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选择性必修一 第一章练习卷
一、单选题
1．如图所示，在一端固定于地面的竖直弹簧上端，固定一质量为m的木板后木板在B处静止，已知此时弹簧的压缩量为，现从弹簧原长A处由静止释放一质量也为m的粘性物体，落到木板B上后一起随木板向下运动，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量、k为劲度系数），下列说法正确的是（ ）
A．在粘性物体落到木板上之前，弹簧的弹性势能为
B．粘性物体落到木板上后，两物体最低可运动至距A点处
C．粘性物体落到木板上后，两物体最高可运动至距A点处
D．从粘性物体开始运动，整个过程中，系统的机械能保持不变
2．生活中处处皆有物理知识，有关生活中的情景，下列说法错误的是（ ）
A．玻璃杯掉在水泥地上比掉在铺有垫子的地上容易碎，是因为掉在水泥地上受到的冲量大
B．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化率，使运动员增免受伤
C．当静止的章鱼向前喷水时，可使身体向后运动，这是利用了反冲运动
D．我们经常看到，运输物品时，会用充气袋包裹在物品外面，这样可以延长某次颠簸过程中物品动量变化的时间，从而减小物品受到的力
3．如图所示，足够长的光滑斜面体静止在光滑水平地面上，将由同种材料制成的A、B两物体放在斜面上，由静止释放，下滑过程中A、B两物体始终相对静止。下列关于A、B两物体下滑过程中的说法正确的是（ ）
A．A物体的机械能守恒
B．斜面体与B在水平方向的加速度大小可能相等
C．斜面体的加速度逐渐减小
D．A、B与斜面体构成的系统动量守恒
4．2021年2月10日晚，中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”第一步“绕”的目标，环绕火星获得成功。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞。发动机加速电压为U，喷出二价氧离子，离子束电流为I，那么下列结论正确的是（基本电荷为e，原子质量单位为m0，飞船质量为M）（ ）
A．喷出的每个氧离子的动量p=2eU
B．飞船所受到的推力F=4I
C．飞船的加速度a=
D．推力做功的功率2MeU
5．跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（ ）
A．动量变化量的大小为mv0tan θ
B．位移的大小为
C．距离赛道最远时的速度大小为
D．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
6．在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B的2倍，两物体与中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（ ）
A．A的速率是B的2倍 B．A的动量大小大于B的动量大小
C．A受到的合外力大于B受到的合外力 D．A、B组成的系统的总动量为零
7．如图所示，自行火炮车同炮弹的总质量为M，炮管水平，火炮车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮车的速度变为，仍向右行驶。则炮弹相对炮筒的发射速度为（ ）
A． B．
C． D．
8．跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（ ）
A．动量变化量的大小为mv0tan θ
B．位移的大小为
C．距离赛道最远时的速度大小为
D．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
9．摩天轮是游乐场中一种大型的转轮设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．摩天轮转动一周，乘客所受合外力的冲量不为零
C．在最低点，乘客处于超重状态
D．摩天轮转动过程中，乘客所受的重力的瞬时功率保持不变
10．置于粗糙水平面上的物块，第一次用水平拉力向右拉动物块，第二次用与水平方向成一定角度斜向上的拉力向右拉动物块。若两次所用的拉力大小相等，作用时间也相等，物块均沿水平面做匀加速直线运动且与水平面间的摩擦力均不为零，则在两次物块运动的过程中，下列物理量一定相同的是（ ）
A．水平面对物块的摩擦力 B．物块动量的变化量
C．水平面对物块作用力的方向 D．物块运动的位移
二、多选题
11．生活中处处皆有物理知识，有关生活中的情景，下列说法正确的是（ ）
A．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤
B．玻璃杯掉在水泥地上比掉在铺有垫子的地上容易碎，是因为掉在水泥地上受到的冲量大
C．我们经常看到，运输物品时，会用充气袋包裹在物品外面，这样可以延长某次颠簸过程中物品动量变化的时间，从而减小物品受到的力
D．当静止的章鱼向前喷水时，可使身体向后运动，这是利用了反冲运动
12．如图所示，质量为的小球从距离地面高度为的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为的点时速度减为零，不计空气阻力，重力加速度为。则关于小球下落过程中，说法正确的是（ ）
A．在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于
B．在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量大于
C．整个下落过程中，小球的机械能减少了
