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28 光学
一、单选题
1．下列四幅图中对应于光的干涉现象场景的是（ ）
A． B．
C． D．
2．全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一，目前仅德国蔡司的“VisuMax”全飞秒激光系统可以应用于“全飞秒”近视矫正手术中。经查阅资料得知，飞秒激光是一种波长1053nm的激光，已知普朗克常数为，则下列说法正确的是（ ）
A．飞秒激光的传播速度有可能超过3×108m/s
B．飞秒激光光子的能量是连续的
C．飞秒激光的频率为1.053×106Hz
D．飞秒激光的光子能量约为1.2eV
3．如图所示，把线圈(内阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，一段时间后再把开关置于b侧，从此刻开始计时，电压随时间t变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光射在竖直放置的光屏上，取其中a，b，c三种色光，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三种色光中，a光的波长最长
B．a、b、c三种色光在真空中的传播速度依次越来越大
C．若分别让a、b、c三种色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
D．若让a、b、c三种色光以同一入射角从同一介质射入空气时，b光恰能发生全反射，则a光也一定能发生全反射
5．在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若红、蓝激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向。如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．图中光束①是红光，光束②是蓝光
B．在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快
C．若光束①、②先后通过同一小孔，则①衍射现象更明显
D．若光束①、②从透明介质层以相同逐渐增大的入射角射向空气中，则①先发生全反射
6．下列关于物理概念和物理规律的说法正确的是（ ）
A．在高速和微观领域中，牛顿运动定律仍然适用
B．在高速和微观领域中，动量守恒定律仍然适用
C．库仑定律描述的是带电体之间的相互作用力
D．磁场一定能产生电场，电场一定能产生磁场
二、多选题
7．利用如图的装置测量光的波长时，若双缝间距为d，屏与双缝间距为。当插上红色滤光片后，从目镜中观测到第1个亮条纹与第n个亮条纹的间距为Δx，则（ ）
A．红光的波长为
B．换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将减少
C．将屏向双缝移动，可增加目镜中观察到的亮条纹个数
D．取下红色滤光片，目镜上不会观察到干涉条纹
E．将红色滤光片换成蓝色，相邻两亮条纹间的距离将减少
8．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则_____．
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的频率小于b光的频率
C．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
E．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
9．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)设b光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光小
C．在水中，a光的传播速度比b光大
D．复色光圆形区域的面积为S=
E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄
10．很细的一束光从真空沿AO方向入射到玻璃侧面的O点，进入玻璃后分成I、II两束，光路如图所示，以下分析正确的是（ ）
A．光束I在玻璃中的折射率较大
B．若光束II为绿光，则光束I可能为蓝光
C．光束II在玻璃中的传播速度较小
D．逐渐减小入射角i，光束II在玻璃砖的下表面先发生全反射
三、解答题
11．由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率n1=，透明介质Ⅱ对红光的折射率n2=．设光束1经柱体I的圆弧面后与y轴交点为P,光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q ．求：P、Q两交点的距离．
12．如图甲所示，当某一游泳池中没有水时，直立站在O点的某位小朋友刚好可以看到游泳池中的C点，已知AO长为2m、AB高为2m，小朋友眼睛距离O点的高度为h=1.5m。
①求BC长度为多少？（结果用分式表示）
②当向该游泳池加入1.5m深的某种液体时，直立站在O点的该小朋友刚好可以看到D点，如图乙所示。已知BD长为2m，BE长为1.5m，则该液体的折射率为多少？（结果用根式表示）
13．如图1所示为教材上“做一做”环节“水流导光”实验，如图2所示为其简化示意图。一盛有水的圆柱形大容器侧面开一个圆形小孔，O、A、B分别表示圆形小孔的中心、上沿和下沿，从小孔流出的水在空中运动形成的一段水柱可近似视为平抛运动轨迹。已知小孔的半径为r，激光相对于水的折射率为n，重力加速度为g．假设容器中水面的面积远大于圆形小孔的面积，小孔中心O与水面的高度差为H，则水流出小孔时的初速度是。激光从小孔中心O点垂直于圆形孔射入水柱，调整水的深度使激光第一次照射到水、空气界面处时恰好不能射出水柱进入空气，则此时O点离水面高度差为多大？
14．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌而上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射：当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，求：
（i）光从玻璃到空气的临界角的正弦值；
