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第四章运动和力的关系单元检测练习卷（二）
题号 一、 二、 三、 四、 总分
得分
一、单选题（共7小题,共28分）
下列均属于国际制基本单位的是（ ） （4分）
A.m、N、J
B.m、kg、J
C.m、kg、s
D.kg、m/s、N
【正确答案】 C
【答案解析】由题可知，四个选项中的物理量都是力学的物理量。力学中有3个基本物理量：质量、长度、时间，单位分别是：kg、m、s．力（N），功（J）这些都不是国际基本物理量，所以答案C正确，ABD错误。
故选：C。
下列说法中正确的是( )（4分）
A.运动物体的速度越大，其惯性就越大
B.物体的形状改变时，其重心不一定改变
C.千克、米、牛顿、米/秒都是国际单位制中的基本单位
D.百米比赛公布的成绩指的是时刻
【正确答案】 B
【答案解析】明确质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小只与质量有关和速度等无关；知道重心与物体的形状和质量分布有关；掌握国际单位制中的内容，知道哪些单位为基本单位；知道时间和时刻的区别。
A、惯性是物体的固有属性，其大小由物体的质量决定，和物体的速度大小无关，故A错误；
B、重心的位置与物体的质量分布有关，物体的形状改变时，它的重心位置不一定改变，故B正确；
C、千克、米是国际单位制中的基本单位，而牛顿、米/秒是国际单位制中的导出单位，故C错误；
D、百米比赛公布的成绩指的是完成比赛所用时间，即为时间间隔，故D错误。
故选：B。
从惯性的角度对生活中的现象进行分析，下列解释正确的是( ) （4分）
A.赛车的速度可以超过螺旋桨飞机的速度，这表明质量小的物体可以获得大惯性
B.射出枪膛的子弹在运动一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C.火车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D.摩托车转弯时车手要控制适当的速度和角度，也就是调控人和车的惯性
【正确答案】 C
【答案解析】A、惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，小质量的物体不可能获得大惯性，故A错误；
B、射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，是因为它的动能减小了，而它的惯性大小只与其质量有关，即子弹的惯性大小是不变的，故B错误；
C、质量是惯性大小的唯一量度，货车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这些会改变它的惯性，故C正确；
D、惯性的大小只与物体的质量有关，车手可以调整人和车的运动速度和方向，但不能调控惯性大小，故D错误。
故选：C。
下列说法正确的是( ) （4分）
A.不同的运动员掷同一个铅球，成绩不同，说明铅球的惯性除和铅球的质量有关外还和运动员有关
B.跳高运动员能跳离地面，说明运动员没有惯性
C.为防止柴油机的震动往往固定在地面上，是为了增大柴油机的惯性
D.机车飞轮都设计的质量很大，是增大其惯性
【正确答案】 D
【答案解析】A、惯性大小只与物体的质量有关，与运动员无关，成绩不同是因为抛出的铅球的初速度有关，故A错误；
B、跳高运动员跳离地面是因为有向上的速度，运动员仍存在惯性，故B错误；
C、惯性大小只与质量有关，固定在地面上不能增大其惯性，故C错误；
D、物体的惯性大小只与质量有关，机车飞轮都设计的质量很大，是增大其惯性，故D正确．
故选：D．
如图所示，A、B两根轻质弹簧静止且系住一球。若撤去弹簧A瞬间小球的加速度大小为2.5m/s2，则撤去弹簧B瞬间小球的加速度可能是(g＝10m/s2)( )
①7.5m/s2，方向竖直向上
②7.5m/s2，方向竖直向下
③12.5m/s2，方向竖直向上
④12.5m/s2，方向竖直向下 （4分）
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
【正确答案】 B
【答案解析】答案：B
解析：(1)若撤去A之前，A弹簧收缩，则B弹射必定也收缩着，则小球有FA＋mg＝FB①，而撤去A弹簧时，对小球有FB－mg＝maA②，撤去B时应有FA＋mg＝maB③，解①②③得aB＝12.5m/s2。
(2)若撤去A之前，A已被拉长，则有FA＋FB＝mg④，而刚撤去A时有mg－FB＝maA⑤，刚撤去B时有mg－FA＝maB⑥；解④⑤⑥可得aB＝7.5m/s2，故本题正确选项为②、④。
A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则下列说法不正确的是（ ）
（4分）
A.t0时刻A、B间静摩擦力最大
B.t0时刻B速度最大
C.2t0时刻A、B间静摩擦力最大
D.2t0时刻A、B运动的位移最大
【正确答案】 A
【答案解析】A、C以整体为研究对象，由图看出，整体所受的合力先沿正方向减小，后沿负方向增大，则根据牛顿第二定律得知，加速度先减小后增大，对A而言，由牛顿第二定律得知，A所受的静摩擦力先减小后增大，则知在t=0、2t0时刻A、B间的静摩擦力最大．t0时刻，加速度为零，A、B间的静摩擦力为零．故A错误，C正确．
B、两物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，则t0时刻B速度最大．故B正确．
D、由上分析可知，两物体做单向直线运动，则2t0时刻A、B运动的位移最大．故D正确．
本题选错误的，故选A.
