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郑州市2022-2023学年高一下学期期末模拟
物理试题
（ 2022 至 2023 学年 第
2
学期 ）
班级号________________ 学号______________ 姓名
课程名称
物理
成绩
)2007年大学物理（相对论、热学、静电学）期末考试试卷(144A)
2007.7.3
班级_________姓名_________学号___________得分__________
注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第四张是草稿纸。
(
V
Ob
pb
(2)
(1)
a
b
)一、选择题（每小题3分，共24分）
1、1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b．已知Ta
(C) Q2< Q1<0． (D) Q1< Q2<0．
选:__________________
2、有容积不同的、两个容器，中装有单原子分子理想气体，中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能和的关系:
(A) ＜； (B) ＞；
(C) ＝； (D) 不能确定．
选:__________________
3、若为气体分子速率分布函数，为分子总数，为分子质量，则的物理意义是
(A) 速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差;
(B) 速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和;
(C) 速率处在速率间隔~之内的分子的平均平动动能;
(D) 速率处在速率间隔~之内的分子平动动能之和．
选:__________________
4、甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 甲、乙、丙全对; (B) 甲、乙、丙全错;
(C) 乙对，甲、丙错; (D) 乙、丙对，甲错．
选:__________________
5、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元带有的电荷，在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零； (B) 不一定都为零；
(C) 处处不为零； (D) 无法判定 ．
选:__________________
6、半径为的均匀带电球面，电荷面密度为，则在球面外侧距离球面处的电场强度大小为：
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
选:__________________
7、密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，两块极板的电势差为．当电势差增加到4时，半径为的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：
(A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 16.
选:__________________
8、在电场强度为的均匀电场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为 ，则通过半球面S的电通量(取弯面向外为正)为
(A) r2E； (B) 2r2E；
(C) -r2Esin (D) -r2Ecos..
选:__________________
二、填空题（共27分）
1、（本小题4分）热水瓶胆的两壁间距为，中间是的氮气，氮分子有效直径，则瓶胆两壁间氮气的压强_______________才能起到较好的保温作用.
2、（本小题4分）如图所示的两条曲线1和2分别表示同种理想气体分子在温度和时的麦克斯韦速率分布曲线．已知<，曲线2的峰值恰在两曲线的交点，对应于v=v1，阴影部分的面积为，则曲线1对应的最概然速率为 ___________；温度分别为和时，分子速率小于v1的“分子数占分子总数百分比”之差为 ___________.
3、（本小题3分）绝热容器被隔板分成两半，每边体积都是V0，左边充满某种理想气体，压强为p0，右边是真空．当把隔板抽出时，左边的气体向真空作自由膨胀，达到平衡后，
气体的压强为________________．
4、（本小题6分）带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为＝＋．现在作一封闭曲面S，如图所示，则
＝______________________________，
＝________________________________．
5、（本小题5分）正电荷均匀分布在半径为的球形体积中(如图所示)，电荷体密度为，则球内点和球外点的电势差=__________________________ .
6、（本小题5分）在电量为－Q的点电荷的静电场中，把电量为＋q的点电荷从a点移到b点，如图所示．
则电场力的功= _________________________________________.
三、计算题（共44分）
1、（本题11分）一半径为的“无限长”圆柱形带电体的电荷体密度为，式中为大于零的常量，试求圆柱体内、外各点场强大小和方向．
2、（本题11分）面积很大的均匀带电平面与导体板平行放置，两者间距远小于板的线度，如图所示.设平面带电，板带电总量为，求板两侧面上的面电荷密度及之间的电势差．
(
O
)3、（本题11分）一可逆卡诺热机的高温热源温度为，低温热源温度为，其每次循环对外作的净功为，今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度到（未知），使其每次循环对外作的净功为，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，求：（1）第二个循环高温热源的温度；（2）第二个循环热机的效率．
4、（本题11分）1 mol某种气体服从状态方程 (式中b为常量，R为普适气体常量)，内能为(式中为定体摩尔热容，视为常量；为常量)．试证明如下两个结论：
(1) 该气体的定压摩尔热容 ．
(2) 在准静态绝热过程中，气体满足方程恒量．
答案
一、选择（38=24分）
1、A 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C 7、B 8、D.
二、填空：
1、.. （4分） 2、；. （2+2分）
3、. （3分） 4、0；. （3+3分）
5、. （5分） 6、 （5分）
三、计算：
1、解：高斯定理（2分） 高斯面（1分） 穿过高斯面的电通量为：. （1分）
在， （1分）
.. （2分）
在. （1分）
. （2分） 方向沿径向向外. （1分）
2、解：设面的电荷面密度为，板相对于面的电荷面密度为，相背面的电荷面密度为，得： （1分）
（1分）
（3分）
得：， （1+1分）
（2分）
（2分）
3、解：对于第一个循环有
(
O
) （1分）
（2分）
由此得 （1分）
对于第二个循环有 （1分）
（2分）
由此得 （2分）
第二个循环之效率为 （2分）
4、证：由 ，有 ① （1分）
由状态方程，在1 mol该气体的微小变化中有
② （2分）
(1) 在等压过程中，，由 ②
热力学第一定律 （1分）
故
定压摩尔热容 （2分）
(2) 绝热过程中 ，
有 ③ （1分）
由②，③两式消去dT得 （1分）
其中 （1分）
此式改写成 （1分）
积分得 恒量 ∴恒量. （1分）
四、分析论述题
（1）根据麦克斯韦气体分子速率分布函数，同一温度下，由于分子质量轻，其速率大于逃逸速率的分子所占比率大，久而久之，大气中分子的含量越来越少。
（2）根据玻耳兹曼分布，质量小的分子较多地处于高空，容易脱离地球的引力，造成其在大气中的含量越来越少。
（3）其他解释。
只要能正确地给出一种解释，就给5分。