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3.3变压器
一、单选题
1．如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1,电路中灯泡电阻R=10 Ω,其余电阻均不计,在原线圈两端加上如图乙所示的正弦式交变电压。下列说法中正确的是 （ ）
A．小灯泡两端电压为10 V
B．原线圈中的电流为2 A
C．原线圈输入功率为10 W
D．若将一个相同的小灯泡串联接入副线圈电路中,则原线圈输入功率为200 W
2．如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220V，n0＝2200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1100匝、2200匝。电动机M的内阻r＝4Ω，额定电压为U＝220V，额定功率P＝110W。下列判断正确的是（ ）
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110V
B．当挡位由3变换到2时，电动机消耗的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110W
3．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想电表，Rt是热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大，R0为定值电阻、原线圈接在的交流电源上，则（ ）
A．变压器原、副线圈中交流电的频率之比为10：1
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1：10
C．当Rt温度升高时，电流表的读数变大
D．当Rt温度升高时，电压表的读数变小
4．如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。如果变压器的输入电压不变，变压器上的能量损失可以忽略，当R的滑片向下移时（ ）
A．电压表V2示数变小
B．电压表V3示数变大
C．电流表A2示数变大
D．电流表A1示数变小
5．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3=10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3=2A，电阻R2=110Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是（ ）
A．10A，12A B．10A，20A
C．1A，0.7A D．1A，3A
6．ED型硅钢铁芯如图甲所示，其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路，广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁原件。用ED型硅钢铁芯绕制变压器，并连接成如图乙所示电路，原副线圈绕制匝数分别为n1、n2，原线圈输入的交流电压为U1，副线圈的输出电压为U2。现将滑动变阻器滑片向下滑动，下列说法错误的是（ ）
A．U1：U2=n1：n2
B．灯泡亮度变暗
C．电流表示数减小
D．用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流
7．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为，两端分别接有2个阻值相同的电阻，则流过和的电流之比为（
A． B． C． D．
8．如图所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3、L4接在变压器次级电路中，变压器为理想变压器，交变电流电源电压为U，L1、L2、L3、L4都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常发光，则（ ）
A．，U=4U0 B．，U=4U0
C．，U=3U0 D．，U=3U0
二、多选题
9．变压器除了有改变电压、电流作用外，还有变换负载的阻抗作用，以实现阻抗匹配。如图所示，将阻值为的负载接在理想变压器副线圈两端，则图（a）中虚线部分可等效为图（b）中阻值为R的电阻接在A、B两点上，即R的两端电压为，通过的电流为。已知变压器的匝数比为，若图（a）的A、B两端接在电动势为E，内阻为r的交流电源上，要使此电源的输出功率达到最大，下列说法正确的是（ ）
A．时输出功率最大 B．最大输出功率
C．输出功率最大时 D．时输出功率最大
10．如图甲所示为一理想自耦变压器，、端输入电压如图乙所示，、和、分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用、、、表示，为定值电阻，现将滑片从图示位置逆时针匀速转动，在转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映、、、变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为，副线圈匝数为，将原线圈接在的交流电压上，副线圈上电阻和理想交流电压表并联接入电路，撤去、间的连接导线，在、两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）
A．在、两点间接入一个阻值也为的电阻，原线圈电流变为原来的2倍
B．在、两点间接入一个电感线圈，电阻消耗的电功率减小
C．在、两点间接入一个电容器，交流电压表读数增大
D．在、两点间接入理想二极管，交流电压表读数为
12．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交流电压为，氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有（ ）
A．开关闭合后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关闭合后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
13．如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1:n2=3:1，则（ ）