如图所示，质量分别为M和m的两物块与竖直轻弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m到达最高点时，M恰好对地面无压力。已知弹簧劲度系数为k，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g，则( )
（4分）
A.当m到达最高点时，m的加速度为
B.当m到达最高点时，M的加速度为g
C.当m速度最大时，弹簧的形变最为
D.当m速度最大时，M对地面的压力为Mg
【正确答案】 A
【答案解析】A、当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面没有压力，可知弹簧对M的拉力为Mg，所以弹簧对m的作用力也是Mg，所以m的加速度为：．故A正确；
B、当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面没有压力，可知弹簧对M的拉力为Mg，M受到的合力为零，加速度为零，故B错误；
C、由题可知开始时弹簧对m的弹力大于m的重力，m向上做加速运动，当弹簧的弹力小于m的重力时，m做减速运动，所以弹簧中弹力等于Mg时此时M有最大速度，由胡克定律得：mg=kx，得： ．故C错误；
D、对M受力分析FN=kx+Mg，解得FN=Mg+mg．故D错误。
故选：A。
二、多选题（共4小题,共24分）
2018年12月8日2时23分，搭载着“嫦娥四号”的“长征三号乙”运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。2019年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地的预选着陆区，成为世界第一个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这是人类航天史上的伟大壮举。下面有关说法正确的是（ ）
（6分）
A.运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B.运载火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
C.在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，此时“嫦娥四号”处于超重状态
D.“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，与地球之间不再存在相互作用力
【正确答案】 A C
【答案解析】A、火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故A正确；
B、火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故B错误；
C、在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，加速度向上，“嫦娥四号”处于超重状态，故C正确；
D、“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力，即地球对它的引力和它对地球的引力，故D错误；
故选：AC。
如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，现将轻质细线剪断的瞬间，则下列叙述正确的是( )
（6分）
A.球B的加速度为
B.球A的加速度为g
C.球B的加速度为
D.球A的加速度为
【正确答案】 A D
【答案解析】AC、隔离对B分析，根据共点力平衡得：
水平方向有：TOBsin45°=F，
竖直方向有：TOBcos45°=mg，
解得：，F=mg，
对B球受力分析可知，在剪断瞬间B受到的合力：，
根据牛顿第二定律可知：，A正确，C错误；
BD、如图所示，
由几何关系可知拉力TOA和支持力N与竖直方向的夹角相等，夹角为30°，则N和TOA相等；剪断轻绳后，TOA变成0，沿圆弧切线方向和沿半径方向处理力，瞬间速度为零，沿半径方向合力为零，
沿切线方向根据牛顿第二定律有：，故D正确，B错误；
故选：AD。
一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ） （6分）
A.3s
B.5s
C.7s
D.9s
【正确答案】 B C
【答案解析】物体做匀变速直线运动的加速度 ；
当2m/s的速度方向向东，则 ；
当2m/s的速度方向向西，则；故B、C正确，A、D错误。
故选：BC。
如图所示，质量为m2的物体B放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体A相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，两物体与车相对静止，此时与物体A相连的细绳与竖直方向成角，由此可知（ ）
（6分）
A.底板对物体B的支持力大小为(m2﹣m1)g
B.绳对物体A的拉力大小为m1gcos
C.底板对物体B的摩擦力大小为m2gtan
D.车厢的加速度大小为gtan
【正确答案】 C D
【答案解析】AB、以物体A为研究对象，受力如图1所示：
