卷子答案网-一个不只有答案的网站2018-2019学年人教版高中物理必修一 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为（ ）
A．8m/s B．12m/s C．10m/s D．14m/s
2．做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为 ，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知（ ）
A．初速度v0=4m/s B．初速度v0=1m/s
C．加速度a=1m/s2 D．加速度a=2m/s2
3．列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增大到10 m/s过程发生的位移为l，则速度由10 m/s增大到15 m/s过程，列车发生的位移是 ( )
A．l B． l C．2l D．3l
4．汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物之间的距离为( )
A．3m B．6m C．12m D．9m
5．一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动，已知它前2s内的位移为3m，则它在第四个2s内的位移是（ ）
A．14m B．21m C．24m D．48m
6．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是（ ）
A．汽车的加速度为2 m/s2 B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s D．汽车的位移为32 m
7．如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑下距离x1后，又在水平面上匀减速滑过距离x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的大小关系为 （ ）
A．a1=a2 B．a1=2a2 C．a1=3a2 D．a1=4a2
8．汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进（ ）
A．60 m B．40 m C．70 m D．80 m
二、多选题
9．物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s
三、解答题
10．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
11．2018年1月中旬，济宁全市出现严重的雾霾天气。在一通往济宁的平直公路上，因雾霾能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)只有x=50m，甲车由于故障停在路中央，乙车在雾霾中向甲车所在方向匀速行驶，速度为 =20m/s，乙车司机的反应时间为 =0.5s，为保证两车不相撞，乙车刹车的加速度a大小至少是多大
12．一列火车进站前关闭气阀，让车减速滑行，滑行了 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了 停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）火车滑行的加速度大小。
（2）火车关闭气阀时的速度大小。
（3）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。
13．我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1＝16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝25 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt是多少？
四、填空题
14．由静止开始做匀加速运动的物体3s末5s末的速度之比为 ，3s内与5s内的位移之比为 ，第3s内与第5s内的位移之比为 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车做匀加速直线运动，初速度为8m/s，位移为18m，加速度为1m/s2，根据速度位移关系公式，有： ，解得： ，C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用公式代入数据求解即可。
2．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度位移公式： 与 比较系数可得： ， ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把题目中给的等式与公式作对比即可。
3．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】列车做匀加速直线运动，由v2-v02=2ax得：102-52=2al；152-102=2ax，解得：x= ，
故答案为：B。
【分析】利用公式求出物体的加速度，再利用该公式求出速度由10 m/s增大到15 m/s过程列车的位移。
4．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车运动到停下的总时间为 ，根据速度时间公式，有 ，解得 ；由于t=3s＞2s，故物体运动时间为2s，根据速度位移公式，有 ，所以刹车后3s末汽车和障碍物的距离为 ，A符合题意．
故答案为：A
【分析】该题目的陷阱是物体的速度减小到零后，速度不再发生变化。
5．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】物体的加速度为 ，则它在第四个2 s内的位移是 ，
故答案为：B.
【分析】利用公式求出物体的加速度，再利用s=，利用做差的方式求解第四个2s内的位移。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A.汽车匀加速直线运动的加速度为： ，A不符合题意．
B.因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，B不符合题意．
C.根据平均速度推论知，汽车的平均速度为： ，C错误，符合题意．
D.汽车的位移为：x= t＝8×4m＝32m，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用匀变速直线运动速度公式求出汽车的加速度，再结合选项分析即可。
7．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设交接处的速度为v，则在斜面上的加速度大小 ，在水平面上的加速度大小 ，x2=2x1，则a1=2a2。
故答案为：B。
【分析】利用公式表示出物体的加速度，结合位移的关系分析即可。