A．图（a）中L1的功率为3P
B．图（a）中L1的功率为9P
C．图（b）中L1的功率为9P
D．图（b）中L1的功率为
14．电流互感器和电压互感器如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则（ ）
A．A为电流互感器，且n1
A．闭合开关S前、后，电流表的示数保持不变
B．线框转动的角速度为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．线框从图中位置转过时，感应电动势的瞬时值为
16．在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压，理想变压器的变压比为5：1，电路中电阻，，开始时电键S断开，则
A．电压表的示数为
B．电流表的示数为
C．闭合电键S后，电压表的示数变大
D．闭合电键S后，a、b端的输入功率为121W
17．如图所示，理想变压器有两个副线圈，上、下两副线圈均与开关和相同的定值电阻相连，输入原线圈的电压不变。当闭合、断开时，原线圈中的电流为I，当闭合、断开时，原线圈中的电流为2I，则（ ）
A．
B．
C．同时闭合和时，原线圈中的电流为3I
D．同时闭合和时，原线圈中的电流为4I
18．图甲所示的理想变压器原、副线圈的匝数分别为100和20，现在变压器原线圈两端接入按图乙所示规律变化的正弦交变电压，则
A．变压器的输出电压为40V
B．变压器的输出功率小于输入功率
C．变压器副线圈中通过的电流的频率为5Hz
D．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
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3.3变压器
一、单选题
1．如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1,电路中灯泡电阻R=10 Ω,其余电阻均不计,在原线圈两端加上如图乙所示的正弦式交变电压。下列说法中正确的是 （ ）
A．小灯泡两端电压为10 V
B．原线圈中的电流为2 A
C．原线圈输入功率为10 W
D．若将一个相同的小灯泡串联接入副线圈电路中,则原线圈输入功率为200 W
【答案】C
【解析】A．由题图乙可知，原线圈输入电压的最大值Um=220V，有效值U=220 V，由
可知副线圈电压的有效值为
U'=10 V
A错误；
B．副线圈中的电流
由
代入数据解得原线圈中的电流
I=A
B错误；
C．原线圈输入功率
P1=UI=220×W=10 W
C正确；
D．若将一个相同的小灯泡串联接入副线圈电路中,副线圈输出电压不变,负载电阻变为20 Ω，电流变为0.5 A，则原线圈中的电流为 A，原线圈输入功率为
P=×220 W=5 W
D错误。故选C。
2．如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220V，n0＝2200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1100匝、2200匝。电动机M的内阻r＝4Ω，额定电压为U＝220V，额定功率P＝110W。下列判断正确的是（ ）
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110V
B．当挡位由3变换到2时，电动机消耗的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110W
【答案】A
【解析】A．当选择挡位3时，由电压与匝数的关系得
U0:U3=n0:n3
解得
U3=110V
故A正确；
B．当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机消耗的功率减小，故B错误；
C．当选择挡位4时，由
U0:U4=n0:n4
可知
U4=220V
此时电动机中的电流为
I==0.5A
热功率
P热=I2r=1W
输出功率为
P－P热=110W－1W=109W
故D错误；
C．当选择挡位2时，电动机两端的电压小于220V，电动机的热功率小于1W，故C错误。故选A。
3．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想电表，Rt是热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大，R0为定值电阻、原线圈接在的交流电源上，则（ ）
A．变压器原、副线圈中交流电的频率之比为10：1
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1：10
C．当Rt温度升高时，电流表的读数变大
D．当Rt温度升高时，电压表的读数变小
【答案】B
【解析】A．变压器原、副线圈中交流电的频率之比为1:1，所以A错误；
B．变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比则其电流之比为1:10，所以B正确；
C．变压器原、副线圈中的电压不变，当Rt温度升高时，其阻值随温度的升高而增大，则副线圈电流将减小，所以C错误；
D．变压器原、副线圈中的电压与副线圈负载电阻无关，所以变压器原、副线圈中的电压不变，则D错误；
故选B。
4．如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。如果变压器的输入电压不变，变压器上的能量损失可以忽略，当R的滑片向下移时（ ）
A．电压表V2示数变小
B．电压表V3示数变大
C．电流表A2示数变大
D．电流表A1示数变小
【答案】C
【解析】
A．原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即电压表V2示数不变。A错误；
CD．当R的滑片向下移时，有效电阻减小，则副线圈电流变大，电流表A2示数变大，根据原副线圈电流关系，电流表A1示数变大，C正确， D错误；
B． 副线圈电流变大，则R0的电压增大，而副线圈总电压不变，所以R的电压减小，即电压表V3示数变小。B错误。故选C。
5．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3=10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3=2A，电阻R2=110Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是（ ）
