卷子答案网-一个不只有答案的网站同步课时精练（十六）8.3 机械能守恒定律（解析版）
一、单题
1．如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能；把物体由于运动而具有的能量叫做动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示，关于这个启示说法正确的是( )
①小球在向下倾斜的斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增大，小球的速度是由高度转变而来的
②小球在向上倾斜的斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的高度是由速度转变而来的
③小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增大，小球的动能是由势能转化而来的
④小球在斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的势能是由动能转化而来的
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
【详解】小球在倾斜的斜面A上运动时，小球的能量在动能与势能之间转化，而不是速度与高度之间转化；下滑时，小球离地面的高度减小，小球的重力势能转化为动能；上滑时，小球离地面的高度增加，小球的动能转化为重力势能，①②说法错误，③④正确。
故选B。
2．用拉力F将一个重为50N的物体匀速升高3m，则下列说法正确的有 ( )
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150J
C．物体的重力势能减少了150J
D．拉力F对物体做的功是150J
【详解】A C．克服重力做功
所以重力势能增加150J，AC错误；
B．物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，B错误；
D．因物体匀速上升，故拉力做功
D正确．
故选D。
3．如图所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为（ ）
A．mgh B．mg（H+h） C．mgH D．mg（H-h）
【详解】以地面为零势能参考平面，苹果从高度为H的树上由静止开始落下，开始下落时的机械能
E1=mgH
苹果下落运动中，若不计空气阻力，苹果只受重力，机械能守恒，由机械能守恒定律可得，则当苹果落到坑底时的机械能为
E2=E1=mgH
ABD错误，C正确。
故选C。
4．将质量为m的小球以v0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，当它上升到离地某一高度时，它的势能（以地面为势能零点）恰好等于此时的动能，则这个高度是（ ）
A． B．5m C． D．
【详解】设这个高度是h，此时小球的速度为v．小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，则有： mgh+mv2=mv02；据题有mgh=mv2；解得： ，故选A．
5．如图所示，某人在健身房做“TRX反向划船”运动，具体身体姿态与动作要领为：双手握住没有弹性的吊带，脚跟着地作为支点，保持躯干倾斜呈一直线，通过弯曲手臂使自身从1位置缓慢上拉至2位置，稍作停留后又缓慢下放回至1位置，整个过程保持吊带倾斜角度不变，这样即完成一次完整的“TRX反向划船”动作。则人在上拉和下放的整个过程中（ ）
A．地面对人做功 B．重力对人先做负功再做正功
C．人的重力势能先减小后增加 D．人的机械能守恒
【详解】A．人在上拉和下放的整个过程中，地面对人的支持力作用点没有发生位移，故地面对人不做功，A错误；
BC．人在上拉和下放的整个过程中，人的重心先上升后下降，故重力对人先做负功再做正功，人的重力势能先增加后减小，B正确，C错误；
D．人在上拉和下放的整个过程中，人是缓慢运动的，可认为人的动能不变，而人的重力势能先增加后减小，可知人的机械能先增加后减小，D错误。
故选B。
6．“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中t2、t4时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．t1～t2时间内运动员处于超重状态
B．t2～t4时间内运动员的机械能先减少后增大
C．t3时刻运动员的加速度为零
D．t4时刻运动员具有向下的最大速度
【详解】A．由弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象可知，0~t1时间内，运动员做自由落体运动，t1～t2时间内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，处于失重状态，选项A错误；
B．t2～t4时间内运动员受到的拉力先做负功后做正功，故机械能先减少后增大；故B正确；
CD．t3时刻运动员的加速度方向向上，不为零，t4时刻运动员具有向上的最大速度，选项CD错误。