绳子的拉力：，故B错误；对物体B研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得：底板对B的支持力，故A错误；C、由图2所示，由牛顿第二定律得：f=m2a=m2gtanθ，故C正确；D、由牛顿第二定律得：m1gtanθ=m1a，解得：a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ，故D正确．
故选：CD．
三、实验题（组）（共2小题,共16分）
利用图1所示装置研究自由落体运动。
（6分）
(1) 在实验过程中，应先_________（填“接通电源”或“释放纸带”）。（2分）
【正确答案】 接通电源
【答案解析】实验时应先接通电源，后释放纸带
(2) 按照正确的实验步骤，获取纸带，选用较清晰的连续的几个点迹，如图2所示，用刻度尺测得AC、CE间距分别为s1、s2，已知打点计时器打点的频率为f，则重物运动过程的加速度大小为__________。学习小组发现这个加速度数值与查得的当地重力加速度g相差较大，于是在测量了重物质量为m后，计算出重物运动过程中所受阻力F＝_________。（4分）
【正确答案】 ；
【答案解析】打点计时器周期，所以，由△x＝aT2得：根据牛顿第二定律知：mg﹣F＝ma
某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时（图甲），对打出的一条纸带进行研究（电源频率为50赫兹），该同学取了A、B、C、D、E、F计数点进行研究，该同学已求出一些计数点对应的速度，其数值见图乙．
（10分）
(1) 关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正确的是_____（2分）
A.打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一端
B.开始实验时小车应放在靠近打点计时器的位置
C.应先释放小车，再启动打点计时器
D.牵引小车的钩码质量越大越好
【正确答案】 B
【答案解析】解：A、实验中，小车处于打点计时器和滑轮间做匀加速直线运动，所以打点计时器和滑轮间距要足够大．故A错误；
B、实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器．故B正确；
C、要先接通电源，然后再放开小车．故C错误；
D、当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和小桶的总重力．故D错误．
故选：B．
(2) 根据纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下B、D、E这三个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点C时小车的速度（结果小数点后保留三位），并填入下表．
（2分）
【正确答案】 打C点时的速度．
【答案解析】见答案
(3) （3）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据以上数据在所给的坐标纸中（图丙）作出小车的v﹣t图线．（2分）
【正确答案】 如图所示．
【答案解析】见答案
(4) 根据你所做出的图象，小车在打下A点时小车的速度vA=____ m/s（小数点后保留三位）；小车运动的加速度a=______m/s2（小数点后保留两位）．（4分）
【正确答案】 0.330；2.00
【答案解析】图象与纵坐标的交点坐标就是0时刻的速度，即打下A点时小车的速度，所以vA=0.330m/s．
图象的斜率等于小车的加速度．
四、计算题（组）（共3小题,共32分）
钢架雪车是第24届冬奥会的比赛项目之一，届时，我国运动员耿文强将向该项目的男子单人冠军发出强有力的冲击！钢架雪车的速度高达130km/h，为使完成比赛的雪车通过终点线尽快停下，雪车将会滑到特制海绵上，并带着海绵一起在水平冰面上减速滑行直到停止。设某次雪车以108km/h的速度冲上海绵后在水平冰面上又滑行了5s后停下，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（6分）
(1) 雪车减速阶段加速度的大小；
（3分）
【正确答案】 v0=108km/h=30m/s
雪车做匀减速直线运动，根据速度—时间公式v=v0+at可得
【答案解析】雪车做匀减速直线运动，根据速度—时间公式求得加速度；
(2) 海绵与冰面间的动摩擦因数。 （3分）
【正确答案】 根据牛顿第二定律：-μmg=ma
解得μ=0.6
【答案解析】根据牛顿第二定律求得动摩擦因数。
一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。取g=10m/s2，求：
（12分）
(1) 1s末物块所受摩擦力的大小f1；（2分）
【正确答案】 解：从图(a)中可以读出，当t=1s时，f1=F1=4N.
【答案解析】由图读出t1=1s时，物体处于静止状态，摩擦力的大小f等于水平拉力F；
(2) 物块在前6s内的位移大小s；（2分）
【正确答案】 物块在前6s内的位移大小.
【答案解析】由速度-时间图象“面积”求出物块在前6s内的位移大小s；
(3) 物块与水平地面间的动摩擦因数。（8分）
【正确答案】 从图(b)中可以看出，在t=2s至t=4s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为
由牛顿第二定律，有
F2-μmg=ma
F3=f=μmg
所以
由F3=f=μmg解得：.
