卷子答案网-一个不只有答案的网站专题6—力学—机械效率计算类
中考物理计算题专题提升培优练
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 6（单选） 4（多选） 10 0 0 10 30
一、单选题
1．小明同学用一滑轮组竖直向上提升重为150N的货物，所用拉力为100N，绳端和重物移动的距离s与时间t的关系如图所示。不计绳重和摩擦，下列说法中不正确的是（ ）
A．该滑轮组的动滑轮重50N
B．拉力的功率为20W
C．该滑轮组的机械效率为
D．若绳端移动的距离为2m，则动滑轮也移动2m
【答案】D
【详解】根据图像可知，时，物体上升的高度为，绳子自由端移动的距离为，由
可知动滑轮上的绳子股数
A．不计绳重和摩擦，由
可得，动滑轮的重力
故A正确；
B．绳子自由端移动的速度
拉力的功率
故B正确；
C．滑轮组的机械效率
故C正确；
D．动滑轮和物体上升的高度相同，由
可得，动滑轮上升的高度
故D错误。
故选D。
2．小华要把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，利用所学的物理知识，采用了5m的长木板搭了一个斜面（如图所示）。搬运过程中，小华用沿斜面向上大小为1200N的推力F，经20s将重物匀速地推到车上。g取10N/kg，下列分析和计算正确的是（ ）
A．利用斜面不省力也不省功
B．小华做功的功率为1200W
C．斜面装置的机械效率为80%
D．其他条件一定时，减短木板的长度，增加斜面的坡度，斜面的机械效率不变
【答案】C
【详解】A．根据功的原理，使用任何机械都不能省功，使用斜面能够省力，不能省功，故A错误；
B．小华做的功为
W总=Fs=1200N×5m=6000J
功率为
故B错误；
C．有用功为
W有用=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
斜面装置的机械效率为
故C正确；
D．其他条件一定时，减短木板的长度，增加斜面的坡度，斜面的机械效率将增大，故D错误。
故选C。
3．图中甲、乙两套装置中的滑轮质量均相等。用甲、乙两套装置分别将质量相同的重物匀速竖直提升，在相等的时间内，绳端A、B移动的距离相同。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．两重物上升的速度相等
B．两滑轮组绳端的拉力相等
C．甲滑轮组的总功比乙滑轮组的总功少
D．两滑轮组的机械效率相等
【答案】D
【详解】A．图甲使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n甲＝2；图乙使用的是滑轮组，承担物重的绳子股数n乙＝3；因为拉力端移动的距离s=nh，所以拉力端移动的速度等于物体升高速度的n倍，已知在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，则由速度公式可知绳端A、B移动的速度相等，设其大小为v，则由v绳=nv物可知，重物上升的速度分别为
，
所以两重物上升的速度大小关系为v甲>v乙，故A错误；
B．提升重物的质量相同、重力相同，且滑轮的质量相同、重力相同，不计绳重及摩擦，拉力，因为n甲=2，n乙=3，所以绳端的拉力分别为
则绳端的拉力F甲>F乙，故B错误；
C．绳端拉力F甲>F乙，绳端A、B移动相同的距离，由W=Fs可知拉力做的总功W甲总>W乙总，即甲滑轮组的总功比乙多，故C错误；
D．忽略绳重和摩擦，机械效率为
因为提升重物的质量相等、重力相等，动滑轮的质量相等、重力相等，所以动滑轮和滑轮组的机械效率相等，故D正确。
故选D。
4．如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功为200J
B．物体与地面间的滑动摩擦力为180N
C．拉力F做功的功率为20W
D．若物体的重力和运动速度不变，只减小水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会升高
【答案】B
【详解】A．物体运动的距离为
由图可知，动滑轮上的绳子根数n=3，绳子运动的距离为
拉力F做的功为
故A错误；
B．由可知，有以下式子成立
则物体与地面间的滑动摩擦力为
故B正确；
C．由可知，拉力F做功的功率为
故C错误；
D．减小水平地面的粗糙程度，物体与地面间的滑动摩擦力减小，由可知，滑轮组的机械效率会减小，故D错误。
故选B。
5．如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面、从低端拉到斜面顶端。F对物体做功的功率分别为、，机械效率分别为、下列分析正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【详解】已知长度大于，拉力相同，由可知，；根据可知，时间相同，所以；
已知物体的重力不变，斜面的高度不变，故由可知，将同一物体分别沿斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点所做的有用功相同，，因为总功，由可得，。
综上所述，BCD错误，A正确。
故选A。
6．某同学用如图所示滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的总质量为50g，g取10N/kg，绳子自由端的拉力F为1.3N，在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s
B．有用功为45J
C．拉力F的功率为0.26W
D．滑轮组的机械效率为90%
【答案】C