8．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】由速度与位移关系公式 ，知汽车加速度 ，设汽车再运动t时间停止，由 知 ，故物体再滑行10s位移为 ，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用公式vt2-v02=2as求出物体的加速度，再利用公式s=，以做差的方式求解位移即可。
9．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】第3s内的平均速度为： ，A不符合题意。设加速度大小为a，则有：x= at32- at22，得：a=1.2m/s2．B符合题意。前3s内位移为：x3= at32= ×1.2×32m=5.4m，C不符合题意； 3s末的速度是：v3=at3=3.6m/s。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用公式v=at求出第3s初和第3s末的速度，代入公式v2-v02=2as求出物体的加速度，再结合选项分析即可。
10．【答案】解：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，
则 ，解得 ，
取列车前进方向为正方向，则 ．
由关系式 得：x＝900m．
因为x＝900 m<1 000m．
所以，该列车无危险
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】该题目可以计算出火车速度减小到零时所发生的位移，如果位移大于1000m，即火车有危险，小于1000m，火车则无危险。
11．【答案】解：在乙车司机反应时间内，乙车行驶的距离x1=v0t0
代入数据可知x1=10m
乙车减速时间内的位移x2=x-x1
代入数据x2=40m
由运动公式0-v02=-2ax2
解得a=5m/s2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】人反映时间内汽车走过的位移先从两车的距离中减掉，再利用匀变速直线运动的位移公式s代入数据求解即可。
12．【答案】（1）解：设初速度方向为正方向，
解得： ，
（2）解：由（1）得知，
（3）解：由 得， ，则
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）假设火车的初速度为v，加速度为a，利用题目中的两个条件列方程，联立求解即可。
（2）火车的初速度即为第一问求得的速度v。
（3）利用匀变速直线运动的公式s=求解即可。
13．【答案】（1）解：汽车通过ETC时，匀减速过程：
匀加速过程
汽车的总位移
（2）解：汽车通过ETC通道时，匀减速过程：
匀速过程 ；
匀加速过程
所以通过ETC通道的总时间
汽车通过人工收费通道时，匀减速过程： ，停留时间 ，匀加速时间 ，故汽车通过人工通道的总时间
汽车节约的时间
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）汽车的位移分为三段，第一段是汽车匀减速，第二段为匀速，第三段为匀加速，分别利用运动学公式求出相加即可。
（2）利用匀变速直线运动公式，分别求出汽车走ETC通道所需的时间和走人工收费通道所需要的时间，做差即可。
14．【答案】3：5；9：25；5：9
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】解：根据v=at得，物体3s末5s末的速度之比为3：5．
根据 得，物体在3s内和5s内的位移之比为9：25．
根据 知，在1s内、2s内、3s内…S的位移之比为1：4：9：…n2，则第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比为1：3：5…（2n﹣1），所以第3s内和第5s内的位移之比为5：9．
故答案为：3：5，9：25，5：9．
【分析】利用公式v=at求出3s末5s末的速度在做比值即可；利用公式s=求出3s内与5s内的位移做比值即可；利用公式s=求出第3s内与第5s内的位移做比值即可。
2018-2019学年人教版高中物理必修一 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为（ ）
A．8m/s B．12m/s C．10m/s D．14m/s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车做匀加速直线运动，初速度为8m/s，位移为18m，加速度为1m/s2，根据速度位移关系公式，有： ，解得： ，C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用公式代入数据求解即可。
2．做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为 ，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知（ ）
A．初速度v0=4m/s B．初速度v0=1m/s
C．加速度a=1m/s2 D．加速度a=2m/s2
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度位移公式： 与 比较系数可得： ， ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把题目中给的等式与公式作对比即可。
3．列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增大到10 m/s过程发生的位移为l，则速度由10 m/s增大到15 m/s过程，列车发生的位移是 ( )
A．l B． l C．2l D．3l
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】列车做匀加速直线运动，由v2-v02=2ax得：102-52=2al；152-102=2ax，解得：x= ，
故答案为：B。
【分析】利用公式求出物体的加速度，再利用该公式求出速度由10 m/s增大到15 m/s过程列车的位移。
4．汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物之间的距离为( )
A．3m B．6m C．12m D．9m
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车运动到停下的总时间为 ，根据速度时间公式，有 ，解得 ；由于t=3s＞2s，故物体运动时间为2s，根据速度位移公式，有 ，所以刹车后3s末汽车和障碍物的距离为 ，A符合题意．
故答案为：A
【分析】该题目的陷阱是物体的速度减小到零后，速度不再发生变化。
5．一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动，已知它前2s内的位移为3m，则它在第四个2s内的位移是（ ）
A．14m B．21m C．24m D．48m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】物体的加速度为 ，则它在第四个2 s内的位移是 ，
故答案为：B.