D．整个下落过程中，小球克服阻力做的功为
13．质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g=10m/s2。则（ ）
A．3s末的速度大小为6m/s
B．6s时物块速度为0
C．1~3s和4~6s物块的加速度大小一样
D．6s末物块速度大小为4m/s
14．北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行，这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为θ。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（ ）
A．运动员先后落在斜面上所用时间之比为1∶3
B．运动员先后落在斜面上位移之比为1∶3
C．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为1∶3
D．运动员先后落在斜面上动量的变化量之比为1∶3
15．如图所示，长为的水平传送带以恒定的速度沿逆时针方向匀速转动，可视为质点、质量为的物体与传送带一起运动，当物体刚好运动到传送带的最左端时，刚好被质量为、速度大小为的子弹水平向右击中，子弹穿过物体后的速度大小为，假设子弹与物体间相互作用的时间可忽略，物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A．子弹对物体做的功为
B．物体最终从传送带右端离开
C．从子弹击穿物体到物体离开传送带所经过的时间为
D．从子弹击穿物体到物体离开传送带，因摩擦产生的热量为
三、解答题
16．如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平向右滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v=0.5m/s，求木块A的最终速度大小和铅块C刚滑到B上时的速度大小。
17．如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小为，传送带长，光滑水平面上有一块木板，其上表面粗糙，且与传送带底端B以及右侧固定半圆形光滑轨道槽的最低点C等高，槽的半径。质量为的物块（可视为质点）以初速度，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为，不考虑物块冲上木板时碰撞带来的机械能损失，物块滑至木板右端时，木板恰好撞上半圆槽，木板瞬间停止运动，物块进入槽内且恰好能通过最高点D。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。取重力加速度，，，求：
（1）物块从A运动到B点经历的时间t；
（2）物块从A运动到B点与传送带摩擦产生的热量Q；
（3）木板的长度L。
18．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4kg和mB=3kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v-t图像如图乙所示。求：
（1）t=8s时弹簧具有的弹性势能Ep1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；
（2）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。
19．第24届冬奥会于2022年2月4日﹣20日在北京和张家口联合举行，北京已成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由顶跳台A、助滑道AB、着陆坡BC和缓停区CD四部分组成。比赛中，质量的某运动员从预跳台A处由静止下滑，滑动到B处后水平飞出，运动员在空中飞行了落在着陆坡上的P点。运动员从刚接触P点到开始沿着陆坡向下滑行，经历的时间。已知着陆坡的倾角，重力加速度，不计运动员在滑道上受到的摩擦阻力及空气阻力，且，。求：
（1）助滑道AB的落差h；
（2）运动员在着陆坡上着陆的过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小。
答案解析
1．A
【详解】A．根据题意可知，初始木板处于静止状态，弹簧压缩量为，由公式可得，在粘性物体落到木板上之前，弹簧的弹性势能为，故A正确；
BC．根据题意可知，粘性物体落到木板上之前做自由落体运动，由机械能守恒定律有
粘性物体与木板发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有
联立解得
此后系统机械能守恒，设弹簧形变量为时，两物体的速度为零，即处于最低点或最高点，由机械能守恒有
又有
联立解得
即两物体最低可运动至距A点处，两物体最高可运动至距A点处，故BC错误；
D．粘性物体与木板发生完全非弹性碰撞，系统机械能不守恒，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】A．玻璃杯容易碎，是因为撞击时间短，在冲量的相等的情况下，作用力较大，A错误；
B．屈腿是为了延长变化时间，减小动量的变化率，使运动员增免受伤，B正确；
C．静止的章鱼向前喷水时，水获得向前的动量，根据动量守恒原理可知，章鱼身体获得向后的动量，利用了反冲原理，C正确；
D．根据
动量变化相同的情况下，延长时间可减小物品受到的力，D正确。
本题选错误的，故选A。
3．B
【详解】A．对斜面体进行受力分析，在水平方向有物体B对斜面压力的分力，故斜面体向右加速运动，又斜面体的重力势能不变，动能增加，则机械能增加，根据能量守恒可知A、B两物体的机械能均减小，故A错误；