（ii）当入射θ=60°时，光在玻璃砖内的传播时间。
参考答案：
1．B
【详解】A．属于单缝衍射现象，A错误；
B．属于薄膜干涉现象，B正确；
C．属于光的偏振现象，C错误；
D．属于光的色散现象，D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，选项A错误；
B．飞秒激光光子的能量的是量子化的，选项B错误；
C．飞秒激光的频率为
选项C错误；
D．飞秒激光的光子能量为
选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】由于电路有能量损耗，有一部分能量转化为内能，还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，故电压振幅会减小，电容器放电时间由电容器自身决定，故周期不变，且开始时，电容器电压最大，则计时开始时，电压处于最大振幅。
故选C。
4．D
【详解】A．由图可知，a光的折射率最大，因此a光的波长最短，A错误；
B．a、b、c三种色光在真空中的传播速度都等于，B错误；
C．由于a光的波长最短，形成条纹间距
可知a光形成的干涉条纹的间距最小，C错误；
D．根据
可知a的临界角最小，c的临界角最大，让a、b、c三种色光以同一入射角从同一介质射入空气时，b光恰能发生全反射时，a光一定能发生全反射，D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．①光的偏折程度较大，则折射率较大，蓝光的折射率大于红光的折射率，所以①光是蓝光，②是红光，故A错误；
B．根据知，蓝光的折射率大，在介质中的速度小，则光束①比光束②传播速度更慢，故B错误；
C．蓝光的折射率大，频率大，知蓝光的波长小，波长越长，衍射现象越明显，所以②光衍射更明显，故C错误；
D．根据知，蓝光的折射率大，临界角小，增大入射角，①先发生全反射，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．根据经典力学的局限性科学，牛顿运动定律不适用于高速和微观领域中，故A错误；
B．在高速和微观领域中，动量守恒定律仍然适用，故B正确；
C．库仑定律描述的是真空中点电荷之间的相互作用力，故C错误；
D．变化的电场一定产生磁场，稳定的电场不产生磁场，故D错误；
故选B。
7．BCE
【详解】A．根据条纹间距关系式，有
解得
故A错误；
B．换用间距较小的双缝，则双缝间距d减小，可知相邻条纹间距变大，故目镜中观察到的亮条纹个数将减少。故B正确；
C．将屏向双缝移动，则双缝到屏的距离l减小，可知相邻条纹间距变小，可增加目镜中观察到的亮条纹个数。故C正确；
D．取下红色滤光片，目镜上不会观察到红光的干涉条纹，但是可以看到不同颜色的彩色干涉条纹。故D错误；
E．将红色滤光片换成蓝色，入射光的波长变短，则相邻两亮条纹间的距离将减少。故E正确。
故BCE。
8．BDE
【详解】AB、由折射光路可知光线b的偏折程度大，根据折射定律公式，θ是入射角，r是折射角，可知b光的折射率大，再根据公式，知b光在玻璃中的传播速度小，故A错误，C错误．
B、b光的折射率大，说明b光的频率高，故B正确．
D、因，由可知，光线a在真空中的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式，可得分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，D正确．
E、若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b的折射角先达到90°，故先发生全反射，折射光线先消失，E正确．
故选BDE．
【点睛】本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式、光速公式、双缝干涉条纹间距公式．
9．BCD
【详解】ABC．a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据sinC=1/n，知a光的折射率较小，频率也小，再由v=c/n=λf，可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故BC正确，A错误；
D．依据sinC=1/n，结合几何关系，可知，，而复色光圆形区域的面积为S=πr2=，故D正确；
E．a光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹与波长成正比，可知相同条件下，a光干涉条纹比b光宽，故E错误；
10．AB
【详解】A．光束I在玻璃中的偏折程度较大，则折射率较大，选项A正确；
B．光束I的折射率较大，则频率较大；因蓝光的频率大于绿光，则若光束II为绿光，则光束I可能为蓝光，选项B正确；
C．根据
则光束II在玻璃中的传播速度较大，选项C错误；
D．根据
可知，光束II临界角较大；逐渐减小入射角i，则两光束在玻璃砖下表面的入射角变大，则光束I在玻璃砖的下表面先发生全反射，选项D错误。
故选AB。
11．
【详解】红光线1对介质 I的全反射临界角为： ，而光线1由A点入射后的入射角i1=60°＞45°，所以将会发生全反射，根据几何关系可知：反射后恰好交y轴于D点，设红光线2在B点发生的折射的折射角为r2，由折射定律 得：，所以：r2=30°，根据几何关系光线2再传播到底部介面时入射角 i3=30°，光线2对介质 II的全反射临界角为：，所以不会发生全反射，再由折射定律得折射角：r3=60°，设光线2射出后交y轴于P点，依据几何关系：，所以所求的距离 d=DP=R+R=R
12．①；②
【详解】①由几何关系：
所以
②如图所示，连接AC，找到与水面的交点为F，连接FD，过F点作水面的垂线HG，交池底于G。
由几何关系可知
，，，
解得
，，
，，
水的折射率
解得
13．
【详解】由题意可知，水流出小孔的初速度
根据平抛运动规律，可得
此时入射角等于临界角，即
联解可得
14．（i）s；（ii）
【详解】（i）作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射，故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
（ii）光在玻璃砖内的速度为
BP的长度
传播时间为
解得
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