【答案解析】由图“斜率”求出加速度，根据牛顿第二定律求出质量。在4s～6s内，滑动摩擦力大小与拉力相等，由公式f=μN求出μ。
本题首先考查读图能力，其次要根据速度图象分析物体的运动情况，这是解决本题的基础。
如图所示，一质量为M=5kg、长度为L=1m的木板静止在水平面上，一质量为m=0.5kg的滑块位于木板的右边缘，滑块底边长为s=0.1m。现对木板施加一水平向右的推力F让其以某一恒定加速度向右运动，当滑块的左边刚好到达木板左边缘时，木板被固定障碍物挡住并立即停止运动，结果发现滑块继续向前运动一段距离后，又能停在木板右边缘，跟开始静止在木板上的位置一样。已知滑块与木板间动摩擦因数为μ1=0.2，木板与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度为g=10m/s2，求：
（14分）
(1) 滑块和木板匀加速过程中，加速度的大小分别为多少；（7分）
【正确答案】 对滑块受力分析，根据牛顿第二定律得：μ1mg=ma1
代入数据解得：a1=2m/s2
设木板运动时间为t1，木板的加速度大小为a2，则
设木板停止时滑块的速度为v，则v=a1t1
滑块匀减速过程的加速度大小也为a1，由位移—速度公式得：v2=2a1(L-s)
代入数据联立解得：a2=4m/s2，
【答案解析】由牛顿第二定律可求得滑块的加速度，再由两者运动关系可求得木板的加速度；
(2) 水平推力F的大小为多少；（3分）
【正确答案】 木板匀加速过程中，对木板，由牛顿第二定律得：F-μ2(M+m)g-μ1mg=Ma2
代入数据解得：F=26.5N
【答案解析】对木板受力分析，由牛顿第二定律可求得推力的大小；
(3) 滑块滑动的总位移大小为多少。（4分）
【正确答案】 滑块做匀加速直线运动的位移为
滑块做匀减速直线运动的位移为x2=L-s=1m-0.1m=0.9m
滑块滑动的总位移大小为x=x1+x2=0.9m+0.9m=1.8m
【答案解析】根据位移—时间公式可求得滑块的总位移。
试卷第4页，总4页
第3页 第4页绝密★启用前
第四章运动和力的关系单元检测练习卷（二）
题号 一、 二、 三、 四、 总分
得分
一、单选题（共7小题,共28分）
下列均属于国际制基本单位的是（ ） （4分）
A.m、N、J
B.m、kg、J
C.m、kg、s
D.kg、m/s、N
下列说法中正确的是( )（4分）
A.运动物体的速度越大，其惯性就越大
B.物体的形状改变时，其重心不一定改变
C.千克、米、牛顿、米/秒都是国际单位制中的基本单位
D.百米比赛公布的成绩指的是时刻
从惯性的角度对生活中的现象进行分析，下列解释正确的是( ) （4分）
A.赛车的速度可以超过螺旋桨飞机的速度，这表明质量小的物体可以获得大惯性
B.射出枪膛的子弹在运动一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C.火车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D.摩托车转弯时车手要控制适当的速度和角度，也就是调控人和车的惯性
下列说法正确的是( ) （4分）
A.不同的运动员掷同一个铅球，成绩不同，说明铅球的惯性除和铅球的质量有关外还和运动员有关
B.跳高运动员能跳离地面，说明运动员没有惯性
C.为防止柴油机的震动往往固定在地面上，是为了增大柴油机的惯性
D.机车飞轮都设计的质量很大，是增大其惯性
如图所示，A、B两根轻质弹簧静止且系住一球。若撤去弹簧A瞬间小球的加速度大小为2.5m/s2，则撤去弹簧B瞬间小球的加速度可能是(g＝10m/s2)( )
①7.5m/s2，方向竖直向上
②7.5m/s2，方向竖直向下
③12.5m/s2，方向竖直向上
④12.5m/s2，方向竖直向下 （4分）
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则下列说法不正确的是（ ）
（4分）
A.t0时刻A、B间静摩擦力最大
B.t0时刻B速度最大
C.2t0时刻A、B间静摩擦力最大
D.2t0时刻A、B运动的位移最大
如图所示，质量分别为M和m的两物块与竖直轻弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m到达最高点时，M恰好对地面无压力。已知弹簧劲度系数为k，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g，则( )
（4分）
A.当m到达最高点时，m的加速度为
B.当m到达最高点时，M的加速度为g
C.当m速度最大时，弹簧的形变最为
D.当m速度最大时，M对地面的压力为Mg
二、多选题（共4小题,共24分）
2018年12月8日2时23分，搭载着“嫦娥四号”的“长征三号乙”运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。2019年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地的预选着陆区，成为世界第一个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这是人类航天史上的伟大壮举。下面有关说法正确的是（ ）
（6分）
A.运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B.运载火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
C.在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，此时“嫦娥四号”处于超重状态
D.“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，与地球之间不再存在相互作用力
如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，现将轻质细线剪断的瞬间，则下列叙述正确的是( )
（6分）
A.球B的加速度为
B.球A的加速度为g
C.球B的加速度为
D.球A的加速度为
一个物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ） （6分）
A.3s
B.5s
C.7s
D.9s
