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31 近代物理
一、单选题
1．物理学家们的科学发现推动了物理学的发展、人类的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中正确的是（）
A．法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性
B．把电容器的电量Q和两极板间的电压U的比值定义为电容，是基于该比值的大小取决于电量Q和电压U，且它能反映电容器容纳电荷的本领
C．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象电本质
D．库仑利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究
2．以下说法不正确的是（ ）
A．当氢原子从n＝4的状态跃迁到n＝2的状态时，辐射出光子
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性
C．每个核子只能跟相邻的核子发生核力作用
D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
3．2021年9月8日，我国面向全球公开发布了“悟空”号暗物质粒子探测卫星首批γ射线科学数据，对人类暗物质研究等科学前沿问题发挥了积极作用，以下对三种天然放射线的认识正确的是（ ）
A．γ射线是一种电子流
B．射线射线、γ射线的穿透能力依次减弱
C．相比其他两种射线，γ射线在太空传播过程中容易被磁场偏转
D．天然放射现象揭示了原子核具有更复杂的结构
4．氢原子能级图如图所示，大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是
A．大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，只辐射两种频率的光子
B．从n=3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C．一个氢原子从n=3激发态跃到基态时，该氢原子能量增大
D．一个氢原子从n=3激发态跃到基态时该氢原子核外电子动能减小
5．2021年5月28日，中科院合肥物质科学研究院升级改造后的可控核聚变装置创造了新的世界纪录。已知该装置内部发生的核反应方程为，氘核的质量为，氚核的质量为，氦核的质量为，反应中释放的能量为E，光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．X是质子
B．X的质量为
C．该反应属于衰变
D．氦核的比结合能与氚核的比结合能相同
6．地球上的极光是由于来自磁层和太阳风的带电高能粒子被地磁场导引带进地球大气层，并与高层大气（热层）中的原子碰撞，使高层大气分子或原子激发（或电离），受激的分子（原子）恢复到基态的过程中产生的发光现象。氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分
B．能量为10.5eV的高能粒子与氢原子碰撞时可使基态氢原子跃迁到第2能级
C．大量氢原子从激发态跃迁到激发态，最多能发出2种不同频率的光
D．用能级跃迁到基态辐射出的光照射金属钙，已知金属钙的逸出功为3.2eV，产生的光电子的初动能一定为8.89eV
二、多选题
7．下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，发现了质子
B．图乙，1为射线，它的电离能力很强，可用于消除静电
C．图丙，处于基态的氢原子可吸收能量为的光子发生跃迁
D．图丁，汤姆孙通过电子的发现，揭示了原子还可以再分
8．下列各图象与实际不相符的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，是氢原子的核式结构模型，若氢原子的核外电子由轨道1跃迁到轨道2上，下列说法正确的是（ ）
A．核外电子受力变小
B．核外电子做圆周运动的周期变小
C．根据粒子散射实验，玻尔提出了原子的能级假设
D．根据玻尔理论，氢原子要吸收一定频率的光子
10．下列说法中正确的有 ．
A．2008年5月12日14时28分，四川汶川县发生8.0级强烈地震，造成重大人员财产损失，地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波
B．太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的衍射原理
C．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的
D．医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这一技术应用了多普勒效应
三、解答题
11．一个静止的原子核，衰变时放出一个质量为速率为的粒子，同时产生一个质量为的反冲新核和一个光子，测得新核的速率为、光子与新核运动方向相同，已知普朗克常量为h，写出该衰变的方程并求出光子的波长λ。
12．如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图所示
(1)光电管阴极金属的逸出功W0；
(2)已知电子的质量m、电荷量e，普朗克常量h，光电子的最大动量p和对应物质波的波长λ的表达式。
13．原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。为探测射线威耳曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹，为了研究径迹，我们将其抽象成如图甲、乙所示的情景∶一静止的氡核置于真空区域匀强磁场的边界y轴上的O点，氡核放出一个水平向右的初速度为、质量为m、电量为q的X粒子后衰变成一个质量为M的钋核。设真空中的光速为c，不计粒子的重力，衰变放出的核能全部转变成钋核和X粒子的动能。
（1）写出该衰变的核反应方程式并计算衰变过程的质量亏损m；
（2）若甲图中两个磁场区域的磁感应强度分别为B和2B，间距均为，求X粒子离开磁场的位置坐标；
（3）若磁场左边界为y轴，磁感应强度为B，X粒子在磁场中运动受到与速度方向相反、大小不变的阻力f，且恰好不从能y轴飞出磁场，求X粒子运动到y轴的时间t及阻力f。
14．利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v1，在远日点速度为v2。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W；
（2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比；
（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。
参考答案：
1．D
【详解】A．密立根精确测定了元电荷的电荷量，故A错误；
B．电容能反映电容器容纳电荷的本领，由电容器本身决定，与电量Q和电压U无关，故B错误；
C．安培由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质，故C错误；
D．库仑利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究，并得出了电荷间作用的规律——库仑定律，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A. 当氢原子从n＝4的状态跃迁到n＝2的状态时，氢原子能量减小，对外辐射出光子，A说法正确，不符合题意要求；
B. 光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，B说法错误，符合题意要求；
