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第二章匀变速直线运动的研究单元检测（一）
参考答案
题号 一、 二、 三、 四、 总分
得分
一、单选题（共7小题,共28分）
下列图象一定是描述匀变速直线运动的是（ ）（4分）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】 D
【答案解析】A、位移随时间均匀增大，表示物体做匀速直线运动．
B、s﹣t图象是斜率越来越大，速度也越来越大，但加速度不一定不变，故B错误．
C、速度随时间不变，做匀速直线运动．
D、v﹣t图象是倾斜的直线，速度均匀变化，加速度不变，表示物体做匀变速直线运动．
故选：D
甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，下列说法正确的是（不计空气阻力（ ）（4分）
A.甲比乙先着地
B.甲的加速度比乙的大
C.甲、乙同时着地
D.着地时甲的速度比乙的大
【正确答案】 C
【答案解析】A、C、两物体做自由落体运动，加速度相同，都为g．根据 ，高度相同，落地时间相同．故A错误、C正确；
B、D、根据v=gt知，两物体着地的速度相同．故BD错误．
故选：C
如图所示，拿一根长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放入其内，然后倒立玻璃筒，观察金属片和小羽毛的下落情况，则( )
（4分）
A.玻璃筒内充满空气时，两者下落快慢一样
B.玻璃筒内没有空气时，两者下落快慢一样
C.不管筒内是否有空气，金属片都比小羽毛下落快
D.不管筒内是否有空气，两者均做自由落体运动
【正确答案】 B
【答案解析】玻璃筒内充满空气时，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，不做自由落体运动，羽毛受到的空气阻力大，所以加速度小，下落得慢，玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用，都做自由落体运动，下落一样快，B项正确。
一物体自距地面高h处自由下落，下落中某位置的瞬时速度等于全程的平均速度，则此位置距下落点的高度为( )（4分）
A.h/4
B.h/3
C.h/2
D.3h/4
【正确答案】 A
【答案解析】设此位置距下落点的高度为x，由自由落体运动的规律可得:全程的末速度v满足位移—速度关系：v2=2gh 解得末速度 ，由匀变速直线运动的推论得平均速度为 ，则 联立可得 ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
一辆汽车以15m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方30m处有交通事故，立即采取制动措施，刹车后速度的变化如图所示，则刹车后3s时，该车距离事故点的位移大小是( )
（4分）
A.7.5m
B.10m
C.15m
D.20m
【正确答案】 A
【答案解析】由题图可知，汽车刹车3s后，汽车速度为零，汽车的刹车位移
距离事故点还有x2=30m-22.5m=7.5m
故A正确，BCD错误。
故选：A。
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t2（各物理量均采用国际制单位），则该质点（ ） （4分）
A.第1s内的位移是3m
B.前2s内的平均速度是4m/s
C.任意相邻的1s内位移差都是1m
D.任意1s内的速度增量都是2m/s
【正确答案】 D
【答案解析】A、将t=1代入即可求出第1s内的位移是x=4m，故A错误；
B、前2s内的平均速度为，故B错误；
C、与s=v0t+at2对比可知a=2m/s2，则△s=aT2=2m，故C错误；
D、位移s与时间t的关系为x=3t+t2
v0=3m/s，a=2m/s2
因为该运动是匀加速直线运动
所以任意相邻1s内速度增量都是△v=at=2m/s，故D正确；
故选：D。
厦门地铁1号线被称作“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的υ-t图象如图所示，总位移为s，总时间为t0，最大速度为vm，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是( )
（4分）
A.加速运动时间大于减速运动时间
B.从高崎站至集美学村站的平均速度为
C.匀速运动时间为-t0
D.加速运动时间为-t0
【正确答案】 C
【答案解析】A、加速过程与减速过程的加速度大小相等，则根据知，加速度大小相等，速度变化相等，则时间相等，故A错误；
B、从高崎站至集美学村站的平均速度，故B错误；
CD、设匀速运动时间为t，因为，所以，故C正确，D错误；
故选：C。
二、多选题（共3小题,共18分）
某质点做直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
（6分）
A.质点在第1s末运动方向发生变化
B.质点在第2s内和第3s内加速度大小相等且方向相同
C.质点在第6s末回到出发点
D.在前6s内质点的位移为正值
【正确答案】 B D
【答案解析】A、在第1s末前后速度都是正值，说明质点在第1s末运动方向没有发生变化。故A错误。
B、根据速度时间图象的斜率等于加速度，直线的斜率是一定的，所以质点在第2s内和第3s内加速度大小相等且方向相同，故B正确。
C、根据图线与坐标轴所围“面积”表示位移，图象在时间轴上方表示的位移为正，图象在时间轴下方表示的位移为负，则知在前6s内质点的位移等于前2s内的位移，是正值，所以，质点在第6s末没有回到出发点，故C错误，D正确。
故选：BD。
如图所示，物体沿着直线OAB做匀加速直线运动，经过O点时速度不为零，从O点开始计时，在第一个T时间内通过位移s1到达A点，紧接着在第二个T时间内通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是( )
（6分）