【详解】A．由图像可知，在0～2s的过程中，绳子自由端移动的距离
速度为
故A错误；
B．由图像可知，在0～2s的过程中，物体上升的高度为
拉力做的有用功为
故B错；
C．拉力做的总功
拉力的功率
故C正确；
D．滑轮组的机械效率
故D错误。
故选C。
二、多选题
7．如图所示，将一个质量为5kg的物体匀速拉到斜面的顶端，沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、高1m，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功是50J B．物体受到的摩擦力大小为15N
C．斜面的机械效率为 D．物体只受重力、拉力和摩擦力
【答案】ABC
【详解】A．拉力做的有用功
故A正确；
B．拉力做的总功
拉力所做的额外功
由于得摩擦力
故B正确；
C．斜面的机械效率
故C正确；
D．拉动斜面上的物体运动时，物体受到重力、拉力、支持力、摩擦力共4个力的作用，故D错误。
故选ABC。
8．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图a中杠杆处于水平平衡，如果在两侧钩码下方各挂一个质量相等的小球。杠杆仍平衡
B．图a中杠杆处于水平平衡，如果将两侧钩码都向支点移动一个格，右端将下沉
C．图b中的滑轮完全相同，提升等重的物体，忽略绳重和摩擦，F甲:F乙=3:2
D．图b中的滑轮完全相同，提升等重的物体，忽略绳重和摩擦η甲=η乙
【答案】BCD
【详解】A．设一个钩码的重力为G，一格的长度为L，小球的质量为m小球，则重力为m小球g，两侧钩码下各增加一个相同的小球后，左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为
由于
所以右端较重，右端下沉，故A错误；
B．图a中杠杆处于水平平衡，如果将两侧钩码都向支点移动一个格，左侧力与力臂的乘积为
右侧力与力臂的乘积为
由于
所以右端将下沉，故B正确；
C．两幅图中的滑轮组承担物重的绳子股数n甲=2，n乙=3，不计绳重及摩擦，提升等重的物体，动滑轮完全相同，甲图中的拉力和乙图中的拉力之比为
故C正确；
D．因为不计绳重及摩擦， 根据机械效率公式
可知，两个滑轮组动滑轮重相同，物重相同，所以其机械效率相等，即η甲=η乙。故D正确。
故选BCD。
9．工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法不正确的是（ ）
A．拉力F的功率为
B．额外功为Gh
C．滑轮组的机械效率为×100%
D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】BCD
【详解】A．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离为
拉力F做的功为
则拉力F的功率为
故A正确，不符合题意；
B．拉力做的有用功为
则额外功为
故B错误，符合题意；
C．滑轮组的机械效率为
故C错误，符合题意；
D．根据
可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误，符合题意。
故选BCD。
10．为了将重100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置。当他用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示。不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则下列正确的是（ ）
A．在0~1s内，重物对地面的压力是10N
B．2~3s内，滑轮组的机械效率为83.3%
C．1~2s内，拉力F做的功为187.5J
D．2~3s内，拉力F的功率P为250W
【答案】BC
【详解】A．由丙图可知，在2~3s内物体做匀速直线运动，由图乙可知，此时拉力为40N，根据可得动滑轮的重力为
G动=3F-G物=3×40N-100N=20N
在0~1s内，物体静止，拉力F1=30N，物体对地面的压力为
F压=G物+G动-3F1=100N+20N-3×30N=30N
故A错误；
B．2~3s内，滑轮组的机械效率为
故B正确；
C．在1~2s内拉力的大小F2=50N，重物上升的高度h2=1.25m，承担物重绳子的股数n=3，拉力F2作用点下降的距离为
s2=nh2=3×1.25m=3.75m
拉力做的功为
W=F2s2=50N×3.75m=187.5J
故C正确；
D．在2~3s内，拉力F=40N，重物上升的速度v=2.5m/s，拉力F移动的速度为
v′=nv=3×2.5m/s=7.5m/s
拉力做功的功率为
P=Fv′=40N×7.5m/s=300W
故D错误。
故选BC。
三、填空题
11．如图1所示，先用F1=4N的力匀速竖直向上拉动物体A，使其升高1m，接着用图2中的动滑轮匀速拉动地面上的物体A，在水平方向上移动了s1=1m，拉力F2=2N，绳子自由端移动了s2
（1）以上条件能否求出此时滑轮的机械效率η ___________ （“能”或“不能”） 如果能，请算出η的大小；如果不能，请写出还需要补充的测量步骤和符号 ___________；
（2） 写出机械效率η的表达式 ___________（η用题目已知及补充的物理量符号表示）。
【答案】 不能 详见解析
【详解】（1）[1][2]不能，因为在水平拉动的过程中，有用功为克服摩擦力做的功，题目中没有给出摩擦力的大小，而机械效率的计算需要有用功，因此机械效率无法计算。
（2）[3]用弹簧测力计沿水平方向拉动物体做匀速直线运动，记下测力的示数F，因为此时匀速运动，故拉力大小等于物体受到的摩擦力大小，故有用功为