如图所示，质量为m2的物体B放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体A相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，两物体与车相对静止，此时与物体A相连的细绳与竖直方向成角，由此可知（ ）
（6分）
A.底板对物体B的支持力大小为(m2﹣m1)g
B.绳对物体A的拉力大小为m1gcos
C.底板对物体B的摩擦力大小为m2gtan
D.车厢的加速度大小为gtan
三、实验题（组）（共2小题,共16分）
利用图1所示装置研究自由落体运动。
（6分）
(1) 在实验过程中，应先_________（填“接通电源”或“释放纸带”）。（2分）
(2) 按照正确的实验步骤，获取纸带，选用较清晰的连续的几个点迹，如图2所示，用刻度尺测得AC、CE间距分别为s1、s2，已知打点计时器打点的频率为f，则重物运动过程的加速度大小为__________。学习小组发现这个加速度数值与查得的当地重力加速度g相差较大，于是在测量了重物质量为m后，计算出重物运动过程中所受阻力F＝_________。（4分）
某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时（图甲），对打出的一条纸带进行研究（电源频率为50赫兹），该同学取了A、B、C、D、E、F计数点进行研究，该同学已求出一些计数点对应的速度，其数值见图乙．
（10分）
(1) 关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正确的是_____（2分）
A.打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一端
B.开始实验时小车应放在靠近打点计时器的位置
C.应先释放小车，再启动打点计时器
D.牵引小车的钩码质量越大越好
(2) 根据纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下B、D、E这三个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点C时小车的速度（结果小数点后保留三位），并填入下表．
（2分）
(3) （3）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据以上数据在所给的坐标纸中（图丙）作出小车的v﹣t图线．（2分）
(4) 根据你所做出的图象，小车在打下A点时小车的速度vA=____ m/s（小数点后保留三位）；小车运动的加速度a=______m/s2（小数点后保留两位）．（4分）
四、计算题（组）（共3小题,共32分）
钢架雪车是第24届冬奥会的比赛项目之一，届时，我国运动员耿文强将向该项目的男子单人冠军发出强有力的冲击！钢架雪车的速度高达130km/h，为使完成比赛的雪车通过终点线尽快停下，雪车将会滑到特制海绵上，并带着海绵一起在水平冰面上减速滑行直到停止。设某次雪车以108km/h的速度冲上海绵后在水平冰面上又滑行了5s后停下，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（6分）
(1) 雪车减速阶段加速度的大小；（3分）
(2) 海绵与冰面间的动摩擦因数。（3分）
一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。取g=10m/s2，求：
（12分）
(1) 1s末物块所受摩擦力的大小f1；（2分）
(2) 物块在前6s内的位移大小s；（2分）
(3) 物块与水平地面间的动摩擦因数。（8分）
如图所示，一质量为M=5kg、长度为L=1m的木板静止在水平面上，一质量为m=0.5kg的滑块位于木板的右边缘，滑块底边长为s=0.1m。现对木板施加一水平向右的推力F让其以某一恒定加速度向右运动，当滑块的左边刚好到达木板左边缘时，木板被固定障碍物挡住并立即停止运动，结果发现滑块继续向前运动一段距离后，又能停在木板右边缘，跟开始静止在木板上的位置一样。已知滑块与木板间动摩擦因数为μ1=0.2，木板与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度为g=10m/s2，求：
（14分）
(1) 滑块和木板匀加速过程中，加速度的大小分别为多少；（7分）
(2) 水平推力F的大小为多少；（3分）
(3) 滑块滑动的总位移大小为多少。（4分）
试卷第4页，总4页
第3页 第4页绝密★启用前
第四章运动和力的关系单元检测练习卷（一）
题号 一、 二、 三、 四、 总分
得分
一、单选题（共7小题,共28分）
关于力与运动的关系，下列说法中正确的是（ ） （4分）
A.必须有力作用在物体上，物体才能运动
B.物体的运动状态发生改变，一定是由于物体受到力的作用
C.物体受到的合力为零或不受力时，物体一定保持匀速直线运动状态
D.在水平地面上滑动的物体最终停下来，是由于没有外力维持它的运动
【正确答案】 B
【答案解析】A、根据牛顿第一定律：物体在不受外力作用时，可以做匀速直线运动，也可以保持静止。故A是错误；
B、根据牛顿第一定律可知，物体不受外力时保持静止或匀速直线运动，直到有外力迫使它改变运动状态，即物体的运动状态发生改变，一定是由于物体受到力的作用，故B正确；
C、物体受到的合力为零或不受力时，物体处于平衡状态，物体保持静止或匀速直线运动。故C错误；
D、在水平面上滑动的木块最终停下来是由于摩擦阻力作用的结果；故D错误；
故选：B。
为了解决部分高层住户中的老人上下楼的“大问题”，近年来国家推行老旧小区安装电梯的惠民政策。老人某次乘电梯的速度v随时间t变化如图所示，若取竖直向上方向为正方向，则以下说法正确的是( )
（4分）
A.3s末一定处于超重状态
B.6s末一定处于超重状态
C.8s末一定处于超重状态
D.7s～10s向下减速运动
【正确答案】 A
【答案解析】A、3s末电梯具有竖直向上的加速度，老人处于超重状态，故A正确；
B、6s末电梯匀速运动，老人处于平衡状态，故B错误；
C、8s末电梯具有竖直向下的加速度，老人处于失重状态，故C错误；
D、7s～10s向上减速运动，故D错误。
故选：A。
一质量为10 kg的物体放在水平地面上，当用水平力F1=30N推它时，其加速度为1m/s2；当水平推力增为F2=45N时，其加速度为( ) （4分）
A.1.5m/s2
B.2.5m/s2
C.3.5m/s2
D.4.5m/s2
【正确答案】 B
