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
面积是100平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的展开图，理解对折、再对折是平均分成4份。
8．C
【分析】减少的表面积就是重合的两个正方形的面积，用减少的表面积除以原来的表面积，即为表面积比原来减少了几分之几，据此解答。
【详解】1×1×2＝2（平方分米）
2÷（1×1×6×2）
＝2÷12
＝
所以表面积比原来减少了。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确减少的表面积也就是重合的两个正方形的面积。
9．56
【分析】由于小芳已经读了它的，单位“1”是这本书，单位“1”已知，用乘法，即99×，据此即可求出小芳看了多少页，由于接下来从第几页开始看，那么看了的页数加1就是从第几页开始看。
【详解】99×＝55（页）
55＋1＝56（页）
接下来应该从第56页开始读。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法。
10．6
【分析】根据长方体的特征可知，这个长方体的最小面是左右面，长是3分米，宽是2分米；根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3×2＝6（平方分米）
一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是6平方分米。
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方形面积公式的应用，关键明确长方体的长、宽、高与各面长和宽的关系。
11．5
【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁
x＋5＝（x＋25＋5）×
（x＋5）＝x＋30
x－x＝30－
x＝5
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。
12． 3 1.5
【分析】把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。
【详解】10.5÷（3＋2×2）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元
【点睛】解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。
13．
【分析】把小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出小时的是多少小时；
把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷即可求出多少公顷的是公顷。
【详解】×＝（小时）
÷
＝×
＝（公顷）
小时的是小时；公顷的是公顷。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
14． 12 1620
【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。
【详解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
长：3×5＝15（厘米）
宽：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
体积：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。
【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。
15．30
【分析】观察图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的两条长和一条高合起来是13厘米，求长方体纸盒的高，高＝13厘米－6厘米×2；长方体的两条高和一条宽合起来是7厘米，求长方体纸盒的宽，宽＝7厘米－高×2，代入数据，求出长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】高：13－6×2
＝13－12
＝1（厘米）
宽：7－1×2
＝7－2
＝5（厘米）
体积：6×5×1
＝30×1
＝30（立方厘米）
下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是30立方厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是求出宽和高的值。
16． 48 36
【分析】假设原来亮亮有x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有x枚，现在明明有（108－x）×（1＋）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是108枚。据此列方程解方程即可。
【详解】解：设原来亮亮有x枚棋子。
（1－）x＋（108－x）×（1＋）＝108
x＋（108－x）×＝108
x－x＋129.6＝108
x－x＝129.6－108
0.45x＝21.6
0.45x÷0.45＝21.6÷0.45
x＝48
现在亮亮：
48×（1－）
＝48×
＝36（枚）
现在明明：108－36＝72（枚）
72－36＝36（枚）
所以，原来亮亮有48枚棋子，现在明明比亮亮多36枚棋子。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。
17．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，因为，所以和15互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
18．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。
【详解】通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。
19．√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
20．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
21．125立方厘米；1360平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
22．；；
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘除法混合运算、分数连除，都是按照从左往右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．（1）2∶5；；（2）15∶16；；（3）9∶10；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质。
根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.36∶0.9
＝（0.36×100）∶（0.9×100）
＝36∶90
＝（36÷18）∶（90÷18）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝
（2）∶0.8
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶16
15∶16
＝15÷16
＝
（3）∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶20
＝（18÷2）∶（20÷2）
＝9∶10
9∶10
＝9÷10
＝
24．见详解
【分析】长方体的展开图有6个面，相对的面完全相同，且相对的面之间隔着一个面；结合题意，确定出长方体的上面，前后面和左右面，画出图形。
【详解】
【点睛】本题主要考查长方体展开图的特征，根据长方体展开图特征画出图形。
25．560人
【分析】根据“已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3”可知，这时已经检查的学生数占总人数的，则210人占学生总人数的（－），根据分数除法的意义，用210人除以（－）就是实验小学毕业班总人数。
【详解】210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷
＝210×
＝560（人）
答：实验小学毕业班共有学生560人。
【点睛】关键是把比转化成分数，进而求出第二天检查的人数占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
26．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
27．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
28．（1）66立方分米；（2）40.392立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，用5×3.3×4即可求出这个泡沫箱的体积；
（2）根据容积的意义，可知泡沫箱里面的长是（5－0.3×2）分米，宽是（3.3－0.3×2）分米，高是（4－0.3×2）分米，根据长方体的体积（容积）公式，代入数据即可求出泡沫箱的容积。
【详解】（1）5×3.3×4＝66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）5－0.3×2
＝5－0.6
＝4.4（分米）
3.3－0.3×2
＝3.3－0.6
＝2.7（分米）
4－0.3×2
＝4－0.6
＝3.4（分米）
4.4×2.7×3.4＝40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积（容积）公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
29．普通票40元，节日票60元。
【分析】根据题意，买2张普通票和3张节日票一共260元，每张节日票比每张普通票贵20元，买3张节日票比买买3张普通票多20×3元，即（2＋3）张普通票价钱＋20×3元＝260元，则可以算出一张普通票的价钱，进而求出节日票的价钱。
【详解】（260－60）÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（元）
40＋20＝60（元）
答：一张普通票40元，一张节日票60元。
【点睛】解答此题的关键是理解普通票和节日票之间的关系。
30．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
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