动滑轮的绳子股数为2，故总功为
故机械效率为
12．两个相同的滑轮，分别用如图所示的两种方式，将同一物体匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力F1_________F2，绳子自由端移动的距离s1_________s2，两装置的机械效率η1_________η2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）（物重大于动滑轮重力）
【答案】 ＞ ＜ ＞
【详解】[1]不计绳重与摩擦，左图使用的是定滑轮，则；右图使用的是动滑轮，则
因为物重大于动滑轮重力，所以。
[2]左图使用的是定滑轮，绳子自由端移动距离；右图使用的是动滑轮，绳子自由端移动距离，所以
[3]不计绳重与摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时要克服动滑轮的重力做额外功，有用功小于总功，机械效率小于100%，所以。
13．用如图所示的滑轮组在5s内将一重为450N的物体匀速向上提升3m，滑轮组的机械效率是75%，则拉力大小为_________N，若忽略绳重与摩擦，动滑轮的重力为_________N。如果用该滑轮组提升400N的重物，它的机械效率将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 200 150 减小
【详解】[1]使用该滑轮组时，承担物重的绳子股数n＝3，拉力端移动距离为
滑轮组的机械效率为
则拉力大小为
[2]若忽略绳重与摩擦，拉力为
则动滑轮的重力
[3]如果用该动滑轮提升400N的重物，减小了提升的物重，有用功减小，此过程中所做的额外功不变，有用功在总功中所占的比例将减小，所以机械效率减小。
14．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端，若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为___________N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为___________N，摩擦力为___________N。
【答案】 4 5 5
【详解】[1]由图可知，斜面高度h=20cm=0.2m，物体沿斜面移动距离为s=40cm=0.4m，不考虑物体与斜面间的摩擦，用手做的功为
使用斜面做的功为
由于使用任何机械都不省功，即W手=W机，则拉力为
[2]由题意可知，用手做功为由有用功，即
机械效率η=80％，根据
可得总功为
则此时拉力为
[3]物体沿斜面从底端匀速拉至顶端，满足二力平衡，则此时摩擦力与拉力是一对平衡力，即摩擦力为
15．如图是一款新型节能装置：空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为2∶1，某同学洗一次澡用水40kg，这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量为______J，若这些热量分别由空气能热水器和效率为70%的电热水器提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能______J。
【答案】 4.2×106 3.9×106
【详解】[1]这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×40kg×(42℃-17℃)=4.2×106J
[2]因空气能热水器的制热能效比为2∶1，所以，由空气能热水器提供这些热量时，消耗的电能
已知电热水器的效率为70%，用电热水器加热时消耗的电能
则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比可节约的电能
ΔW=W2-W1=6×106J-2.1×106J=3.9×106J
16．如图，用甲、乙两个滑轮组将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，拉力都沿竖直方向，且动滑轮重也相同，则有用功W甲___________W乙，所用的拉力F甲___________F乙（选填“>”、“<”或“=”下同），其机械效率η甲___________η乙。
【答案】 = > =
【详解】[1]由题意可知，甲、乙两物体质量相同，重力相同，都提升相同的高度，那么甲、乙两个滑轮组做的有用功是相同的，即。
[2]由题意可知，甲、乙两物体重力相同，动滑轮重也相同，但是甲中有两条绳子托着动滑轮，乙中有三条绳子托着动滑轮，根据可知，。
[3]由题意可知，不计绳重与摩擦，甲、乙动滑轮重也相同，甲、乙两个滑轮组的额外功等于克服动滑轮重力所做的功，由于动滑轮也是提升相同的高度，则甲、乙两个滑轮组额外功是相同的，甲、乙两物体重力相同，都提升相同的高度，所以做的有用功是相同的，总功等于有用功和额外功之和，则甲、乙两个滑轮组做的总功是相同的，根据机械效率的公式，可知其机械效率。
17．图中工人用甲、乙、丙三种方法把同样的砂子运上三楼，根据提供的数据算出有用功为______；其中，所做的额外功最多的是______方法；机械效率最高的是______方法（楼层高3m，砂子重100N，工人体重600N，动滑轮重10N，桶重20N，口袋重5N）。
【答案】 600J 甲 丙
【详解】[1]三次运砂子的重力相同，提升的高度相同，即高度
h=3m×2=6m
则三种方法所做的有用功相同，三种方法所做的有用功
W有用=G砂h=100N×6m=600J