【分析】利用公式求出物体的加速度，再利用s=，利用做差的方式求解第四个2s内的位移。
6．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是（ ）
A．汽车的加速度为2 m/s2 B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s D．汽车的位移为32 m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A.汽车匀加速直线运动的加速度为： ，A不符合题意．
B.因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，B不符合题意．
C.根据平均速度推论知，汽车的平均速度为： ，C错误，符合题意．
D.汽车的位移为：x= t＝8×4m＝32m，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用匀变速直线运动速度公式求出汽车的加速度，再结合选项分析即可。
7．如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑下距离x1后，又在水平面上匀减速滑过距离x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的大小关系为 （ ）
A．a1=a2 B．a1=2a2 C．a1=3a2 D．a1=4a2
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设交接处的速度为v，则在斜面上的加速度大小 ，在水平面上的加速度大小 ，x2=2x1，则a1=2a2。
故答案为：B。
【分析】利用公式表示出物体的加速度，结合位移的关系分析即可。
8．汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进（ ）
A．60 m B．40 m C．70 m D．80 m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】由速度与位移关系公式 ，知汽车加速度 ，设汽车再运动t时间停止，由 知 ，故物体再滑行10s位移为 ，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用公式vt2-v02=2as求出物体的加速度，再利用公式s=，以做差的方式求解位移即可。
二、多选题
9．物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】第3s内的平均速度为： ，A不符合题意。设加速度大小为a，则有：x= at32- at22，得：a=1.2m/s2．B符合题意。前3s内位移为：x3= at32= ×1.2×32m=5.4m，C不符合题意； 3s末的速度是：v3=at3=3.6m/s。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用公式v=at求出第3s初和第3s末的速度，代入公式v2-v02=2as求出物体的加速度，再结合选项分析即可。
三、解答题
10．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
【答案】解：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，
则 ，解得 ，
取列车前进方向为正方向，则 ．
由关系式 得：x＝900m．
因为x＝900 m<1 000m．
所以，该列车无危险
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】该题目可以计算出火车速度减小到零时所发生的位移，如果位移大于1000m，即火车有危险，小于1000m，火车则无危险。
11．2018年1月中旬，济宁全市出现严重的雾霾天气。在一通往济宁的平直公路上，因雾霾能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)只有x=50m，甲车由于故障停在路中央，乙车在雾霾中向甲车所在方向匀速行驶，速度为 =20m/s，乙车司机的反应时间为 =0.5s，为保证两车不相撞，乙车刹车的加速度a大小至少是多大
【答案】解：在乙车司机反应时间内，乙车行驶的距离x1=v0t0
代入数据可知x1=10m
乙车减速时间内的位移x2=x-x1
代入数据x2=40m
由运动公式0-v02=-2ax2
解得a=5m/s2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】人反映时间内汽车走过的位移先从两车的距离中减掉，再利用匀变速直线运动的位移公式s代入数据求解即可。
12．一列火车进站前关闭气阀，让车减速滑行，滑行了 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了 停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）火车滑行的加速度大小。
（2）火车关闭气阀时的速度大小。
（3）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。
【答案】（1）解：设初速度方向为正方向，
解得： ，
（2）解：由（1）得知，
（3）解：由 得， ，则
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）假设火车的初速度为v，加速度为a，利用题目中的两个条件列方程，联立求解即可。
（2）火车的初速度即为第一问求得的速度v。
（3）利用匀变速直线运动的公式s=求解即可。
13．我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1＝16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝25 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt是多少？
【答案】（1）解：汽车通过ETC时，匀减速过程：
匀加速过程
汽车的总位移
（2）解：汽车通过ETC通道时，匀减速过程：
匀速过程 ；
匀加速过程
所以通过ETC通道的总时间
汽车通过人工收费通道时，匀减速过程： ，停留时间 ，匀加速时间 ，故汽车通过人工通道的总时间
汽车节约的时间
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）汽车的位移分为三段，第一段是汽车匀减速，第二段为匀速，第三段为匀加速，分别利用运动学公式求出相加即可。
（2）利用匀变速直线运动公式，分别求出汽车走ETC通道所需的时间和走人工收费通道所需要的时间，做差即可。
四、填空题
14．由静止开始做匀加速运动的物体3s末5s末的速度之比为 ，3s内与5s内的位移之比为 ，第3s内与第5s内的位移之比为 ．
【答案】3：5；9：25；5：9
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】解：根据v=at得，物体3s末5s末的速度之比为3：5．
根据 得，物体在3s内和5s内的位移之比为9：25．
根据 知，在1s内、2s内、3s内…S的位移之比为1：4：9：…n2，则第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比为1：3：5…（2n﹣1），所以第3s内和第5s内的位移之比为5：9．
故答案为：3：5，9：25，5：9．
【分析】利用公式v=at求出3s末5s末的速度在做比值即可；利用公式s=求出3s内与5s内的位移做比值即可；利用公式s=求出第3s内与第5s内的位移做比值即可。
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