A．10A，12A B．10A，20A
C．1A，0.7A D．1A，3A
【答案】C
【解析】
根据电压与匝数成正比可得==，已知n1∶n2∶n3=10∶5∶1，U1=220V，解得
U2=110V，U3=22V
根据欧姆定律得
I2==1A
根据变压器的输入功率和输出功率相等可得
U1I1=U2I2＋U3I3
解得
I1=0.7A
故选C。
6．ED型硅钢铁芯如图甲所示，其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路，广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁原件。用ED型硅钢铁芯绕制变压器，并连接成如图乙所示电路，原副线圈绕制匝数分别为n1、n2，原线圈输入的交流电压为U1，副线圈的输出电压为U2。现将滑动变阻器滑片向下滑动，下列说法错误的是（ ）
A．U1：U2=n1：n2
B．灯泡亮度变暗
C．电流表示数减小
D．用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流
【答案】A
【解析】A．因为穿过原线圈的磁场并未全部穿过右侧线圈，也有穿过左侧臂的，故不满足U1：U2=n1：n2，故A错误；
BC．将滑动变阻器滑片向下滑动，副线圈电阻变大，副线圈电流变小，则灯泡亮度变暗，灯泡分压变小，则并联部分分压变大，R1支路电流变大，电流表示数减小，故BC正确；
D．用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流，故D正确。
本题选择错误的，故选A。
7．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为，两端分别接有2个阻值相同的电阻，则流过和的电流之比为（
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意知，理想变压器原、副线圈匝数比为，则原、副线圈电压之比为。设通过的电流为，原线圈的电流为，根据变压器的规律可得，原线圈两端电压，且和两端电压相等，均为
，
则通过的电流
通过的电流
所以通过和的电流之比为。
故选D。
8．如图所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3、L4接在变压器次级电路中，变压器为理想变压器，交变电流电源电压为U，L1、L2、L3、L4都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常发光，则（ ）
A．，U=4U0 B．，U=4U0
C．，U=3U0 D．，U=3U0
【答案】A
【解析】设灯泡的额定电流为I，则原线圈电流，副线圈电流，根据电流与匝数成反比，有，因为灯泡正常发光，副线圈两端的电压U2=U0，根据电压与匝数成正比，有，解得：，交变电流电源电压，故A正确，BCD错误．
二、多选题
9．变压器除了有改变电压、电流作用外，还有变换负载的阻抗作用，以实现阻抗匹配。如图所示，将阻值为的负载接在理想变压器副线圈两端，则图（a）中虚线部分可等效为图（b）中阻值为R的电阻接在A、B两点上，即R的两端电压为，通过的电流为。已知变压器的匝数比为，若图（a）的A、B两端接在电动势为E，内阻为r的交流电源上，要使此电源的输出功率达到最大，下列说法正确的是（ ）
A．时输出功率最大 B．最大输出功率
C．输出功率最大时 D．时输出功率最大
【答案】BD
【解析】AB．题图（a）可等效为带有内阻的电源电路，即当内电阻和外电阻大小相等时，输出功率最大，即时输出功率最大，最大为
A错误，B正确；
C．根据闭合电路欧姆定律可得
当输出功率最大时
故
代入
可得
C错误；
D．当输出功率最大时有
根据
结合
联立可得
D正确。
故选BD。
10．如图甲所示为一理想自耦变压器，、端输入电压如图乙所示，、和、分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用、、、表示，为定值电阻，现将滑片从图示位置逆时针匀速转动，在转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映、、、变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【解析】AC．将滑片从题图所示位置逆时针匀速转动的过程中，原线圈输入电压不变，电压表示数不变，副线圈匝数均匀增大，根据变压比公式可知，副线圈输出电压均匀增大，电压表示数均匀增大，选项AC正确；
B．根据输出功率等于输入功率，可知输入电流增大，电流表示数增大，或者根据电流表示数为电流有效值，不可能呈正弦变化，选项B错误；
D．电流表测量的是电流有效值，将滑片从题图所示位置逆时针匀速转动的过程中，副线圈输出电压均匀增大，电阻中电流均匀增大，电流表示数均匀增大，选项D错误；
故选AC。
11．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为，副线圈匝数为，将原线圈接在的交流电压上，副线圈上电阻和理想交流电压表并联接入电路，撤去、间的连接导线，在、两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）
A．在、两点间接入一个阻值也为的电阻，原线圈电流变为原来的2倍
B．在、两点间接入一个电感线圈，电阻消耗的电功率减小
C．在、两点间接入一个电容器，交流电压表读数增大
D．在、两点间接入理想二极管，交流电压表读数为
【答案】BD
【解析】A．若在A、两点间接入一个阻值也为的电阻，则负载电阻将变为原来的2倍，负载电流将变为原来的一半，而输入功率等于输出功率，故原线圈电流变为原来的一半，故A错误；
B．若在A、两点间接入一个电感线圈，因电感对交变电流有阻碍作用，故通过的电流减小，电阻消耗的电功率减小，故B正确；
C．若在A、两点间接入一个电容器，因电容器对交变电流有阻碍作用，故通过的电流减小，交流电压表读数减小，故C错误；
D．接在原线圈的交流电的瞬时值为
则交流电压的有效值
根据
可知
因二极管的单向导电性，使得在一个周期内只有半个周期的时间里中有电流通过，根据有效值的定义得
解得
故D正确。
故选BD。
12．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交流电压为，氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有（ ）