[2]甲方法做的额外功
W甲=(G人+G桶)h=(600N+20N)×6m=3720J
乙方法做的额外功
W乙=(G动+G桶)h=(10N+20N)×6m=180J
丙方法做的额外功
W丙=(G袋+G动)h=(5N+10N)×6m=90J
由此可知，所做的额外功最多的是甲方法。
[3]因为三种方法中有用功相同，丙方法的额外功最小，所以机械效率最高。
18．用如图质量分布均匀的细木棒提升重物，不计摩擦，测力计竖直向上拉木棒的C点使在B点的物体匀速上升时，测得数据如下表，该杠杆的机械效率为______，杠杆的重为______N；如果将物体由B点移到A点，测力计仍然竖直拉C点匀速上升，物体上升的高度不变，则有用功______，机械效率______。（后两空选填“变大/不变/变小”）
物重G/N 测力计示数F/N OB/m OC/m B点上升的高度hC/m C点上升的高度hC/m
5 3 0.25 0.5 0.2 0.4
【答案】 83.3% 1 不变 变小
【详解】[1][2][3]有用功
总功
该杠杆的机械效率
已知
，
故
即B点为杠杆的重心位置，不计摩擦，克服杠杆自重做的功为额外功，则
杠杆的重为
[4]如果将物体由B点移A点，测力计仍然竖直拉C点匀速上升，物体上升的高度不变，根据可知有用功不变，从图中可知杠杆重心上升的高度变小，根据 可知额外功变大，根据
可知机械效率变小。
19．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高 0.1m， 拉力大小F 为16N，拉力移动的距离为0.25m。杠杆的机械效率为_______，杠杆的重为______N；若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）（不考虑摩擦）。
【答案】 变大
【详解】[1]杠杆的机械效率为
杠杆的机械效率为。
[2]克服杠杆的重力做功为
由于是均匀的杠杆，则说明重心在杠的中心，因为拉力移动的距离为0.25m，那么杠杆重心移动的距离是拉力距离的一半，故杠杆的重为
故杠杆的重为。
[3]杠杆升高的高度变小，故克服重力做功的变小，再做相同的有用功时，额外功变小，根据可知，故杠杆的机械效率变大。
20．在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为250N的物体，用时6s，拉力做功的功率为______W，斜面对物体的摩擦力______N（结果保留一位小数，下同），斜面的机械效率为______%。
【答案】 100 33.3 83.3
【详解】[1]拉力做功为
拉力做功的功率为
[2]所做的有用功为
克服斜面对物体的摩擦力做的功为
根据可得，斜面对物体的摩擦力
[3]斜面的机械效率为
四、计算题
21．如图所示，小明用一个滑轮组匀速提升质量为20kg的物体，物体在4s内上升2m的过程中，所用的拉力为125N。不计绳重和摩擦，求：
（1）做的有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力。
【答案】（1）400J；（2）125W；（3）80%；（4）50N
【详解】解：（1）物体重力为
拉力做的有用功为
（2）由图知，n＝2，拉力端移动距离为
拉力做的总功为
拉力做功功率为
（3）滑轮组的机械效率为
（4）不计摩擦和绳重，拉力为
则动滑轮的重力为
答：（1）做的有用功为400J；
（2）拉力的功率为125W；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
（4）动滑轮的重力为50N。
22．如图甲所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m，拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重G的0.25倍；求
（1）拉力F的功率；
（2）拉力F的大小；
（3）此滑轮组的机械效率。
【答案】（1）0.5W；（2）2.5N；（3）80%
【详解】解：（1）由图乙所示图像可知，在t=5s内拉力做的功W=2.5J，则拉力的功率
（2）物体的速度
由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，绳子自由端拉力移动的速度
根据
得，拉力为
（3）物体受到的摩擦力
物体匀速运动，5s内做的有用功
滑轮组的效率
答：（1）拉力F的功率为0.5W；
（2）拉力F的大小为2.5N；
（3）此滑轮组的机械效率为80%。
23．为了尽快疏通道路。抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量3t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为1×103N作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m，g取10N/kg。求：
（1）故障车受到地面的阻力；
（2）拉力F的功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）2.4×103N；（2）300W；（3）80%
【详解】解：（1）由题意可知，故障车的重力
G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N
地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，则故障车受到地面的阻力
f=0.08G=0.08×3×104N=2.4×103N
