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物理
（时量：75分钟 分值：100分）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．关于力的表述，下列说法正确的是（ ）
A．力可以离开物体而单独存在
B．质量均匀分布、形状规则的物体，其重心可能不在物体上
C．物体所受摩擦力方向总与其运动方向相反
D．放在桌面上的物块受到的弹力是由于物块发生微小形变而产生的
2．如图，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段的首尾端点恰好构成一个正六边形，已知，则这5个力的合力大小为（ ）
A．50N B．30N C．20N D．10N
3．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平力推木块B，如图所示，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，力F作用后（ ）
A．木块A所受静摩擦力大小为10N
B．木块B所受静摩擦力为8N
C．弹簧的压缩量变为2.5cm
D．若F不断增大，增大到20N时，B即将开始向左运动
4．如图，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为支架的简化示意图，若空调外机的重心恰好在支架横梁AO和斜梁BO的连接点O的正上方，重力大小为210N，横梁AO水平。斜梁BO与横梁AO的夹角为，。假定横梁对O点的拉力总沿OA方向，斜梁对O点的支持力沿BO方向，下列判断正确的是（ ）
A．横梁对O点的拉力为350N
B．斜梁对O点的支持力为280N
C．若保持B点的位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则横梁对O点的作用力逐渐增大
D．若保持B点的位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则斜梁对O点的作用力逐渐减小
5．不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点的时间为2t，若在物体上升的最大高度的三分之二处设置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间为（ ）
A． B． C． D．
6．某物体（可视为质点）某段时间内做直线运动，设物体的运动时间为t，位移为x，得到物体的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~b时间内物体的加速度大小为
B．0~b时间内物体的初速度大小为b
C．和两段时间内平均速度大小之比为1：1
D．0~b时间内，物体做单向直线运动
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图，物体A被水平力F压在竖直墙壁上，保持静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．若增大力F，则墙壁对A的弹力增大
B．若增大力F，则墙壁对A的摩擦力增大
C．若撤去力F，则A沿墙壁下落的过程中墙壁对A没有摩擦力
D．若A沿墙壁下滑，力F逐渐减小，则墙壁对A的摩擦力不变
8．一塔高5m，小球A自该塔顶自由下落的同时，小球B自塔底以初速度大小竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，g取，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球B的初速度大小为10m/s B．小球B上升的最大高度小于5m
C．两物体相遇时离地面的高度为1.25m D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为5m/s
9．甲、乙两个质点从同一地点同时开始沿同一直线运动，甲、乙的图像分别如图中a、b所示，其中图线b是抛物线的一部分且顶点在原点O，下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀加速直线运动 B．时，甲、乙的速度大小之比为2：1
C．时，乙落后甲1.5m D．2s~4s时间间隔内，乙比甲多走了2m
10．如图，用三根细线a、b、c将质量分别为m和2m的两个小球1、2连接悬挂并保持静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平，重力加速度为g，则（ ）
A．细线a上的拉力为 B．细线b上的拉力为
C．细线c上的拉力为1.5mg D．细线b与竖直方向夹角的正切值为
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11．（8分）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）以下说法正确的是________
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
（2）图乙是该实验小组成员所作的合力与分力的关系图，则实际的合力是________，一定沿AO方向的是________。（均选填“F”或“”）
（3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图所示。已知这两个分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是________。
12．（8分）某同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。使重物自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。（计算结果均保留三位有效数字）
图1 图2
（1）关于本实验，下列说法正确的是________（填选项前的字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大
C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带
D．实验中打点计时器使用的电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两计时点的时间间隔为0.02s
（2）①打出的纸带如图2所示，实验时纸带的________端和重物相连接。（选填“甲”或“乙”）；
②纸带上依次取0至4五个计数点，每相邻两计数点间还有四个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，则打点3时重物的下落速度________m/s；
③由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为________。
13．（10分）现有一个质量不计的弹簧，其原长为0.1m，一端固定于质量的物体上，另一端施加水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g取，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求
（1）物体静止，弹簧弹力为3N时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（2）物体在滑动时，物体所受的摩擦力大小为多少？
（3）当弹簧拉长至0.14m时，物体恰好被拉动，则弹簧的劲度系数多大？
14．（14分）如图，质量为m的小物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为，细绳绕过光滑定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角分别为和，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，不考虑动滑轮重力，求（结果可用根号表示）
（1）重物B的质量为多少时，物块A与斜面间恰好没有摩擦力作用？
（2）增大重物B的质量直至物块A恰好不上滑，求此时重物B的质量以及地面对斜面的摩擦力的大小。
15．（16分）图a为某大厅自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。图b为感应门的俯视图，A为传感器的位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时中间两扇门分别向左向右平移开启。已知每扇门的宽度为d，若门开启时先由静止开始做匀加速运动，达到最大速度后立即做匀减速运动，且匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，每扇门完全开启时速度刚好减为零，移动的总位移刚好为d，不计门及门框的厚度。（结果可用根号表示）
图a 图b 图c
（1）求门开启时做匀加速运动的加速度大小；
（2）若人沿图中虚线s匀速走向感应门，进入感应范围时门立即开启，人到达门框时每扇门运动距离为0.75d，则该人匀速运动的速度v大小为多少？
（3）若人推着宽度为1.75d的小车仍以速度v（和第二问中速度大小一样）匀速走向感应门，运动中小车中心始终沿虚线s（如图c所示），小车进入感应范围时门立即开启，为使小车能安全通过感应门，感应门的最大移动速度至少应调整为多大？（仍保证门开启时先做匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。
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物理参考答案
1-6：BBDCAC 7．AC 8．AD 9．CD 10．ABD
11．DE（2分） （2分） （2分） （2分）
12．CD（2分） 乙（2分） 3.38（2分） 9.71（2分）
13．（1）3N；（3分） （2）4N；（3分） （3）100N/m（4分）
【详解】（1）物体静止时，由二力平衡知，物体受到静摩擦力大小为
（2）物体在滑动过程中，物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力为
所以物体所受的摩擦力大小为4N；
（3）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力
物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力，则有
联立解得
14．（1）；（6分） （3），（5分） （3分）
【详解】（1）受力分析可知：
A与斜面间恰好没有摩擦力作用即，根据平衡条件
，
解得
（2）如果物体A恰好不上滑，则对A，平行斜面方向
垂直斜面方向
解得
对物体B，根据平衡条件，有
则有：
整体法分析：
方向水平向左。
15．（1），（6分） （2）；（5分） （3）（5分）
【详解】（1）设门全部开启所用的时间为t，可得
①
由速度时间关系得
②
（2）设人从进入感应区到门框所用时间为，则有
③
设门经过最后用时间为，因为门最后静止，则有
④
舍去负值解得
⑤
有
⑥
联立①⑤⑥得
⑦
人的速度
⑧
（3）依题小车移到门框过程中，每扇门至少要移动
的距离，门位移是的时间为，设门的最小加速度调整为，由（1）（2）解析方法可知，调整加速度后，门全开启所用时间为，有 ⑨
最后的位移所需时间为，因此有： ⑩
得
由②式类推有：
即
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