故选B。
7．“太空探索”（SpaceX）公司研制的“重型猎鹰”运载火箭，从肯尼迪航天中心试射成功，把一辆红色特斯拉跑车送进地球和火星之间的轨道。其简化图形如下图，定义地球和太阳平均距离为1个天文单位，已知特斯拉远日点离太阳距离为2.6个天文单位，火星和太阳平均距离是1.5个天文单位，地球和火星轨道都视作圆轨道。则（ ）
A．发射特斯拉的初速度介于7.9km/s到11.2km/s之间
B．特斯拉跑车在远日点机械能大于其在近日点时的机械能
C．特斯拉环绕运动的周期约为39个月
D．火星、地球分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积之比是
【详解】A．特斯拉跑车要脱离地球引力束缚，但是没有脱离太阳的引力束缚，发射特斯拉的初速度介于11.2km/s到16.7km/s之间。故A错误；
B．特斯拉跑车在远日点机械能等于其在近日点时的机械能，故B错误；
C．特斯拉轨道半长轴
地球轨道半径
特斯拉环绕运动的周期为，地球的公转周期为由开普勒第三定律
解得
故C错误；
D．由
得
得火星和地球绕太阳的公转速度之比
火星、地球分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积之比
故D正确。
故选D。
8．2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船完成6个月在轨飞行任务后成功返回地面。此次返回首次采用快速返回模式，缩短了飞船在轨道I上的等待时间。其返回过程可简化为如图所示：在离地约的轨道I上与空间站分离、调姿、制动后从原飞行轨道I进入返回轨道Ⅱ，到近地点时再次调整速度进入轨道Ⅲ、忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在飞行轨道I上P点推进器应沿运动相反方向喷火
B．在轨道Ⅱ上从P点到Q点的过程中，返回舱的机械能减小
C．轨道Ⅱ上正常运行经过P点的加速度小于轨道I上正常运行经过P点的加速度
D．在轨道Ⅲ上的运行周期小于轨道I上的运行周期
【详解】A．从原飞行轨道I进入返回轨道Ⅱ，应该使载人飞船降速，即在飞行轨道I上P点推进器应沿运动方向喷火。故A错误；
B．在轨道Ⅱ上从P点到Q点的过程中，万有引力做正功，返回舱的动能增加，重力势能减小，机械能保持不变。故B错误；
C．根据
解得
可知轨道Ⅱ上正常运行经过P点的加速度等于轨道I上正常运行经过P点的加速度。故C错误；
D．根据
解得
易知，在轨道Ⅲ上的运行周期小于轨道I上的运行周期。故D正确。
故选D。
9．轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上，在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示，现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长。在此过程中（ ）
A．木块的动能一直增大
B．木块受到的合外力一直减小
C．弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能
D．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
【详解】AB．撤去外力木块向右运动过程中，开始阶段，木块所受的弹簧的弹力大于滑动摩擦力，速度增大，随着弹力的减小，合力减小，加速度减小，后来弹簧的弹力小于滑动摩擦力，随着弹力的减小，合力反向增大，则加速度反向增大，所以木块的速度先增大后减小，其动能先增大后减小，AB错误；
CD．弹簧减小的弹性势能转化为木块的动能和内能，根据能量守恒定律弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能，C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
10．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中正确的是（不计一切阻力，取）（ ）
A．合外力对物体做功8J
B．手对物体做功8J
C．物体机械能增加了8J
D．物体重力势能增加了20J
【详解】A．根据动能定理可得，合外力对物体做功为
故A正确；
BC．设手对物体做功为，则有
解得手对物体做功为
物体机械能增加量等于除重力之外的力做功，所以物体机械能增加量为
故BC错误；
D．重物做功为
则物体重力势能增加了20J，故D正确。
故选AD。
11．倾角为θ=37°的斜面底端固定一轻质弹簧，且弹簧与力传感器连接，如图甲所示。O点为弹簧原长位置，O点以上的斜面粗糙、以下的斜面光滑。现从斜面上的A点由静止释放一小滑块，小滑块下滑并压缩弹簧至最短后，又反弹运动到斜面上的A'点（图中未画出）。力传感器记录下了此过程中弹簧弹力F与形变量x的关系，如图乙所示，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内。已知AO=1m，小滑块与斜面粗糙部分的动摩擦因数 =0.5，g取10m/s2则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块从A点至最低点过程，先做匀加速运动后做匀减速运动