（2）由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，绳子自由端移动的距离
s=ns车=3×3m=9m
拉力做的总功
W总=Fs=1×103N×9m=9×103J
拉力的功率
（3）拉力做的有用功
W有=fs车=2.4×103N×3m=7.2×103J
滑轮组的机械效率
答：（1）故障车受到地面的阻力为2.4×103N；
（2）拉力F的功率为300W；
（3）该滑轮组的机械效率80%。
24．新能源汽车可以提供“油”“电”两种驱动模式。“电动”模式以蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某品牌新能源汽车载人后的总质量M＝1.2×103kg，电动机功率P＝45kW，轮胎与地总接触面积0.04平方米，汽车所受阻力f为总重力的k＝0.15倍。g取10N/kg。求：
（1）静止在水平地面上时，对水平地面的压强
（2）汽车通过l＝1.5km长的桥梁所用的时间t。
（3）电动机工作的机械效率。
【答案】（1）3×105Pa；（2）75s；（3）80%
【详解】解：（1）汽车对地面的压力为
汽车对地面压强为
（2）根据匀速运动速度公式得，汽车通过
长的桥梁所用的时间
（2）设汽车所受牵引力为F，动力的功率为P1，汽车做匀速直线运动，则有
功率为
答：（1）停放在水平地面上的电动汽车对地面的压强为；
（2）汽车通过桥梁所用的时间为75s。
（3）电动机工作的机械效率为80%
25．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面），若小林和他的电动轮椅的总重为700N，在5s内沿8m长的斜面上升到1.2m高的平台，小林的电动轮椅的牵引力为150N。求：
（1）牵引力做的功及功率；
（2）此过程中斜面的机械效率；
（3）轮椅与地面间的摩擦力。
【答案】（1）1200J，240W；（2）70%；（3）45N
【详解】解：（1）推力做的总功
推力的功率
（2）有用功
机械效率为
（3）额外功
由得，轮椅与地面间的摩擦力
答：（1）推力做的总功为1200J，功率为240W；
（2）此过程中斜面的机械效率为70%；
（3）轮椅与地面间的摩擦力为45N。
26．用如图甲所示的滑轮组从水底匀速提升﹣个重2400N体积为0.2m3的物体．若物体在露出水面前此装置的机械效率为80%．（不考虑绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m）求：
（1）物体的密度；
（2）物体在露出水面之前，人的水平拉力F；
（3）物体逐渐露出水面的过程中，人拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，已知P1 ＝0.5P2，求物体露出水面过程中的t1时刻，物体所受浮力的大小．
【答案】（1）1.2×103kg/m3； （2）250N；（3）1250N．
【详解】(1)已知物体的重力和体积，由 和 可得，物体的密度：；
（2）物体露出水面前受到的浮力为：
；
物体被匀速提升，受到平衡力作用，所以出水前滑轮组对物体的拉力为：
，
由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，
由 可得，作用在绳子末端的拉力为：；
（3）由题知，不考虑绳重、摩擦和水的阻力，所以动滑轮重力：
，
物体部分露出水面时的拉力： ，
物体全部露出水面后的拉力：，
由于物体匀速上升，速度不变， 由，且P1 ＝0.5P2，
所以： ，即 ，所以：，
则，
所以．
27．小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙．已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h=0.25m，(假设溶液池足够大,金属块被提出液面前后液面高度不变,不计绳重及摩擦,)．求：
（1）金属块A的重力；
（2）动滑轮的总重；
（3）正方体A的体积；
（4）溶液的密度．
【答案】（1）48N（2）12N （3） 0.001m3 （4）1200kg/m3
【详解】（1）金属块A提出液面后，读图可知，作用在绳子自由端上的拉力F＝15N，该滑轮组由四段绳子承担总重，机械效率η＝，金属块A的重力G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；（2） 作用在绳子自由端上的拉力F＝(G动+G)，动滑轮的重力G动＝4F G＝4×15N 48N＝12N；（3） 金属块A浸没时，金属块A在液体中受到三个力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉，这三个力的关系：F拉+F浮＝G，绳子对金属块A的拉力F拉＝G F浮，由图象可知,作用在滑轮组绳子自由端的拉力F′＝12N，F′＝ (G动+F拉)＝ [G动+(G F浮)]，代入数据计算得,金属块A浸没时受到的浮力F浮＝12N，金属块A的上表面离液面0.25m至金属块A上表面与液面相平，金属块上升的距离h＝0.25m,金属块A上升的速度v＝＝0.05m/s,从金属块A的上表面与液面相平上升至金属块A下表面刚离开液面．这个距离正好等于金属块A的高,金属块A的高h′＝v×t2＝0.05m/s×2s＝0.1m,金属块A是正方体，边长为0.1m，金属块A的体积V＝(0.1m)3＝0.001m3；（4）. 浸没时金属块A受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，液体的密度ρ液＝＝1200kg/m3.
