卷子答案网-一个不只有答案的网站第1节 运动的合成与分解
A级 必备知识基础练
1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动,也可能是曲线运动
D.以上都不对
2.某无人机从地面起飞测试时通过传感器获得其水平方向的速度vx、竖直方向的速度vy(取竖直向上为正方向)与飞行时间的关系分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )
A.前5 s内,无人机做曲线运动
B.20 s末,无人机运动到最高点,高度为125 m
C.10 s后无人机做匀变速直线运动
D.10 s末,无人机的速度大小为20 m/s
3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系( )
A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v
B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v
C.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为v
D.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为v
4.跳伞员在某高度从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法正确的是( )
A.风力越大,跳伞员下落时间越长,跳伞员可完成更多的动作
B.风力越大,跳伞员着地速度越大,有可能对跳伞员造成伤害
C.跳伞员下落时间与风力有关
D.跳伞员着地速度与风力无关
5.一位老师用粉笔在其中某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下图中的( )
6.(2023天津三中高一期末)链球运动员在将链球抛掷出手之前总要拉着链条加速旋转几周,这样可使链球的速度尽量增大,抛掷出手后飞行得更远。若链球以8 m/s的速度斜向上抛出,速度方向与水平方向的夹角为30°,该速度在竖直方向的分速度大小是 m/s。
7.某飞行器在飞行时,它的航线方向要严格地从东到西,如果飞行器的速度是160 km/h,风从南面吹来,风的速度为80 km/h。
(1)飞行器应朝哪个方向飞行
(2)如果所测地区长达80 km,飞行器飞过所测地区所需时间是多少
B级 关键能力提升练
8.(多选)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是( )
A.合运动的位移为分运动位移的矢量和
B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有等时性
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
9.(多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2 (SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)的规律变化,则物体做( )
A.速度大小不变的曲线运动
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小、方向均不变的曲线运动
D.加速度大小、方向均变化的曲线运动
10.一质点在水平面内运动,在xOy直角坐标系中,质点的坐标(x,y)随时间t变化的规律是:x=0.75t+0.2t2(m),y=2.25t+0.6t2(m),则( )
A.质点的运动是匀速直线运动
B.质点的运动是匀加速直线运动
C.质点的运动是非匀变速直线运动
D.质点的运动是非匀变速曲线运动
11.(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则下列关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大
12.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上分速度的vx-t图像,乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy-t图像。求:
(1)t=0时物体的速度大小;
(2)t=8 s时物体的速度大小;
(3)t=4 s时物体的位移大小。
13.塔式起重机是工程常用的机械之一,如图所示,它能实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料,大大地提高了工程的效率。观测发现,某一次从地面静止起吊包括吊钩在内共计300 kg物料,搬运过程可以分解为竖直和水平方向运动:竖直方向上物料在0~4 s内以加速度a1=1 m/s2匀加速向上运动,4~5 s匀速向上运动;水平方向上物料在0~2 s无运动,2~4 s以加速度a2=0.5 m/s2匀加速向右运动,4~5 s匀速向右运动。塔架稳定不旋转,不计空气阻力,不考虑塔架和吊索晃动等因素。求:
(1)第1 s末吊索的拉力大小;
(2)第5 s末物料离出发点的距离;
(3)第3 s末吊索与竖直方向夹角的正切值。
第1节 运动的合成与分解
1.A 两个运动都是匀速直线运动,所以加速度都为零,所以合运动的加速度也一定为零。两个互成角度的运动的初速度不为零,所以合运动的初速度不为零。所以合运动是初速度不为零,加速度为零的运动,即匀速直线运动。
2.B 前5s内,无人机在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向也做初速度为零的匀加速直线运动,则合运动为匀加速直线运动,选项A错误;0~20s时间内,无人机竖直方向上的速度一直为正,即一直向上运动,竖直上升的高度为题图乙包围的面积,即上升的高度为125m,选项B正确;10s后无人机水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动,则合运动为匀变速曲线运动,选项C错误;10s末,无人机的水平速度为10m/s,竖直速度为10m/s,则合速度为10m/s,选项D错误。
3.D 以帆板为参考系,帆船在东西方向以速度v向东运动,南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为v的速度向北偏东45°方向运动,故选项D正确。
4.B 跳伞员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动,这两个分运动同时发生,相互独立,所以水平风力越大,跳伞员水平方向上的速度越大,则跳伞员着地速度越大,但下落时间由下落的高度决定,与风力无关,故选B。
5.C 粉笔从静止开始匀加速向上滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,所以粉笔的合初速度向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合加速度指向曲线凹侧,故C正确,A、B、D错误。
6.解析 该速度在竖直方向的分速度大小是
vy=vsin30°=8×0.5m/s=4m/s。
答案 4
7.解析 (1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向,如图所示
有sinθ=,θ=30°,即西偏南30°。
(2)飞行器的合速度v=v2cos30°=80km/h
飞行器飞过所测地区所需时间t=h=1h。
答案 (1)西偏南30° (2)1 h
8.AC 位移是矢量,其运算满足平行四边形定则,A正确;两个直线运动的合运动也有可能是曲线运动,B、D错误;合运动与分运动具有等时性,C正确。
9.BC B物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上由d=H-2t2得出做初速度为0的匀加速直线运动。B物体的实际运动是这两个分运动的合运动。对速度和加速度进行合成可知,合初速度沿水平方向,合加速度竖直向上,大小为4m/s2,加速度恒定且与速度不共线。所以B、C两项正确。
10.B 两个分运动的初速度分别为v0x=0.75m/s,v0y=2.25m/s;加速度分别为ax=0.4m/s2,ay=1.2m/s2,合速度与x轴夹角的正切tanα==3,合加速度与x轴夹角的正切tanβ==3,所以α=β,即合加速度与合初速度同向,所以质点做匀加速直线运动,B正确。
11.BC 如图所示,物体原来受力可等效为F1、F2,且F1=F2=2N,合力为零;当将F2水平旋转90°后,其合力F=2N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度为a=m/s2=m/s2;又因为F与v的夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为m/s2的匀变速曲线运动,B、C正确。
12.解析 根据图像可以知道,物体在x轴方向上以3m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。
(1)在t=0时刻,物体的速度v==3m/s。
(2)在t=8s时刻,物体在x轴方向上速度为3m/s,物体在y轴方向上速度为vy=0.5×8m/s=4m/s,所以物体的速度为v==5m/s。
(3)在4s的时间内物体在x轴方向上发生的位移为x=12m
物体在y轴方向上发生的位移为y=at2=4m
所以4s内物体发生的位移为x合==4m。
答案 (1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m
13.解析 (1)根据牛顿第二定律得F1-mg=ma1
解得F1=3300N。
(2)竖直方向上y=a1+a1t1t2
水平方向根据x=a2+a2t3t4
解得y=8m+4m=12m
x=(1+1)m=2m
距离L==2m。
(3)水平方向根据牛顿第二定律Fx=ma2
竖直方向根据牛顿第二定律Fy=mg+ma1
由几何关系tanθ=。
答案 (1)3 300 N (2)2 m (3)