C. 每个核子只能跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性，C说法正确，不符合题意要求；
D. 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，D说法正确，不符合题意要求；
故选B。
3．D
【详解】A．γ射线是一种光子流，选项A错误；
B．射线射线、γ射线的穿透能力依次增强，选项B错误；
C．γ射线不带电，在太空传播过程中不会被磁场偏转，选项C错误；
D．天然放射现象揭示了原子核具有更复杂的结构，选项D正确。
故选D。
4．B
【分析】发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，大量处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁过程所放出的光子中，有两种光子能使某金属A产生光电效应，则由跃迁到一定能使金属A发生光电效应，然后根据波尔理论分析即可；
【详解】A、大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，有3→1，3→2，和2→1，三种情况，所以跃迁过程中将释放出3种频率的光子，故A错误；
B、由题可知：有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁过程所放出的光子中，跃迁到辐射的光子频率最大，则一定能使金属A发生光电效应，故选项B正确；
C、根据玻尔理论，氢原子从激发态跃到基态时，放出能量，电子的动能增大，电势能减小，导致原子总能量减小，故选项CD错误．
【点睛】解决本题的关键掌握发生光电效应的条件，以及知道能级间跃迁时，哪个能级间跃迁发出的光子能量最大，哪个能级间跃迁发出的光子能量最小．
5．B
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒知X的电荷数为0，质量数为1，为中子，故A错误；
B．设X的质量为，根据质能方程得
解得
故B正确；
C．该反应属于氢核聚变，故C错误；
D．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，所以氦核的比结合能大于氚核的比结合，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】A．对极光进行光谱分析可以鉴别地球大气层的组成成分，A错误；
B．基态与第2能级之差为
因此能量为10.5eV的高能粒子与氢原子碰撞时可使氢原子跃迁到第2能级，B正确；
C．大量氢原子从激发态跃迁到激发态，最多能发出3种不同频率的光，C错误；
D．处于能级的氢原子跃迁到基态能级辐射出的光子的能量为
根据爱因斯坦光电效应方程
解得
产生的光电子的最大初动能为8.89eV，不是所有光电子初动能为8.89eV，D错误。
故选B。
7．BD
【详解】A．卢瑟福通过分析粒子散射实验的大角度偏转现象，提出了原子的核式结构，A错误；
B．根据左手定则，1粒子的运动方向与四指指向相同，表明1射线带正电，即1射线是射线，它的电离能力很强，可用于消除静电，B正确；
C．若处于基态的氢原子吸收了能量为的光子，根据波尔理论，设跃迁后的能级为E，则
解得
对比图中氢原子的能级图，不存在该能级，C错误；
D．汤姆孙通过分析阴极射线管中的射线，发现该射线带负电，从而发现了电子，电子的发现，揭示了原子还可以再分，D正确。
故选BD。
8．AB
【详解】A．黑体辐射的强度，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．图中因为α粒子带正电，故在向外的磁场中向右偏转，故B图错误；
C．光强越强，则饱和光电流越大，相同的黄光照射时遏止电压相同，故图像C正确；
D．根据α粒子散射实验的结论可知，大多数α粒子穿过金箔后不改变方向，少数发生偏转，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，则图像D的α粒子散射实验是正确的；
故图象与实际不相符的是AB。
9．AD
【详解】A．氢原子的核外电子由轨道1跃迁到轨道2上，电子离核的距离变大，根据库仑定律可知，核外电子受力变小，选项A正确；
B．根据
可得
则电子轨道半径变大，可知周期变大，选项B错误；
C．根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构理论，选项C错误；
D．根据玻尔理论，电子轨道半径变大，原子的能级增加，则氢原子要吸收一定频率的光子，选项D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】地震波是一种机械波，地震波中既有横波也有纵波．故A正确．太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的干涉原理，增加透射，减少反射．故B错误．根据相对论得知：真空中的光速在不同惯性参照系中是相同的．故C错误．医院里用于检测的“彩超”是利用多普勒效应测定血液的流速．故D正确．故选AD.
11．，
【详解】根据题意可知，在衰变和核反应方程中遵循质量数守恒、电荷数守恒，所以生成物中粒子的质量数为4，电荷数为2，即α粒子；该衰变方程为
在衰变和核反应中另外遵循动量守恒，以的方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得
12．（1）W0＝0.55eV；（2）；
【详解】（1）根据光电效应方程
可知，光电管阴极金属的逸出功
代入数据解得
W0＝0.55eV
(2)由德布罗意波长公式
结合动量与动能关系式
又因为
解得
由光电流与电压的关系图可知
解得
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据质量数和核电荷数守恒，可得
由动量守恒可知
其中
联立可得质量亏损为
（2）根据洛伦兹力提供向心力
可得半径为
运动过程如图所示
由几何关系可知
解得
根据几何关系
（3）X粒子恰好不能从磁场中飞出，即到达y轴时速度沿y轴负方向。可见粒子转过的角度
由向心力公式可知
X粒子运动到磁场左边界的时间
粒子受到大小恒定的阻力，即切向加速度
速率均匀减小，角速度不变，转动半径均匀减小，粒子在xoy平面内做螺旋运动。任取时间△t，减小的半径
转过的角度
则有
可见∶该螺旋线上任意一点的曲率中心在一个半径为的基圆上移动（类似于绳子绕木桩）当X粒子到达y轴时，曲率半径等于，即有
可得
14．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）根据动能定理有
（2）设行星绕恒星做匀速圆周运动，行星的质量为m，运动半径为r，运动速度大小为v。恒星对行星的作用力F提供向心力，则
运动周期
根据开普勒第三定律，k为常量，得
即恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）假定恒星的能量辐射各向均匀，地球绕恒星做半径为r的圆周运动，恒星单位时间内向外辐射的能量为P0。以恒星为球心，以r为半径的球面上，单位面积单位时间接受到的辐射能量
设地球绕太阳公转半径为r1在新轨道上公转半径为r2。地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，必须满足P不变，由于恒星单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，得
r2 = 4r1
设恒星质量为M，地球在轨道上运行周期为T，万有引力提供向心力，有
解得
由于恒星质量是太阳质量的2倍，得
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