【点睛】求物体与溶液的密度之差，自然要分别求出物体与溶液的密度．求物体的密度需要知道物体的重力与体积，借助图乙中的相关数据，利用机械效率、上升速度、时间等物理量可间接求出重力与体积．液体的密度则需要借助浮力的知识来求．图甲中滑轮组用4段绳子承担物重，图乙中第5～7分钟物体正在逐渐露出液面，在水中的拉力为12N，在空气中的拉力为15N等信息，都是我们应该从读图中直接获得的．
28．如图是根据某小汽车在一段平直的路面上行驶的时间和通过的路程绘制的示意图．
（1）判断图中小汽车是做匀速直线运动还是变速直线运动；
（2）求图中小汽车全程的平均速度；
（3）若小汽车以25kW的功率行驶10min消耗汽油1kg，已知汽油的热值q=4.6×107J/kg．求小汽车发动机的效率．
【答案】（1）变速直线运动；（2）30m/s；（3）32.6%．
【详解】（1）根据图中数据可以判断小汽车在相同时间内经过路程不相等，所以做变速直线运动；
（2）图中小汽车全程用时40s，路程1200m，
所以平均速度为：
（3）小汽车以25kW的功率行驶10min做的功：
消耗汽油1kg，释放的热量：
效率为：
答案：（1）变速直线运动；（2）30m/s；（3）32.6%．
点睛：考查了速度公式、做功公式、热值公式及效率公式的应用，容易出现问题的求小汽车做的功时，两个单位都不是国际单位，注意换算，不然结果是错误的．
29．人们对电动自行车褒贬不一。其轻便、环保的优点受消费者欢迎，但电池的持续耐用性又令人感到不足。小明购买了一台某型号电动自行车，主要技术参数如表所示。请回答下列问题：（取g=10N/kg）
（1）小明的质量为60kg，他受到重力为多大？
（2）小明骑上电动自行车行驶时，两轮胎与地面的总接触面积为1.0×10﹣2m2，那么此车对地面的压强多大？
（3）在某平直路段上，电动自行车若以额定功率匀速行驶时，行驶速度为5m/s，受到的平均阻力为40N，求60s内电机对自行车所做的有用功是多少，电动自行车的机械效率是多少？
无刷电机 48V，400W
整车质量 80kg
【答案】（1）600N；（2）1.4×105Pa；（3）1.2×104J，50%
【详解】解：（1）由题意可得，小明受到的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）由题意可得，小明骑上电动自行车行驶时，对地面的压力为
F压=G总=（m车+m）g=（80kg+60kg）×10N/kg=1400N
又因为电动自行车与地面的总接触面积为1.0×10﹣2m2，所以此车对地面的压强为
（3）因为电动自行车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以，牵引力为
F=f=40N
根据可得，电动自行车移动的距离为
s=vt=5m/s×60s=300m
所以60s内电机对电动自行车所做的有用功为
W有=Fs=40N×300m=1.2×104J
而电机做的总功为
W总=Pt=400W×60s=2.4×104J
所以电动自行车的机械效率为
答：（1）小明受到重力为600N。
（2）小明骑上电动自行车行驶时，对地面的压强为1.4×105Pa。
（3）60s内电机对自行车所做的有用功是1.2×104J，电动自行车的机械效率是50%。
30．救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢丝绳施加拉力F大小为2.5×103 N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升，已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦），在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，求：
（1）钢绳所做的有用功；
（2）整个装置的机械效率；
（3）小车A与斜面间的摩擦力。
【答案】（1） 2×104 J；（2） 80%；（3） 1×103 N
【详解】解：（1）小车质量为
m=1t=1000kg
其重力为
G=mg=1000kg×10N/kg=104N
钢绳做的有用功
W有=Gh=104N×2m=2×104J
（2）由图示知，滑轮组中承重绳子为2根，不计车长，拉力端移动距离
s=2h=2×5m=10m
拉力做的总功
W总=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J
整个装置的机械效率
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，其大小为
W额=W总-W有=2.5×104J-2×104=5000J
由可得摩擦力
答：（1）钢绳所做的有用功为；
（2）整个装置的机械效率为；
（3）小车A与斜面间的摩擦力为。专题6—力学—机械效率计算类
中考物理计算题专题提升培优练
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 6（单选） 4（多选） 10 0 0 10 30
一、单选题
1．小明同学用一滑轮组竖直向上提升重为150N的货物，所用拉力为100N，绳端和重物移动的距离s与时间t的关系如图所示。不计绳重和摩擦，下列说法中不正确的是（ ）
A．该滑轮组的动滑轮重50N
B．拉力的功率为20W
C．该滑轮组的机械效率为
D．若绳端移动的距离为2m，则动滑轮也移动2m
2．小华要把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，利用所学的物理知识，采用了5m的长木板搭了一个斜面（如图所示）。搬运过程中，小华用沿斜面向上大小为1200N的推力F，经20s将重物匀速地推到车上。g取10N/kg，下列分析和计算正确的是（ ）
A．利用斜面不省力也不省功
B．小华做功的功率为1200W
C．斜面装置的机械效率为80%
D．其他条件一定时，减短木板的长度，增加斜面的坡度，斜面的机械效率不变
3．图中甲、乙两套装置中的滑轮质量均相等。用甲、乙两套装置分别将质量相同的重物匀速竖直提升，在相等的时间内，绳端A、B移动的距离相同。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．两重物上升的速度相等
B．两滑轮组绳端的拉力相等
C．甲滑轮组的总功比乙滑轮组的总功少