B．A'点与O点的距离为0.2m
C．小滑块的质量为1kg
D．小滑块运动的最大速度为2m/s
【详解】A．AO段小滑块做匀加速直线运动，从O点开始压缩弹簧，根据弹簧弹力
可知，弹簧的弹力越来越大，加速度一直在变化，先做加速度大小不断减小的加速运动再做加速度大小不断增大的减速运动。故A错误；
B．O点以下光滑，所以从A到整个过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有
解得
故B正确；
C．从图中可以看出，弹簧的最大压缩量为0.5m，根据图像中面积可知弹簧弹力做功为
则从A到弹簧压缩最大值应用动能定理，有
解得
故C正确；
D．从A选项分析可知，小滑块运动速度最大时加速度为零，此时弹簧的弹力大小等于小滑块的重力沿斜面方向的分力大小，根据图像可知弹簧劲度系数为40N/m，有
从A点到速度最大应用动能定理，有
解得小滑块运动的最大速度为
故D错误。
故选BC。
12．如图所示，一根轻杆的一端固定一个质量为m的小球，杆可以绕固定端O在竖直平面内自由转动，已知当小球通过最高点A时，杆对球的作用力大小恰好为mg，当小球通过最低点B时，杆对球的作用力大小可能为( )
A．4mg B．5mg C．6mg D．7mg
【详解】当小球通过最高点A时，杆对球的作用力可能是向上的支持力，也可能是向下的拉力，则
当杆对球的作用力是向上的支持力时，由牛顿第二定律得
N=mg
v1=0
小球从最高点到最低点过程，由机械能守恒得
mg 2L+mv12=mv22
在最低点，有
F1=5mg
当杆对球的作用力是向下的拉力时，由牛顿第二定律得
N=mg
小球从最高点到最低点过程，由机械能守恒得
在最低点，有
F2=7mg
故选BD。
三、解答题
13．一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长为L1的一部分下垂于桌边，如图所示．则放手后铁链全部通过桌面的瞬间，铁链具有的速率为多少？
【详解】设桌面为零势能面，铁链的重力为m，开始时铁链的重力势能为：
当铁链刚脱离桌面时的重力势能：
故重力势能的变化量：
而重力做功等于重力势能的改变量；重力势能减小，说明重力做正功，转化为链条的动能
即：
解得：
14．如图所示，质量为m的物体，以初速度从A点向下在轨道中运动，不考虑一切阻力
（1）物体通过B点时的动能；
（2）物体离开C点后还能上升的高度？
【详解】（1）取B点为零势能点，A到B过程机械能守恒，有
即
（2）取C点为零势能点，设物体离开C点后还能上升的高度为h，整个过程机械能守恒，有
解得
15．假设某地强风的风速为v，空气密度为ρ，如果把通过横截面积S的风的动能转化为电能，转化效率为，请写出电功率的表达式。
【详解】每秒钟通过横截面积为S的空气质量为
故每秒钟通过横截面积为S的空气的动能为
由题意知
t=1s，故可求得电功率的表达式为同步课时精练（十六）8.3 机械能守恒定律（解析版）
一、单题
1．如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能；把物体由于运动而具有的能量叫做动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示，关于这个启示说法正确的是( )
①小球在向下倾斜的斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增大，小球的速度是由高度转变而来的
②小球在向上倾斜的斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的高度是由速度转变而来的
③小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增大，小球的动能是由势能转化而来的
④小球在斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的势能是由动能转化而来的
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
2．用拉力F将一个重为50N的物体匀速升高3m，则下列说法正确的有 ( )
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150J
C．物体的重力势能减少了150J
D．拉力F对物体做的功是150J
3．如图所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为（ ）
A．mgh B．mg（H+h） C．mgH D．mg（H-h）
4．将质量为m的小球以v0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，当它上升到离地某一高度时，它的势能（以地面为势能零点）恰好等于此时的动能，则这个高度是（ ）
A． B．5m C． D．
