卷子答案网-一个不只有答案的网站人教B版（2019）必修第三册7.1.1角的推广
（共19题）
一、选择题（共12题）
若 ，则 的终边在
A．第一或第三象限 B．第二或第三象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
终边在 轴上的角 的集合
A． B．
C． D．
终边在 轴上的角的集合可表示成
A．
B．
C．
D．
下列各角的终边位于第四象限的是
A． B． C． D．
若角 的顶点为坐标原点，始边在 轴的非负半轴上，终边在直线 上，则角 的取值集合是
A． B．
C． D．
中央电视台每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目，其播出时间是在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”，即晚上 点与 点之间的一个时刻开始播出，这一时刻是时针与分针重合的时刻，以高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是
A． 点 分 B． 点 分 C． 点 分 D． 点 分
下列命题中正确的是
A．第一象限的角必是锐角 B．终边相同的角必相等
C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边位置必不相同
下列各角中，与 角终边相同的是
A． B． C． D．
如果角 的终边上有一点 ，那么
A．是第三象限角 B．是第四象限角
C．是第三或第四象限角 D．不是象限角
若角 与角 的终边互为反向延长线，则有
A．
B．
C．
D． ，
下列各角中，与 角终边相同的角是
A． B． C． D．
下列说法正确的是（均指在平面直角坐标系中，角的始边在 轴正半轴上）
A．第一象限角一定是锐角 B．终边相同的角一定相等
C．小于 的角一定是锐角 D．钝角的终边在第二象限
二、填空题（共4题）
终边在第一、第三象限平分线上的角 的集合可表示为 ．
四个角的大小分别为 ，，，，其中终边在第二象限的角有 ．
已知角 与角 的终边关于直线 对称，则 与 的关系为 ．
与角 的终边相同的最大的负角为 ．
三、解答题（共3题）
分别写出终边在第二、第三、第四象限的角的集合．
已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，作出下列各角，指出它们是第几象限角，并指出在 范围内与其终边相同的角．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
若 是第一象限角，则 是第几象限角？
答案
一、选择题（共12题）
1. 【答案】A
【解析】当 时，， 在第一象限；
当 时，， 在第三象限．
2. 【答案】D
【解析】A项， 是终边在 轴正半轴的角的集合；
B项， 是终边在 轴的角的集合；
C项， 是终边在 轴正半轴的角的集合；
D项， 是终边在 轴的角的集合；
综上，D正确．
3. 【答案】D
4. 【答案】C
【解析】 位于第一象限，
位于第二象限，
位于第四象限，
位于 轴负半轴上，
综上所述，故选C．
5. 【答案】D
【解析】当 的终边在射线 上时，对应的角为 ，；
当 的终边在射线 上时，对应的角为 ，．
所以角 的取值集合为 ．
6. 【答案】B
【解析】设 点 分（）时针 与分针 重合．
在 点时，时针 与分针 所夹的角为 ，
时针每分钟转 ，分钟每分钟转 ，
则分钟从 到达 需旋转 ，时针从 到达 需旋转 ，
于是 ，解得 ，
故选B．
7. 【答案】C
8. 【答案】D
【解析】与 角终边相同的角的集合为 ，
取 ，可得 ．
所以与 角终边相同的是 ．
9. 【答案】D
【解析】因为点 在 轴的负半轴上，即角 的终边落在 轴的非正半轴上，因此 不是象限角．
10. 【答案】D
【解析】因为角 与角 的终边互为反向延长线，所以两角的终边相差 的奇数倍，即 ，．
11. 【答案】A
【解析】与 角终边相同的角可表示成 ，，令 ，得 ．
12. 【答案】D
【解析】对于A，第一象限角是 ，第一象限角不一定是锐角，所以选项A错误；
对于B，终边相同的角不一定相等，它们可能相差 ，，所以选项B错误；
对于C，小于 的角不一定是锐角，也可能是零度的角或负角，所以选项C错误；
对于D，钝角是大于 且小于 的角，它的终边在第二象限角，所以选项D正确．
二、填空题（共4题）
13. 【答案】
14. 【答案】 ，
15. 【答案】 ，
16. 【答案】
三、解答题（共3题）
17. 【答案】终边在第二象限内的角的集合为 ；
终边在第三象限内的角的集合为 ；
终边在第四象限内的角的集合为 ．
18. 【答案】
(1) 作出角的终边如图（）所示．
由图（）可知， 角是第一象限角．
，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角．
(2) 作出角的终边如图（）所示．
由图（）可知， 角是第四象限角．
，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角．
(3) 作出角的终边如图（）所示．
由图（）可知， 角是第二象限角．
，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角．
(4) 作出角的终边如图（）所示．
由图（）可知， 角是第三象限角．
，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角．
19. 【答案】方法一：由 ，
得 ．
①当 时，，所以 是第一象限角；
②当 时，，所以 是第二象限角；
③当 时，，所以 是第三象限角．
综上所述， 是第一或第二或第三象限角．
方法二：利用几何法，将坐标系的每个象限均分为 等份，得到 个区域，自 轴正向按逆时针方向把每个区域依次标上 ，，，，如图所示，
标有 的区域即为 的终边所在的区域，故 是第一或第二或第三象限角．