A．开关闭合后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关闭合后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
【答案】AB
【解析】B．由交流电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为
根据变压比有
电压表的示数为交流电压的有效值，B正确；
A．交流电压的频率为
一个周期内电压两次大于100 V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100 Hz，A正确；
C．关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C错误；
D．断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，则输入功率也减小，D错误。故选AB。
13．如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1:n2=3:1，则（ ）
A．图（a）中L1的功率为3P
B．图（a）中L1的功率为9P
C．图（b）中L1的功率为9P
D．图（b）中L1的功率为
【答案】BD
【解析】由题意可知，两种情况下变压器输入功率为均为2P。设灯泡L2、L3的电压为U，电流为I，电阻为R，则有
根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等
解得
所以图(a)中L1的功率为
图(b)中L1的功率为
故AC错误，BD正确。
故选BD。
14．电流互感器和电压互感器如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则（ ）
A．A为电流互感器，且n1
【解析】AC．串联在输电线上的是电流互感器，即A为电流互感器，因为电流与匝数成反比，即
为了安全，要求，a是电流表，A正确，C错误；
BD．并联在输电线上的是电压互感器，即B为压互感器，因为电压与匝数成正比，即
为了安全，要求，b是电压表，B错误，D正确。故选AD。
15．如图所示，导线框dabc与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，线框c、d两端接入图示电路，其中ab长为l1，ad长为l2，线框绕过c、d的轴以恒定的角速度匀速转动．开关S断开时，额定功率为P、电阻恒为R的灯泡L1正常发光，理想电流表示数为I，线框电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S前、后，电流表的示数保持不变
B．线框转动的角速度为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．线框从图中位置转过时，感应电动势的瞬时值为
【答案】CD
【解析】A.闭合开关S后，副线圈中电阻减小，电压不变，输出功率变大，输入功率变大，输入电压不变，电流表的示数变大，故选项A不符合题意；
B. 开关S断开时，原线圈输入功率为，原线圈两端电压的有效值为，最大值为，由于，所以线框转动的角速度，故选项B不符合题意；
C.开关S断开时，副线圈中的电流，原、副线圈匝数之比等于电流的反比，有，故选项C符合题意；
D.线框从中性面开始转动，所以感应电动势瞬时值表达式为，当转过时，感应电动势的瞬时值为，故选项D符合题意．
16．在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压，理想变压器的变压比为5：1，电路中电阻，，开始时电键S断开，则
A．电压表的示数为
B．电流表的示数为
C．闭合电键S后，电压表的示数变大
D．闭合电键S后，a、b端的输入功率为121W
【答案】AD
【解析】
根据电流的热效应求出输入电压的有效值，再根据变压器原副线圈电压之比等于线圈匝数比求出电压表示数，电键S闭合后，副线圈电阻变小，根据欧姆定律判断电流表示数的变化，根据变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的倒数比比求出电流表示数变化情况，先求出电键S闭合后，副线圈总电阻，再求出副线圈的功率，而原线圈的功率等于副线圈功率．由于变压器只能输送交流电，因此只有乙图中的正向电压能进行输送，设正向电压的有效值为，则，求得，根据变压比可得副线圈两端的电压为，A正确；电键断开时，副线圈电路中的电流为，根据变流比可知，电流表中的电流为，B错误；闭合电键后，由于原副线圈匝数比不变，输入电压不变，故电压表示数不变，C错误；闭合电键S后，总电阻减小，输出功率增大，输入功率增大，电流增大，D正确．
17．如图所示，理想变压器有两个副线圈，上、下两副线圈均与开关和相同的定值电阻相连，输入原线圈的电压不变。当闭合、断开时，原线圈中的电流为I，当闭合、断开时，原线圈中的电流为2I，则（ ）
A．
B．
C．同时闭合和时，原线圈中的电流为3I
D．同时闭合和时，原线圈中的电流为4I
【答案】BC
【解析】AB．设输入原线圈的电压为，上、下两副线圈输出的电压分别为、，则有
当闭合、断开时，输入功率等于输出功率
得
同理可得
则
A错误，B正确；
CD．同时闭合两个开关，两副线圈输出的电压、电流与单独闭合一个开关时相同，上、下两副线圈输出的功率分别为和，则同时闭合两个开关后输入原线圈的功率为，即输入电流为3I，C正确，D错误。故选BC。
18．图甲所示的理想变压器原、副线圈的匝数分别为100和20，现在变压器原线圈两端接入按图乙所示规律变化的正弦交变电压，则
A．变压器的输出电压为40V
B．变压器的输出功率小于输入功率
C．变压器副线圈中通过的电流的频率为5Hz
D．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
【答案】ACD
【解析】A.根据图乙得到输入电压的最大值为 ，故电压的有效值为200V，副线圈上的输出电压：，故A正确．
B.理想变压器忽略了各种损耗，输入功率等于输出功率，故B错误；
C.根据图乙得到输入电压的周期为0.2s，故频率为5Hz，故C正确；
D.输入电压的周期为0.2s，则，变压器原线圈两端的电压瞬时值表达式为，故D正确．
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