卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年河南濮阳市七年级上学期
第四章《几何图形初步》水平章节测试
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
3. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
4. 2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”海上下水测试，一灯塔位于该舰的北偏东40度方向，那么这艘舰船位于这个灯塔的（ ）
A. 南偏西40度方向 B. 南偏西50度方向
C. 北偏东50度方向 D. 北偏东40度方向
5. 埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 如图,∠MON为锐角.下列说法：
①∠MOP=∠MON; ②∠MOP=∠NOP=∠MON;
③∠MOP=∠NOP; ④∠MON=∠MOP+∠NOP.
其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图所示的几何体从前面看到的图形是( )
A. B. C. D.
9. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
10.两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm
二、细心填一填(每小题3分,共24分)
11. 木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为___________．
12. 笔尖在纸上划过的痕迹说明____________；飞速旋转时车轮很像圆面，这说明_________；光滑桌面上快速旋转着的硬币成球状，这说明___________.
13. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．
14.当∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据________________________，得∠1=∠3.
15.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．
16.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°10',则∠AOB的度数为___________.
17. 如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E，B1，C1在同一条直线上,则∠AEF=_________________．
如图,C是线段AB的中点,D在线段CB上,DA=12,CD=2,则DB=
解答题(共46分)
19. 如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:
(1)画直线AB、射线AD；
(2)画∠CDB；
(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.
20. 观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．
21. 计算：⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/
22. 阅读解题过程，回答问题．
如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数．
解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．
因为，，
所以，
所以
如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？
如果，，求度数．
23. 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=__________
（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数．
24.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
25. 如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．
(1)AO＝________CO；BO＝________DO；
(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；
(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
26.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．
例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．
(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；
(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．
①求∠COD的度数；
②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．
第四章《《几何图形初步》水平章节测试参考答案
精心选一选
1-5 BDDAB 6-10 BABCC
二、细心填一填
11.两点确定一条直线；12.①. 点动成线 ②. 线动成面 ③. 面动成体
13.10,20； 14.同角的补角相等； 15.20°； 16.100°40' ；17.90°；18.8
三、解答题
19.解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；
（2）如图所示：∠CDB即为所求；
（3）如图所示：点P即为所求．
20解：
21.解：（1）原式=（179°59′60″-91°32′24″）3
=88°27′36″3
=29°29′12″.
（2）原式=103°15′+35°42′
=138°57′.
22.（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°.
解:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:
当∠BOC=60°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°,
当∠BOC=n°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－n°)= 180°－n°,
(2)因为∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC =∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB),
所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB,
所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD,
如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
所以∠BOC= 2x°－y°.
23.解：(1)因为∠MON=90°,∠BOC=65°,
所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.
(2)因为∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分线,
所以∠MOB=2∠BOC=130°,
所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,
所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.
24.解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个，
故答案为：9；
（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180° ∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.
（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，
∴∠COE=∠DOE ∠DOC=90° 25°=65°
又∵∠BOE=∠BOD ∠DOE=155° 90°=65°
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.
25..解：（1）根据题意可得：AO=2CO；BO=2DO
（2）根据（1）的结论可得：AO=6cm；BO=4cm，则AB=AO+BO=6+4=10cm
（3）仍然成立.
理由如下：如图所示：
根据题意得：CO=AO，DO=BO ∴CD=CO－DO=AO－BO=（AO－BO）=AB=×10=5cm.
26.解：(1)∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，
∴∠AOC＝∠AOB＝×60°＝20°
(2)①∵∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，
∴∠BOC＝∠AOD＝∠AOB＝×90°＝30°，
∴∠COD＝∠AOB－∠BOC－∠AOD＝90°－30°－30°＝30°.
②分两种情况：
当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，如图①，∠AOC′＝∠C′OD′＝10°，∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－10°＝20°，
∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝20°＋30°＝50°；
当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＜∠AOC′时，如图②，∠AOC′＝20°，
∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－20°＝10°，
∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝10°＋30°＝40°.
综上所述，n＝40或50.
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