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第五单元：圆环面积的实际应用问题专项练习
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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！
年 月 日
一、填空题。
1．有一个圆环，外圆半径是3分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是( )平方分米。
2．一个环形铁皮片的外圆半径是2.5cm，环片宽0.5 cm，铁皮面积是( )cm2。
3．校园里的圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
4．圆环的外圆半径是10dm，环宽是2dm，这个圆环内圆半径是( )dm，圆环的面积是( )dm2。
5．两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
6．一块圆形菜地的周长是56.52米，在它的周围加宽1米后，这块菜地比原来增加了( )平方米。
7．一个环形的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是( )平方厘米。
8．如图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是，那么圆环的面积是( )。
二、解答题。
9．有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
10．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？
11．在一个直径是20米的圆形花坛四周修一条2米宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）花坛里花种类繁多，其中有杜鹃花120棵，占总数的，花坛里一共有多少棵花？
12．一个圆形花坛的直径是20米，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。花坛的面积增加了多少平方米？
13．从空中俯看，我市的市民之家大楼所占的土地是以旗杆所在位置为圆心的一个半圆环（如下图）。根据图中数据，计算市民之家大楼的占地面积是多少平方米？
14．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。
（1）甬路的面积是多少平方米？
（2）物业公司准备把花坛的面积按照2∶3∶4分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？
15．在一个周长是12.56m的圆形水池的周围修一条宽0.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？
16．一个环形铁片，它的内圆直径是8cm，外圆直径是10cm，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
17．一块圆形玉佩（如图）。外圈是环形玉石，中间镶嵌圆形黄金。这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？
18．一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
2023-2024学年六年级数学上册
第五单元：圆环面积的实际应用问题专项练习
一、填空题。
1．有一个圆环，外圆半径是3分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是( )平方分米。
【答案】15.7
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）据此解答即可。
【详解】3.14×（3×3－2×2）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
圆环的面积是15.7平方分米。
【点睛】本题考查了圆环面积公式的应用，关键是知道外圆的半径和内圆的半径。
2．一个环形铁皮片的外圆半径是2.5cm，环片宽0.5 cm，铁皮面积是( )cm2。
【答案】7.065
3．校园里的圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
【答案】28.26
4．圆环的外圆半径是10dm，环宽是2dm，这个圆环内圆半径是( )dm，圆环的面积是( )dm2。
【答案】 8 113.04
5．两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
【答案】21.98
【详解】略
6．一块圆形菜地的周长是56.52米，在它的周围加宽1米后，这块菜地比原来增加了( )平方米。
【答案】59.66
7．一个环形的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是( )平方厘米。
【答案】9.42
8．如图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是，那么圆环的面积是( )。
【答案】56.52
【分析】我们先设小圆的半径是r，大圆的半径是2r．然后根据圆环的面积＝大圆的面积减去小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆半径的平方－小圆半径的平方，进一步求出环形的面积即可。
【详解】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r。
圆环的面积＝3.14×[（2r）2－r2]
因为（2r）2－r2＝18
3.14×18＝56.52（cm2）
【点睛】本题运用环形的面积公式进行解答即可。
二、解答题。
9．有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【分析】小路形状是个圆环，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
10．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？
【答案】68.295平方分米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（82－6.52）
＝3.14×（64－42.25）
＝3.14×21.75
＝68.295（平方分米）
答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．在一个直径是20米的圆形花坛四周修一条2米宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）花坛里花种类繁多，其中有杜鹃花120棵，占总数的，花坛里一共有多少棵花？
【答案】（1）138.16平方米
（2）360棵
【分析】（1）求小路面积就是求圆环面积，根据圆环面积公式：S＝π（R －r ）解答即可；
（2）把花坛种花总数看作单位“1”，数量120棵对应分率是，单位“1”未知用除法。
【详解】（1）3.14×[（20÷2＋2） －（20÷2） ]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条小路面积是138.16平方米。
（2）120÷＝360（棵）
答：花坛里一共有360棵花。
【点睛】此题考查的是圆环面积公式的应用和分数除法的应用，灵活运用圆环面积公式是解题关键。
12．一个圆形花坛的直径是20米，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。花坛的面积增加了多少平方米？
【答案】65.94平方米
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即（20＋2）÷2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可
【详解】（20＋2）÷2＝11（米）；
20÷2＝10（米）；
3.14×（112－102）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：花坛的面积增加了65.94平方米。
【点睛】熟练掌握求圆环的面积公式是解答本题的关键。
13．从空中俯看，我市的市民之家大楼所占的土地是以旗杆所在位置为圆心的一个半圆环（如下图）。根据图中数据，计算市民之家大楼的占地面积是多少平方米？
【答案】3140平方米
【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”求出整个圆环的面积，再除以2即可求出半圆环的面积。
【详解】3.14×（602－402）÷2
＝3.14×2000÷2
＝3140（m2）；
答：市民之家大楼的占地面积是3140平方米。
【点睛】熟练掌握求圆环的面积公式是解答本题的关键。
14．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。
（1）甬路的面积是多少平方米？
（2）物业公司准备把花坛的面积按照2∶3∶4分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？
【答案】（1）21.98平方米；
（2）野菊6.28平方米，郁金香9.42平方米，月季12.56平方米
【分析】（1）根据圆环面积公式S圆环＝π（R －r ）求出甬路面积；
（2）根据圆面积公式花坛面积，再按比分配的方法配求出三种花的种植面积。
【详解】（1）3.14×[（6÷2＋1） －（6÷2） ]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：甬路的面积是21.98平方米。
（2）花坛面积：3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×＝6.28（平方米）
28.26×＝9.42（平方米）
28.26－6.28－9.42
＝21.98－9.42
＝12.56（平方米）
答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。
【点睛】此题考查的是圆面积和比的应用，解答此题关键是根据圆面积公式求花坛面积再按比分配方法解答。
15．在一个周长是12.56m的圆形水池的周围修一条宽0.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】7.065平方米
【分析】圆形花坛的周长已知，根据半径＝周长÷π÷2求出花坛的半径即内圆半径；然后加0.5米求出外圆的半径，再根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积，据此代入数据作答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
外圆半径：2＋0.5＝2.5（米）
圆环面积：3.14×（2.52－22）
＝3.14×（6.25－4）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：小路的面积是7.065平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆环面积公式的理解与应用，需要掌握公式：圆环面积S＝π（R2－r2）。
16．一个环形铁片，它的内圆直径是8cm，外圆直径是10cm，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
【答案】28.26平方厘米
【分析】圆环的面积＝π（R －r ），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×（5 －4 ）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个环形铁片的面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的应用，熟记圆环的面积＝π（R －r ）是解题关键。
17．一块圆形玉佩（如图）。外圈是环形玉石，中间镶嵌圆形黄金。这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？
【答案】21.195平方厘米
【分析】根据图形计算大圆的半径和小圆的半径，利用圆环的面积计算公式即可求得。
【详解】小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）
大圆半径：6÷2＝3（厘米）
＝21.195（平方厘米）
答：这块玉佩所用玉石的面积是21.195平方厘米。
【点睛】掌握圆环的面积公式：是解答题目的关键。
18．一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】18.84平方米
【分析】据题分析，小路是环形的，所以可利用圆的面积公式，先分别求出大圆和小圆的面积，再利用减法求出小路的面积。
【详解】花坛半径：5÷2＝2.5（米）
小路面积：3.14×（2.5＋1）2－3.14×2.52
＝3.14×12.25－3.14×6.25
＝3.14×6
＝18.84（平方米）
答：小路的面积是18.84平方米。
【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。
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