C．将A、B看成整体，A、B相对斜面体来说沿斜面向下做加速运动，对斜面的压力恒定，则斜面体在水平方向所受合力不变，即加速度不变，故C错误；
D．竖直方向上合力对A、B与斜面体构成的系统的冲量不为零，故动量不守恒，故D错误；
B．A、B与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，当斜面体的质量等于A、B的质量之和时，斜面体与B在水平方向的加速度大小相等，故B正确。
故选B。
4．B
【详解】A.对于每个氧离子，根据动能定理得
动量为
其中q=2e，m=16m0，故
A错误；
BC.设在Δt时间内喷出N个氧离子，飞船受到的推力
其中=I，q=2e，m=16m0，所以
B正确，C错误；
D.功率的单位是，而2MeU的单位是kg·J，D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量，即为竖直方向的动量变化，当运动员落至斜面时，分解其位移得
则落至斜面时的竖直分速度为
因此动量变化量为
A错误；
B．由A得运动员运动的时间为
则水平位移为
则运动员实际位移大小为
B错误；
C．将运动分解为沿斜面和垂直斜面两个方向，则垂直斜面方向的初速度方向垂直斜面向上，加速度方向垂直斜面向下，则垂直斜面的速度分量减小为零时运动员离斜面最远，即当运动员的速度方向与斜面平行时，距离赛道最远，在最远处分解其速度得
则
C错误；
D．垂直斜面方向的分运动类似于竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，垂直斜面的速度分量减小为零时的运动时间为总时间的一半，再根据自由落体的公式得，距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的，D正确。
故选D。
6．D
【详解】ABD．根据题意可知，弹簧在恢复原长的过程中，两物体与弹簧组成的系统动量守恒，规定水平向左为正方向，则有
即
由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的，故AB错误，D正确；
C．A、B受到的合外力大小均等于弹簧弹力，故C错误。
故选D。
7．B
【详解】自行火炮车水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒。设向右为正方向，发射前动量之和为，炮弹相对炮筒的发射速度为，则炮弹对地的速度为，发射后系统的动量之和为。由
解得
故选B。
8．D
【详解】A．根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量，即为竖直方向的动量变化，当运动员落至斜面时，分解其位移得
tanθ＝＝＝
则落至斜面时的竖直分速度为
vy＝gt＝2v0tan θ
因此动量变化量为
Δp＝mΔv＝2mv0tan θ
故A错误；
B．由A得运动员运动的时间为
t＝
则水平位移为
x＝v0t＝
则运动员实际位移大小为
x实际＝＝
故B错误；
C．将运动分解为沿斜面和垂直斜面两个方向，则垂直斜面方向的初速度方向垂直斜面向上，加速度方向垂直斜面向下，则垂直斜面的速度分量减小为零时运动员离斜面最远，即当运动员的速度方向与斜面平行时，距离赛道最远，在最远处分解其速度得
则
v＝
故C错误；
D．垂直斜面方向的分运动类似于竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，垂直斜面的速度分量减小为零时的运动时间为总时间的一半，再根据自由落体的公式h＝gt2得，距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】A．摩天轮转动过程中，乘客速度大小不变，动能不变，高度不断在变化，故重力势能改变，乘客的机械能不断变化，故A错误；
B．根据动量定理
由于摩天轮转动一周，初速度与末速度相同，所以合力冲量为零，故B错误；
C．最低点，乘客受支持力与重力，且支持力与重力的合力提供向心力，所以支持力与重力的合力向上，所以乘客处于超重状态，故C正确；
D．摩天轮转动过程中，重力方向不变，速度方向时刻变化，根据瞬时功率得表达式
可知，乘客所受的重力的瞬时功率会发生改变，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】A．设物块的质量为m，拉力大小为F，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，第二次拉物块时拉力F与水平方向的夹角为θ，则第一次拉动物块时，水平面对物块的摩擦力大小为
第二次为
A错误；
B．由牛顿第二定律可知，第一次拉动物块时有
解得
第二次拉动物块时有
解得
两次比较可知，只有时两次的加速度大小才会相等，物块动量变化量才相等，B错误；
C．设水平面对物块的支持力为，水平面对物块的作用力与竖直方向的夹角为α，则有
故水平面对物块作用力的方向不会改变，C正确；
D．由于两次拉动物块时物块的加速度不一定相等，故整个运动过程物块的位移也不一定相等，D错误。
故选C。
11．CD
【详解】A．根据
可知，体操运动员在落地时总要屈腿是为了增大作用的时间，减小作用力，使运动员避免受伤，A错误；
B．根据
玻璃杯掉在水泥地上比掉在铺有垫子的地上容易碎，是因为掉在水泥地上作用的时间短，受到的作用力大，B错误；
C．我们经常看到，运输物品时，会用充气袋包裹在物品外面，根据
可知，这样可以延长某次颠簸过程中物品动量变化的时间，从而减小物品受到的力，C正确；
D．根据
可知，当静止的章鱼向前喷水时，可使身体向后运动，这是利用了反冲运动，D正确。