5．如图所示，某人在健身房做“TRX反向划船”运动，具体身体姿态与动作要领为：双手握住没有弹性的吊带，脚跟着地作为支点，保持躯干倾斜呈一直线，通过弯曲手臂使自身从1位置缓慢上拉至2位置，稍作停留后又缓慢下放回至1位置，整个过程保持吊带倾斜角度不变，这样即完成一次完整的“TRX反向划船”动作。则人在上拉和下放的整个过程中（ ）
A．地面对人做功 B．重力对人先做负功再做正功
C．人的重力势能先减小后增加 D．人的机械能守恒
6．“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中t2、t4时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．t1～t2时间内运动员处于超重状态
B．t2～t4时间内运动员的机械能先减少后增大
C．t3时刻运动员的加速度为零
D．t4时刻运动员具有向下的最大速度
7．“太空探索”（SpaceX）公司研制的“重型猎鹰”运载火箭，从肯尼迪航天中心试射成功，把一辆红色特斯拉跑车送进地球和火星之间的轨道。其简化图形如下图，定义地球和太阳平均距离为1个天文单位，已知特斯拉远日点离太阳距离为2.6个天文单位，火星和太阳平均距离是1.5个天文单位，地球和火星轨道都视作圆轨道。则（ ）
A．发射特斯拉的初速度介于7.9km/s到11.2km/s之间
B．特斯拉跑车在远日点机械能大于其在近日点时的机械能
C．特斯拉环绕运动的周期约为39个月
D．火星、地球分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积之比是
8．2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船完成6个月在轨飞行任务后成功返回地面。此次返回首次采用快速返回模式，缩短了飞船在轨道I上的等待时间。其返回过程可简化为如图所示：在离地约的轨道I上与空间站分离、调姿、制动后从原飞行轨道I进入返回轨道Ⅱ，到近地点时再次调整速度进入轨道Ⅲ、忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在飞行轨道I上P点推进器应沿运动相反方向喷火
B．在轨道Ⅱ上从P点到Q点的过程中，返回舱的机械能减小
C．轨道Ⅱ上正常运行经过P点的加速度小于轨道I上正常运行经过P点的加速度
D．在轨道Ⅲ上的运行周期小于轨道I上的运行周期
9．轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上，在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示，现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长。在此过程中（ ）
A．木块的动能一直增大
B．木块受到的合外力一直减小
C．弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能
D．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
二、多选题
10．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中正确的是（不计一切阻力，取）（ ）
A．合外力对物体做功8J
B．手对物体做功8J
C．物体机械能增加了8J
D．物体重力势能增加了20J
11．倾角为θ=37°的斜面底端固定一轻质弹簧，且弹簧与力传感器连接，如图甲所示。O点为弹簧原长位置，O点以上的斜面粗糙、以下的斜面光滑。现从斜面上的A点由静止释放一小滑块，小滑块下滑并压缩弹簧至最短后，又反弹运动到斜面上的A'点（图中未画出）。力传感器记录下了此过程中弹簧弹力F与形变量x的关系，如图乙所示，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内。已知AO=1m，小滑块与斜面粗糙部分的动摩擦因数 =0.5，g取10m/s2则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块从A点至最低点过程，先做匀加速运动后做匀减速运动
B．A'点与O点的距离为0.2m
C．小滑块的质量为1kg
D．小滑块运动的最大速度为2m/s
12．如图所示，一根轻杆的一端固定一个质量为m的小球，杆可以绕固定端O在竖直平面内自由转动，已知当小球通过最高点A时，杆对球的作用力大小恰好为mg，当小球通过最低点B时，杆对球的作用力大小可能为( )
A．4mg B．5mg C．6mg D．7mg
三、解答题
13．一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长为L1的一部分下垂于桌边，如图所示．则放手后铁链全部通过桌面的瞬间，铁链具有的速率为多少？
14．如图所示，质量为m的物体，以初速度从A点向下在轨道中运动，不考虑一切阻力
（1）物体通过B点时的动能；
（2）物体离开C点后还能上升的高度？
15．假设某地强风的风速为v，空气密度为ρ，如果把通过横截面积S的风的动能转化为电能，转化效率为，请写出电功率的表达式。