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一、选择题
所以=-++2=-(-）广+是
(10分)
1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.B
二、选择题
,即1ogx=即x=巨时y=
9
当u=
,所以
9.ABD 10.BCD 11.AD 12.ACD
m>4
9
三、填空题
(12分)
13.(1,3]
19.解：1)由题意得f八x)=a·b+1=3 sin一2sin罗十
14.8
15.36
1-/3sin ar+cos a-2sin(+
(2分)
16.2023
因为函数f(x)的图像的一条对称轴是直线x=受，
四、解答题
17.解：1)当m≥2时，S,=5+m-1)(6+2n+2=5十
所以管+吾=x十受k∈Z.得w=号+2k,kEZ.
2
(n-1)(n+4)=n2+3n+1,
(2分)
(4分)
当n=1时，S,=a1=5,也适合上式.
因为0<<1，所以。-号
(5分)
故S.=n2十3n十1.
(5分)
1
(2)由)可得fx)=2sim(号x+吾）：
(6分)
(2)由(1)可得6.=+3m十2=(n+1)(n+2)
1-1
由f(受a)-号得2sin(a+吾）-亭，
n十1n十2
(7分)
(8分)
则工.=6十6c十…十=合-号
1
1
即sim(a+吾）=子
4
因为0
18.解：(1)因为f(x)=log号x在(0，十∞)上单调递减，
则co(a+晋）=√1-sim(e+吾)=5
,(10分)
3x-1>0.
所以-x+5>0,
解得x(号，2)·
(3分)
所以f(是a+）=2sim(e+吾+）=2sin(e+
3x-1-x十5，
6os+2cos(a+看）sn吾=2×号×号+2×
2
所以x的取值范围为（合·名）。
(4分)
×号-正.
3
(12分)
(2)因为f2x)g(年）-m<0,
20.解：1)由已知条件得6cosA十ac0sB=2y36sinC
3
所以m>f(2x)g(年)对于任意x[1,4]恒成立等价
(1分)
于m>[2xa()]
(6分)
由正弦定理得sin Bcos A十cos Bsin A=2y3g
sinB·
3
因为y=f(2x)g(千）=-log(2x)1og:千=-(1+
sin C.
log:x)(log:x-2)=-(log2x)2+log:x+2.
(7分)
即mA+》=2mnC
(2分)
令u=logx,1≤x≤4，则u∈[0,2]，
因为在△ABC中，sin(A十B)=sinC≠0，拼
8.将函数f(x)=si(wx十)(w>0)的图像向左平移石个单位长度后，得到的图像关于y轴对
数学试卷
称，且函数f(x)在[0，]上单调递增，则w的取值是
()
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
A.日
B.2
c.
D.1
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
第I卷（选择题共60分）
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
知
9.设等差数列{an}的前n项和为S.,且S>0,S1<0,则下列结论正确的是
()
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
A.a15>0
B.{}是等差数列
1.已知集合A={一1,0,1,2}，B={xx<1},则下图中阴影部分所表示的集合为
()
C.a16>0
D.对任意n∈N,都有S≤Ss
10.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，十∞)上单调递减，f(-7)=0,则()
A.f(x)在（一∞，0）上单调递增
B.f(8)<0
A.{1}
B.{2}
C.{-1,0}
D.{1,2}
C.不等式f(x)>0的解集为（一∞，一7）U(0,7)
2.已知(1+i)z=2十4i,则|z=
D.f(x)的图像与x轴只有3个交点
A.10
B.2
C.10
D.4
2+划，x≤-1，
11.已知函数f(x)
1log:(x+1)1,x>-1,
若关于x的方程f(x)=m有四个不等实根x1,
3.已知a=3t,6=log:号c=log是，则
(
x2,xa,x4(x1
蟋
A.acb
B.c>a>b
C.abc
D.c>ba
A.1
C.-1≤4x8十x4<0
D.x十x2十logm迈的最小值为10
蜜
分
A-是
C.-1
D.1
12.如图，在△ABC中，BA=BC=1,延长BC到点D,使得BC=CD,以AD为斜边向外作等腰
直角三角形ADE,则
()
5.已知函数f(x)=(m2-m-1)x+m-3是幂函数，且在(0，十o∞)上单调递减，若a,b∈R,且a<
0
A.恒大于0
B.恒小于0
C.等于0
D.无法判断
将
6.若命题“对任意的x∈(0，十∞)，x十1一m>0恒成立”为假命题，则m的取值范围为()
和
A.〈mm≥2}
B.{mm>2}
C.{m m2)
D.{mm<2}
A.AD2=5-4cos B
Bsim∠CAD∈（分，）
7.函数y=一3sin的大致图像是
()
好
C,△ACD面积的最大值为号
D.四边形ACDE面积的最大值为5+2⑤
4
◇
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分》
1(a+2)x,x≥2，
棕
13.已知函数f(x)=
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是
la+1,x<2
的
14.已知函数f(x)=-
1+e
,若m>0,n>0,且f(2m)十f(n-1)=f(0),则+2的最小值为
7
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）】
HZ
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