D．两滑轮组的机械效率相等
4．如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功为200J
B．物体与地面间的滑动摩擦力为180N
C．拉力F做功的功率为20W
D．若物体的重力和运动速度不变，只减小水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会升高
5．如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面、从低端拉到斜面顶端。F对物体做功的功率分别为、，机械效率分别为、下列分析正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．某同学用如图所示滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的总质量为50g，g取10N/kg，绳子自由端的拉力F为1.3N，在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s
B．有用功为45J
C．拉力F的功率为0.26W
D．滑轮组的机械效率为90%
二、多选题
7．如图所示，将一个质量为5kg的物体匀速拉到斜面的顶端，沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、高1m，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功是50J B．物体受到的摩擦力大小为15N
C．斜面的机械效率为 D．物体只受重力、拉力和摩擦力
8．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图a中杠杆处于水平平衡，如果在两侧钩码下方各挂一个质量相等的小球。杠杆仍平衡
B．图a中杠杆处于水平平衡，如果将两侧钩码都向支点移动一个格，右端将下沉
C．图b中的滑轮完全相同，提升等重的物体，忽略绳重和摩擦，F甲:F乙=3:2
D．图b中的滑轮完全相同，提升等重的物体，忽略绳重和摩擦η甲=η乙
9．工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法不正确的是（ ）
A．拉力F的功率为
B．额外功为Gh
C．滑轮组的机械效率为×100%
D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
10．为了将重100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置。当他用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示。不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则下列正确的是（ ）
A．在0~1s内，重物对地面的压力是10N
B．2~3s内，滑轮组的机械效率为83.3%
C．1~2s内，拉力F做的功为187.5J
D．2~3s内，拉力F的功率P为250W
三、填空题
11．如图1所示，先用F1=4N的力匀速竖直向上拉动物体A，使其升高1m，接着用图2中的动滑轮匀速拉动地面上的物体A，在水平方向上移动了s1=1m，拉力F2=2N，绳子自由端移动了s2
（1）以上条件能否求出此时滑轮的机械效率η ___________ （“能”或“不能”） 如果能，请算出η的大小；如果不能，请写出还需要补充的测量步骤和符号 ___________；
（2） 写出机械效率η的表达式 ___________（η用题目已知及补充的物理量符号表示）。
12．两个相同的滑轮，分别用如图所示的两种方式，将同一物体匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力F1_________F2，绳子自由端移动的距离s1_________s2，两装置的机械效率η1_________η2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）（物重大于动滑轮重力）
13．用如图所示的滑轮组在5s内将一重为450N的物体匀速向上提升3m，滑轮组的机械效率是75%，则拉力大小为_________N，若忽略绳重与摩擦，动滑轮的重力为_________N。如果用该滑轮组提升400N的重物，它的机械效率将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
14．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端，若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为___________N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为___________N，摩擦力为___________N。
15．如图是一款新型节能装置：空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为2∶1，某同学洗一次澡用水40kg，这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量为______J，若这些热量分别由空气能热水器和效率为70%的电热水器提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能______J。
16．如图，用甲、乙两个滑轮组将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，拉力都沿竖直方向，且动滑轮重也相同，则有用功W甲___________W乙，所用的拉力F甲___________F乙（选填“>”、“<”或“=”下同），其机械效率η甲___________η乙。
17．图中工人用甲、乙、丙三种方法把同样的砂子运上三楼，根据提供的数据算出有用功为______；其中，所做的额外功最多的是______方法；机械效率最高的是______方法（楼层高3m，砂子重100N，工人体重600N，动滑轮重10N，桶重20N，口袋重5N）。
