卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十三章旋转（单元测试）
2023-2024学年九年级上册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．对于①等边三角形，②菱形，③平行四边形，④矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①②④ B．③ C．③④ D．②④
6．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将关于轴的对称点绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（ ）
A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)
10．和是等边三角形，且在一条直线上，连接交于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．可以看作是平移而成的
D．可以看作是绕点顺时针旋转而成的
11．如图，在△ABC中，∠B＝35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使得点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE的度数为（ ）
A．90° B．60° C．70° D．35°
12．如图，点是等边三角形内一点，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则 ．
14．如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点B、C、D的距离分别为、、4，则的度数为
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点P，H，连接AH，若点P是CH的中点，则△APH的周长为
16．若点A（2m＋n，2），B（1，n－m）关于原点对称，则m＝ ，n＝ ．
17．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为 ．
18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是
19．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转度，当时，相应的旋转角的值是 ．
20．如图1，有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点顺时针旋转后得到矩形，连接，，．把与剪去，将绕点顺时针旋转得到，边交于点（如图2），设旋转角为，当为等腰三角形时，的度数为 ．
三、作图题
21．如图，中，，点是内一点，将旋转后能与重合．
旋转中心是点________；
若，旋转角是________度；
若，请判断的形状并说明理由．
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在直角坐标系中，点．
(1)把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出，并写出点的坐标；
(2)以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并写出点的坐标．
23．如图，在中，于点，，点是边上一点，连接并延长，交于点，．
（1）与有什么位置关系，说明理由；
（2）若，，求的度数和的长度；
（3）在（2）的条件下，若将绕着点顺时针旋转，则（1）中结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出此时的度数．
24．如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4，0）．
（Ⅰ）正方形AOBC的边长为 ，点A的坐标是 ．
（Ⅱ）将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；
（Ⅲ）动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值（直接写出结果即可）．
25．如图，是等腰内一点，，连接，，．
(1)如图1，当时，将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；
(2)在（1）中，若，，，求的大小；
(3)当时，且，，，则的面积是 （直接填答案）
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．D
6．D
7．B
8．C
9．C
10．C
11．C
12．C
13．44
14．/135度
15．20
16．
17．
18．（16，）.
19．
20．或
21．（1）B；（2）40；（3）等边三角形.
22．(1)的坐标为
(2)的坐标为
23．（1）；（2），；（3）不成立，
24．（1）4，；（2）旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积为
；（3）.
25．(1)11
(2)
(3)
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