【答案解析】物体在竖直方向受力平衡，水平方向受到推力和滑动摩擦力，设滑动摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律，第一种情况有F1-f=ma1，解得f=20N；第二种情况有F2-f=ma2，解得a2=2.5m/s2，B项正确。
电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
（4分）
A.从20.0s到30.0s
B.从30.0s到40.0s
C.从40.0s到50.0s
D.从50.0s到60.0s
【正确答案】 A
【答案解析】根据v-t图像可知，在20.0～30.0s过程中，电梯加速上升，在30.0～40.0s过程中电梯匀速上升，40.0～50.0s过程中电梯减速上升，50.0～60.0s过程中电梯处于静止状态，故A正确，BCD错误；
故选：A。
某同学用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。安装装置时长木板的右端用垫木适当垫高的目的是( )
（4分）
A.使小车有适当的加速度
B.增加小车受到的拉力
C.使纸带上的点更加清晰
D.补偿小车受到的阻力
【正确答案】 D
【答案解析】小车在运动过程中必然要受到阻力，为了消除阻力的影响，需要把长木板一端垫高，用重力沿斜面的分力来平衡阻力，D项正确。
如图所示，A、B两物体在方向平行于固定斜面、大小为F的推力作用下，沿足够长的光滑斜面向上做匀加速直线运动。已知A的质量为B的质量的一半，A、B间轻弹簧的劲度系数为是k，斜面的倾角为，弹簧在弹性限度内，则弹簧的压缩量为( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】 C
【答案解析】以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：
F-(m+2m)gsin30°-μ(m+2m)gcos30°=(m+2m)a
设弹簧压缩量为x，单独对B研究，由牛顿第二定律可得：
kx-2mgsin30°-μ 2mgcos30°=2ma
联立两式解得： ，故C正确，ABD错误。
故选：C。
汽车在刹车过程中坐在车上的乘客（ ） （4分）
A.身体向前倾
B.身体向后倾
C.身体向左倾
D.身体向右倾
【正确答案】 A
【答案解析】行驶的汽车突然刹车，车上的人下半身随车停止运动，而上半身由于惯性要保持原来的状态继续向前运动，所以人会向前倾。故A正确，BCD错误。
故选：A。
二、多选题（共4小题,共24分）
如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于CM)．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则( )
（6分）
A.b球和a球同时到达M点
B.b球最后到达M点
C.c球最先到达M点
D.d球最先到达M
【正确答案】 B C
【答案解析】对于AM段，位移，加速度，根据，解得。
对于BM段，位移x2=2R，加速度，根据，解得。
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，由，解得。
对于D小球，做类似单摆运动，．知t3最小，t2最大。故B、C正确，A、D错误。
故选：BC。
下列实例属于超重现象的是( ) （6分）
A.游客乘坐升降机减速上升时
B.游客乘坐升降机减速下降时
C.跳水运动员被跳板弹起后，离开跳板向上运动的过程
D.火箭点火后加速升空
【正确答案】 B D
【答案解析】解：A、游客乘坐升降机减速上升时，加速度向下，失重，故A错误；
B、游客乘坐升降机减速下降时，加速度向上，超重，故B正确；
C、跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时，加速度向下，失重，故C错误；
D、火箭点火后加速升空时，加速度向上，是超重状态，故D正确；
故选：BD。
如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度g=10m/s2，由此可判断( )
（6分）
A.电梯可能加速下降，加速度大小为5m/s2
B.电梯可能减速上升，加速度大小为2.5m/s2
C.乘客处于失重状态
D.乘客对电梯地板的压力为425 N
【正确答案】 B C
【答案解析】ABC、电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx，
电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有，即，a=2.5 m/s2，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，选项A错误，选项BC正确；
D、以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：m′g-FN=m′a，乘客对地板的压力大小为 FN=m′g-m′a=500 N-125 N=375 N，选项D错误；
故选：BC。
如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示，已知t2时刻物体B速度达到最大（重力加速度为g），则（ ）
（6分）
A.施加外力前，弹簧的形变量为
B.外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）
C.A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D.t2时刻B的加速度必不为零
【正确答案】 A B
【答案解析】A、施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：
2Mg=kx
解得：，故A正确．
B、施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：
F弹﹣Mg﹣FAB=Ma
其中：F弹=2Mg
解得：FAB=M(g﹣a)，故B正确．
C、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a且A与B之间的作用力：FAB=0；
对B：F弹′﹣Mg=Ma
解得：F弹′=M(g+a)，故C错误．
D、由题可知t2时刻B达到最大速度，所以B的加速度必为零．故D错误．
故选：AB.