18．用如图质量分布均匀的细木棒提升重物，不计摩擦，测力计竖直向上拉木棒的C点使在B点的物体匀速上升时，测得数据如下表，该杠杆的机械效率为______，杠杆的重为______N；如果将物体由B点移到A点，测力计仍然竖直拉C点匀速上升，物体上升的高度不变，则有用功______，机械效率______。（后两空选填“变大/不变/变小”）
物重G/N 测力计示数F/N OB/m OC/m B点上升的高度hC/m C点上升的高度hC/m
5 3 0.25 0.5 0.2 0.4
19．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高 0.1m， 拉力大小F 为16N，拉力移动的距离为0.25m。杠杆的机械效率为_______，杠杆的重为______N；若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）（不考虑摩擦）。
20．在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为250N的物体，用时6s，拉力做功的功率为______W，斜面对物体的摩擦力______N（结果保留一位小数，下同），斜面的机械效率为______%。
四、计算题
21．如图所示，小明用一个滑轮组匀速提升质量为20kg的物体，物体在4s内上升2m的过程中，所用的拉力为125N。不计绳重和摩擦，求：
（1）做的有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力。
22．如图甲所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m，拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重G的0.25倍；求
（1）拉力F的功率；
（2）拉力F的大小；
（3）此滑轮组的机械效率。
23．为了尽快疏通道路。抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量3t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为1×103N作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m，g取10N/kg。求：
（1）故障车受到地面的阻力；
（2）拉力F的功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
24．新能源汽车可以提供“油”“电”两种驱动模式。“电动”模式以蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某品牌新能源汽车载人后的总质量M＝1.2×103kg，电动机功率P＝45kW，轮胎与地总接触面积0.04平方米，汽车所受阻力f为总重力的k＝0.15倍。g取10N/kg。求：
（1）静止在水平地面上时，对水平地面的压强
（2）汽车通过l＝1.5km长的桥梁所用的时间t。
（3）电动机工作的机械效率。
25．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面），若小林和他的电动轮椅的总重为700N，在5s内沿8m长的斜面上升到1.2m高的平台，小林的电动轮椅的牵引力为150N。求：
（1）牵引力做的功及功率；
（2）此过程中斜面的机械效率；
（3）轮椅与地面间的摩擦力。
26．用如图甲所示的滑轮组从水底匀速提升﹣个重2400N体积为0.2m3的物体．若物体在露出水面前此装置的机械效率为80%．（不考虑绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m）求：
（1）物体的密度；
（2）物体在露出水面之前，人的水平拉力F；
（3）物体逐渐露出水面的过程中，人拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，已知P1 ＝0.5P2，求物体露出水面过程中的t1时刻，物体所受浮力的大小．
27．小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙．已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h=0.25m，(假设溶液池足够大,金属块被提出液面前后液面高度不变,不计绳重及摩擦,)．求：
（1）金属块A的重力；
（2）动滑轮的总重；
（3）正方体A的体积；
（4）溶液的密度．
28．如图是根据某小汽车在一段平直的路面上行驶的时间和通过的路程绘制的示意图．
（1）判断图中小汽车是做匀速直线运动还是变速直线运动；
（2）求图中小汽车全程的平均速度；
（3）若小汽车以25kW的功率行驶10min消耗汽油1kg，已知汽油的热值q=4.6×107J/kg．求小汽车发动机的效率．
29．人们对电动自行车褒贬不一。其轻便、环保的优点受消费者欢迎，但电池的持续耐用性又令人感到不足。小明购买了一台某型号电动自行车，主要技术参数如表所示。请回答下列问题：（取g=10N/kg）
（1）小明的质量为60kg，他受到重力为多大？
（2）小明骑上电动自行车行驶时，两轮胎与地面的总接触面积为1.0×10﹣2m2，那么此车对地面的压强多大？
（3）在某平直路段上，电动自行车若以额定功率匀速行驶时，行驶速度为5m/s，受到的平均阻力为40N，求60s内电机对自行车所做的有用功是多少，电动自行车的机械效率是多少？
无刷电机 48V，400W
整车质量 80kg
30．救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢丝绳施加拉力F大小为2.5×103 N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升，已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦），在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，求：
（1）钢绳所做的有用功；
（2）整个装置的机械效率；
（3）小车A与斜面间的摩擦力。
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