卷子答案网-一个不只有答案的网站第二章《匀变速直线运动的研究》章节小测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度-时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内乙车在甲车前方
2.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39~1.98 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h,刹车时的加速度大小相同,前车发现紧急情况立即刹车,后车发现前车开始刹车时,也立刻采取相应措施。为避免两车追尾,两车行驶的间距至少应为( )
A.39 m B.55 m C.100 m D.139 m
3.甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动,t0时刻同时落地。下列表示这一过程的位置-时间图像和速度-时间图像中可能正确的是( )
4.某质点做直线运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示,则( )
A.在12 s时刻质点开始做反向的直线运动
B.在0~20 s内,质点的速度不断增大
C.在0~20 s内,质点的平均速度大小为0.8 m/s
D.在0~20 s内,质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处
5.做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为x,设这段时间中间时刻的瞬时速度为v1,这段位移中间位置的瞬时速度为v2,则( )
A.无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有v1
C.无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有v1=v2
D.匀加速直线运动时,v1
6.一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地,列车先做匀加速运动,加速度大小为a,接着做匀减速运动,加速度大小为2a,到达B地时恰好静止,若A、B两地距离为s,则火车从A地到B地所用时间t为( )
A. B. C. D.
7.取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘,在线端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘,松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈( )
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)
8.如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足( )
A.1<<2 B.2<<3
C.3<<4 D.4<<5
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3 s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.螺钉松脱后做自由落体运动
B.矿井的深度为45 m
C.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
10.运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要,然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应,车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服,否则人会感到不舒服。关于“加速度的变化率”,下列说法正确的是( )
A.从运动学角度的定义,“加速度的变化率”的单位应是 m/s3
B.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,表示的是物体的速度在减小
D.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,已知物体在t=0时速度为5 m/s,则2 s末的速度大小为8 m/s
11.如图为一质点沿直线运动的v-t图像,已知质点从零时刻出发,在2T时刻恰好返回出发点。则下列说法正确的是( )
A.质点在T时刻开始反向运动
B.0~T与T~2T时间内的位移一定不相同
C.0~T与T~2T时间内的加速度大小之比为1∶3
D.T时刻与2T时刻速度大小之比为1∶1
12.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
B.加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶1
C.加速、减速中的位移之比x1∶x2=2∶1
D.加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶2
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)小明用如图甲所示装置测量重力加速度,用电磁打点计时器(频率为50 Hz)打出纸带的一部分如图乙所示。
(1)由打出的纸带可判断,实验时小明是用手拿着纸带的 (选填“A”或“B”)端由静止释放的。
(2)本实验 (选填“需要”或“不需要”)用天平测重物的质量。
(3)纸带上所打点1至9均为计时点,用刻度尺测得1、2两点之间的距离x12=4.56 cm,7、8两点之间的距离x78=2.23 cm,结合这两个数据可以算出当地重力加速度为 m/s2。(保留三位有效数字)
14.(6分)某同学利用如图甲所示装置进行“研究匀变速直线运动”的实验。
甲
(1)下列说法正确的有 。
A.实验开始前,需要垫高长木板右端到合适高度,平衡摩擦力
B.钩码质量需要满足远远小于小车的质量
C.小车释放的位置应尽量远离滑轮
D.先接通电源,后释放小车
(2)实验中获得一条纸带,设纸带上计数点的间距为s1和s2,如图乙为用米尺测量该纸带上的s1和s2的情况,从图中可读出s1=3.10 cm,s2= cm,已知打点计时器的频率为50 Hz,由此求得加速度的大小a= m/s2。
乙
15.(8分)一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方38 m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2。求:
(1)从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离;
(2)此时是否已经进入危险区域。
16.(14分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5 m、货车长L2=8 m,货车在甲车前s=3 m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求:
(1)甲车完成超车至少需要多长时间;
(2)若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110 m,乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车。
17.(10分)我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J-15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2,起飞的最小速度为50 m/s,弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s,设航母处于静止状态。求:
(1)“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞
(2)“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞
(3)若航母上不装弹射系统,设航母跑道L=160 m,“J-15”仍能从航母上正常起飞,则航母航行速度至少为多少
18.(16分)在一段平直道路的路口,一辆货车和一辆小轿车都停在停止线处。绿灯亮起后两车同时启动,已知货车启动后先匀加速,达到最大速度20 m/s后保持匀速直线运动;小轿车启动后先匀加速,达到最大速度16 m/s后保持匀速直线运动,两车的v-t图像如图所示,则:
(1)0~10 s内两车什么时候相距最远 最远的距离为多少
(2)两车经过多长时间再次相遇
参考答案：
1-5CBDCA
6-8CBC
9.BC
10.AD
11.BC
12.BC
13.
(1)A(2分) (2)不需要(2分) (3)9.71(2分)
14.
(1)CD(2分)
(2)5.50(5.48~5.52均可)(2分) 2.40(2.38~2.42均可)(2分)
15.
(1)设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度方向为正方向,由于汽车做匀减速直线运动,加速度a=-5 m/s2
则由v=v0+at0得t0==4 s
可见,该汽车刹车后经过4 s就已停下,其后的时间内汽车是静止的。
由运动学公式x=v0t+at2知,
刹车后经过5 s时汽车前进的距离为x=v0t0+a=40 m
(2)x>38 m,即汽车此时已经进入危险区域。
16.
(1)设甲车经过时间t刚好完成超车,在时间t内,
甲车位移x1=v1t+at2(2分)
货车的位移x2=v2t(2分)
根据x1=x2+L1+L2+s(2分)
联立并代入数据解得t=4 s(2分)
甲车最短的超车时间为4 s。
(2)假设甲车能安全超车,在4 s内
甲车位移x1=v1t+at2=56 m(2分)
乙车位移x3=v3t=60 m(2分)
由于x1+x3=116 m>110 m,故甲车不能安全超车。(2分)
17.
(1)根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at
得t== s=5 s(2分)
(2)根据匀变速直线运动的速度与位移关系式
v2-=2ax得
x== m=187.5 m(2分)
(3)设航母的航行速度至少为v1,此时飞机起飞所用的时间为t',在时间t'内航母航行的距离为L1,则
对航母有:L1=v1t'(1分)
对飞机有:v=v1+at'(1分)
v2-=2a(L+L1)(2分)
联立并代入数据解得:v1=10 m/s(2分)
18.
(1)由题图知,
货车的加速度a货==2 m/s2(1分)
小轿车的加速度a轿==3.2 m/s2(1分)
两车速度相等时相距最远,此时v轿=a货t(1分)
解得t==8 s(1分)
则0~8 s内,
x货=a货t2=×2×82 m=64 m(1分)
x轿=a轿+v轿(t-t2)= m=88 m(2分)
所以最远距离Δx=x轿-x货=24 m(1分)
(2)设货车加速过程中的位移为x1,则有:x1=(1分)
设货车从开始做匀速直线运动到追上小轿车的时间为t1',位移为x1',则有:x1'=v货t1'(1分)
设小轿车加速过程中的位移为x2,则有:x2=(1分)
设小轿车从开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为t2',位移为x2',则有:x2'=v轿t2'(1分)
两车运动的总位移相等,所用的总时间相等
x1+x1'=x2+x2'(1分)
t1+t1'=t2+t2'(1分)
联立解得t1'=5 s,t2'=10 s(1分)
两车再次相遇经过的时间t0=t1+t1'=15 s(1分)
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