三、实验题（组）（共2小题,共16分）
如图1某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的控钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图2所示的a-F图象．
（6分）
(1) 图象不过坐标原点的原因是_________________；（3分）
【正确答案】 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【答案解析】由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡的不够
(2) 由图象求出小车和传感器的总质量为______kg．（3分）
【正确答案】 1
【答案解析】a-F图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知， ，所以质量
某同学用如图1所示的实验装置来“探究a与F、m之间的定量关系”。
（10分）
(1) 实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力，该同学是这样操作的:如图2所示，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列_____的点，说明小车在做______运动。（4分）
【正确答案】 点迹均匀；匀速直线
【答案解析】平衡摩擦力时，先接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列点迹均匀的点，说明小车在做匀速直线运动。
(2) 如果该同学先如(1)中的操作，补偿了阻力，然后以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加砂，砂和砂桶的质量最终达到M，测小车加速度a，作a-F的图像。下列图像正确的是_____。
（2分）
【正确答案】 C
【答案解析】由于该同学补偿了阻力，故得到的a-F图像过原点，当砂和砂桶的质量最终达到 M时，不满足小车的质量远大于砂和砂桶的质量的条件，故图像应为C。
(3) 设纸带上计数点的间距为x1和x2，图3为用刻度尺测量某一纸带上的x1、x2的情况，从图中可读出x1=3.10 cm，x2=_____cm，已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz，由此求得加速度的大小a=_____m/s2。(结果保留3位有效数字)
（4分）
【正确答案】 5.50；2.40
【答案解析】x1=3.10 cm，x2=5.50 cm，T=0.1s，则加速度。
四、计算题（组）（共3小题,共32分）
如图所示，质量m=2.0kg的物体静止在光滑水平面上。t=0时刻，用F=6.0N的水平拉力，使物体由静止开始运动。
（10分）
(1) 画出物体受力的示意图；（2分）
【正确答案】 解：物体受力示意图如下：
答：物体受力示意图见解析；
【答案解析】分析物体的受力情况，画出物体受力的示意图。
(2) 求物体运动的加速度大小；（4分）
【正确答案】 解：根据牛顿第二定律得：F=ma
得物体的加速度为：。
答：物体的加速度大小为3.0 m/s2。
【答案解析】根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小。
(3) 求物体在t=2.0s时的速度大小.（4分）
【正确答案】 解：物体开始运动后t=2.0 s末的速度为：v=at=3×2=6 m/s
答：物体在t=2.0s时的速度大小为6m/s。
【答案解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的速度大小.
低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为H=179m的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a=8m/s2的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，求：
（10分）
(1) 运动员(含伞包)展开降落伞后所受的空气阻力f；（3分）
【正确答案】 解：展开降落伞时，对运动员（含伞包），由牛顿第二定律知f-mg=ma
解得：f=1440N ，方向竖直向上
【答案解析】根据牛顿第二定律可解得运动员所受的阻力。
(2) 为了运动员的安全，展开伞时的最大速度是多少 （3分）
【正确答案】 解：设运动员做自由落体运动的最大位移为x，此时速度为v0，则
v02=2gx v2-v02=2a(H-x)
联立解得：v0=40m/s
【答案解析】运动员整个过程可分为自由落体运动和匀减速直线运动两个过程，分别运用运动学规律即可求解出运动员展开伞时的速度。
(3) 如果以下落的快慢决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间是多大 （4分）
【正确答案】 解：设运动员在空中的最短时间为t，则有
自由下落时间为：
运动员展开伞到落地过程的时间为：
故最短时间：t=t1+t2=8.5s
【答案解析】分别求出运动员自由下落的时间和匀减速的时间即为运动员在空中运动的时间。
如图所示，一质量M=40kg、长L=2.5m的平板车静止在光滑的水平地面上。一质量m=10 kg可视为质点的滑块，以v0=5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2。
（12分）
(1) 分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小。（4分）
【正确答案】 根据牛顿第二定律
对滑块，有μmg=ma1
解得a1=μg=4m/s2
对平板车，有μmg=Ma2
解得a2=1m/s2。
【答案解析】对滑块受力分析，由牛顿第二定律可求得滑块的加速度，同理可求得平板车的加速度；
(2) 计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。（8分）
【正确答案】 设经过t时间滑块从平板车上滑出，滑块的位移
平板车的位移
而且有x块-x车=L
联立解得t=1s
此时，v块=v0-a1t=1m/s，v车=a2t=1m/s
所以，滑块到达小车的右端时与小车速度相等，恰好不会从平板车的右端滑出。
【答案解析】由位移关系可得出两物体位移间相差L时的表达式，则可解出经过的时间，由速度公式可求得两车的速度，则可判断能否滑出.