故选CD。
12．AD
【详解】A．在陷入泥潭过程中，设小球与泥潭接触瞬间的速度大小为，则有
可得
取竖直向上为正方向，根据动量定理可得
即
所以，小球受到阻力的冲量大于，故A正确；
B．取竖直向上为正方向，在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量为
故B错误；
C．整个下落过程中，小球的动能该变量为0，重力势能减少了，所以其机械能减少了，故C错误；
D．整个下落过程中，根据功能关系可知，小球机械能的减少量等于小球克服阻力做的功为，故D正确。
故选AD。
13．ACD
【详解】A．以初始时刻拉力的方向为正方向，在0~3s内，根据动量定理
可得物块3s末的速度
故A正确；
BD．在3s~4s内，根据动量定理
4s时的速度
则4s末物块反向，在4s~6s内，根据动量定理
解得
故B错误，D正确；
C．0~3s根据牛顿第二定律
方向向正方向，4s时物块反向，F和摩擦力大小不变方向都反向，故加速度大小不变方向向负方向，故C正确；
故选ACD。
14．AD
【详解】A．运动员做平抛运动，则
解得
因此运动员先后落在斜面上所用时间之比
A正确；
B．运动员在斜面上的位移
因此运动员先后落在斜面上位移之比
B错误；
C．落在斜面上动能的变化量
因此运动员先后落在斜面上动能的变化量之比
C错误；
D．落在斜面上动量的变化量
因此运动员先后落在斜面上动量的变化量之比
D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】A．子弹击穿物体的过程，子弹和物体组成的系统动量守恒，设子弹穿过物体瞬间物体的速度大小为，以向右的方向为正，由动量守恒定律有
代入数据解得
对物体由动能定理得
解得
故A正确；
B．子弹击穿物体后，物体向右做减速运动，物体的加速度为
当物体的速度减为零时到左端的距离最远，由运动学规律有
则物体不可能从传送带的右端离开，故B错误；
C．物体向右减速的时间为
物体的速度减为零后，开始向左做加速运动，假设物体加速到与传送带共速所需的时间为，则
该过程物体的位移大小为
物体与传送带共速后，随传送带向左匀速运动到最左端，则向左匀速运动的时间为
则从子弹击穿物体到物体离开传送带所用的时间为
故C正确；
D．物体向右运动时，物体与传送带之间的相对位移为
物体向左运动时，物体与传送带之间的相对位移为
从子弹击穿物体到物体离开传送带，因摩擦产生的热量为
故D错误。
故选AC。
16．0.25m/s，2.75m/s
【详解】铅块C在A上滑行时，两木块一起向右运动，设铅块C刚离开A滑上B时的速度为vC′，A和B的共同速度为vA，在铅块C滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有
在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以vA匀速运动，铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动量守恒，有
代入数据解得
，
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块在传送带上先做加速运动，由牛顿第二定律
代入数据解得
物块滑上传送带至速度与传送带相同所需的时间为
此过程物块的位移大小为
由于
，
所以此后物块继续做匀加速直线运动，由牛顿第二定律
代入数据解得
由运动学公式
代入数据解得
故物块从A运动到B点经历的时间为
（2）从物块滑上传送带至速度与传送带相同的过程中皮带位移
此过程物块落后皮带
此后过程中皮带位移
此过程皮带落后物块
故物块从A运动到B点与传送带摩擦产生的热量Q为
（3）物块进入槽内且恰好能通过最高点D，有
对物块沿槽上滑过程应用动能定理，有
解得物块到达木板最右端时的速度大小为
物块滑上木板时的速度大小
设物块到达木板最右端时木板的速度大小为v，由动量守恒可得
由能量守恒可得
联立解得，木板的长度为
18．（1）27J，36N s；（2）9J
【详解】（1）设C的质量为mC，由题图乙知，C与A碰前速度为
碰后速度大小为
C与A碰撞过程动量守恒
解得C的质量
t=8s时弹簧具有的弹性势能为
取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小
（2）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小为
之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大
解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能为
19．（1）80m；（2）1760N
【详解】（1）从B到P做平抛运动，设B点的速度大小为，平抛的水平位移为x，竖直位移为y；由平抛的运动规律得
利用斜面倾角可得
整理得
将代入，解得
从A到B利用动能定理得
即
故助滑道AB的落差h为80m；
（2）设落在P点时的竖直速度大小为，则
即
在P点水平速度产生的垂直斜面向上的速度分量为
在P点竖直速度产生的垂直斜面向下的速度分量为
在P点的速度垂直斜面方向的分速度大小
方向垂直斜面向下；对运动员在着陆坡上着陆过程应用动量定理，设垂直斜面向上为正方向，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为F，得
即
故运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为1760N。
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