试卷第4页，总4页
第3页 第4页第四章运动和力的关系单元检测练习卷（一）
满分：100
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共7小题,共28分）
关于力与运动的关系，下列说法中正确的是（ ） （4分）
A.必须有力作用在物体上，物体才能运动
B.物体的运动状态发生改变，一定是由于物体受到力的作用
C.物体受到的合力为零或不受力时，物体一定保持匀速直线运动状态
D.在水平地面上滑动的物体最终停下来，是由于没有外力维持它的运动
为了解决部分高层住户中的老人上下楼的“大问题”，近年来国家推行老旧小区安装电梯的惠民政策。老人某次乘电梯的速度v随时间t变化如图所示，若取竖直向上方向为正方向，则以下说法正确的是( )
（4分）
A.3s末一定处于超重状态
B.6s末一定处于超重状态
C.8s末一定处于超重状态
D.7s～10s向下减速运动
一质量为10 kg的物体放在水平地面上，当用水平力F1=30N推它时，其加速度为1m/s2；当水平推力增为F2=45N时，其加速度为( ) （4分）
A.1.5m/s2
B.2.5m/s2
C.3.5m/s2
D.4.5m/s2
电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
（4分）
A.从20.0s到30.0s
B.从30.0s到40.0s
C.从40.0s到50.0s
D.从50.0s到60.0s
某同学用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。安装装置时长木板的右端用垫木适当垫高的目的是( )
（4分）
A.使小车有适当的加速度
B.增加小车受到的拉力
C.使纸带上的点更加清晰
D.补偿小车受到的阻力
如图所示，A、B两物体在方向平行于固定斜面、大小为F的推力作用下，沿足够长的光滑斜面向上做匀加速直线运动。已知A的质量为B的质量的一半，A、B间轻弹簧的劲度系数为是k，斜面的倾角为，弹簧在弹性限度内，则弹簧的压缩量为( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
汽车在刹车过程中坐在车上的乘客（ ） （4分）
A.身体向前倾
B.身体向后倾
C.身体向左倾
D.身体向右倾
二、多选题（共4小题,共24分）
如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于CM)．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则( )
（6分）
A.b球和a球同时到达M点
B.b球最后到达M点
C.c球最先到达M点
D.d球最先到达M
下列实例属于超重现象的是( ) （6分）
A.游客乘坐升降机减速上升时
B.游客乘坐升降机减速下降时
C.跳水运动员被跳板弹起后，离开跳板向上运动的过程
D.火箭点火后加速升空
如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度g=10m/s2，由此可判断( )
（6分）
A.电梯可能加速下降，加速度大小为5m/s2
B.电梯可能减速上升，加速度大小为2.5m/s2
C.乘客处于失重状态
D.乘客对电梯地板的压力为425 N
如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示，已知t2时刻物体B速度达到最大（重力加速度为g），则（ ）
（6分）
A.施加外力前，弹簧的形变量为
B.外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）
C.A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D.t2时刻B的加速度必不为零
三、实验题（组）（共2小题,共16分）
如图1某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的控钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图2所示的a-F图象．
（6分）
(1) 图象不过坐标原点的原因是_________________；（3分）
(2) 由图象求出小车和传感器的总质量为______kg．（3分）
某同学用如图1所示的实验装置来“探究a与F、m之间的定量关系”。
（10分）
(1) 实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力，该同学是这样操作的:如图2所示，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列_____的点，说明小车在做______运动。（4分）
(2) 如果该同学先如(1)中的操作，补偿了阻力，然后以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加砂，砂和砂桶的质量最终达到M，测小车加速度a，作a-F的图像。下列图像正确的是_____。
（2分）
(3) 设纸带上计数点的间距为x1和x2，图3为用刻度尺测量某一纸带上的x1、x2的情况，从图中可读出x1=3.10 cm，x2=_____cm，已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz，由此求得加速度的大小a=_____m/s2。(结果保留3位有效数字)
（4分）
四、计算题（组）（共3小题,共32分）
如图所示，质量m=2.0kg的物体静止在光滑水平面上。t=0时刻，用F=6.0N的水平拉力，使物体由静止开始运动。
（10分）
(1) 画出物体受力的示意图；（2分）
(2) 求物体运动的加速度大小；（4分）
(3) 求物体在t=2.0s时的速度大小.（4分）
低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为H=179m的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a=8m/s2的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，求：
（10分）
(1) 运动员(含伞包)展开降落伞后所受的空气阻力f；（3分）
(2) 为了运动员的安全，展开伞时的最大速度是多少 （3分）
(3) 如果以下落的快慢决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间是多大 （4分）
如图所示，一质量M=40kg、长L=2.5m的平板车静止在光滑的水平地面上。一质量m=10 kg可视为质点的滑块，以v0=5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2。
（12分）
(1) 分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小。（4分）
(2) 计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。（8分）
第2页
第4页