A.物体运动的加速度为
B.物体运动的加速度为
C.物体在A点的速度大小为
D.物体在B点的速度大小为
【正确答案】 B C D
【答案解析】AB、由△x＝aT2得，故A错误，B正确
C、A点的速度：，故C正确
D、物体在B点的速度大小为vB＝vA+aT＝，故D正确
故选：BCD。
在同一公路上有a、b、c三辆汽车，t=0时三辆车位于同一位置，它们的v﹣t图象如图所示。根据图象中的信息，以下说法正确的是（ ）
（6分）
A.在0～2s内，a车静止不动
B.在0～8s内，b车与c车的运动方向相同
C.在3s～4s之间的某个时刻，a车与c车相遇
D.在2s～6s内，三辆车中运动加速度最小的是b车
【正确答案】 A B D
【答案解析】A、在0～2s内，a车的速度为零，静止不动，故A正确。
B、在0～8s内b车与c车的速度均为正值，则运动方向相同。故B正确。
C、根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，知在0﹣4s内，c车的位移比a车的大，而它们又是从同一位置出发的，所以3s～4s两车没有相遇，故C错误。
D、根据速度图象的斜率表示加速度，知在2﹣6s内，三辆车中加速度最小的是b车，故D正确。
故选：ABD。
三、实验题（组）（共2小题,共18分）
利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当带有遮光片的滑块自斜面顶部滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用毫米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如表所示。完成下列填空和作图：
（8分）
(1) 设滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 。（2分）
【正确答案】 （1）
【答案解析】解：（1）把光电门甲至乙的匀加速运动看成反向的匀减速运动，因此根据匀变速运动位移时间公式 可得：
(2) 根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上描点画出s/t﹣t图线（3分）
【正确答案】 （2）如图所示
【答案解析】（2）利用描点法可以得出﹣t图线如下所示：
(3) 由所画出的s/t﹣t图线，得出滑块加速度的大小a＝ m/s2（保留2位有效数字）。（3分）
【正确答案】 (3）4.0
【答案解析】（3）由 可得： ，因此在﹣t图线中图象的斜率为加速度的一半，即 ，
根据图象得：k＝2＝ ，因此a＝4m/s2。
在研究匀变速直线运动的实验中（10分）
(1) 关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 。
（2分）
A.电磁打点计时器使用的是4V～6V的直流电源
B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
【正确答案】 C
【答案解析】A、打点计时器使用的是4-6V的交流电源，故A错误．
B、测量物体速度时，应先接通电源，再释放纸带，故B错误．
C、使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确．
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，故D错误．
故选：C．
(2) 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是 。（2分）
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角α，用a=tanα求出加速度
D.根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
【正确答案】 D
【答案解析】在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，这样误差最小．故A、B错误，D正确．
根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故C错误．
故选：D．
(3) 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点
①C点的瞬时速度vC= m/s；
②小车的加速度a= m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
（6分）
【正确答案】 1.7，6.4
【答案解析】打点的时间间隔为0.02s，相邻计数点间有4个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
xBD=(41.70-7.50)cm=(41.70-7.50)×10 -2 m；
C点的瞬时速度为： ．
△x=xCE-xAC=(68.40-21.40-21.40)cm=(68.40-21.40-21.40)×10 -2 m；
根据△x=aT2得，加速度为： ．
四、计算题（组）（共3小题,共36分）
屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿（g取10m/s2）
求：
（10分）
(1) 此屋檐离地面多高？（5分）
【正确答案】 设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．有：
g(3T)2﹣g(2T)2=1m
故滴水的时间间隔T是0.2s．
【答案解析】设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．
(2) 滴水的时间间隔是多少？（5分）
【正确答案】 水从屋檐下落到地面的时间t=4T．
h=g(4T)2=×10×0.64=3.2m
【答案解析】通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据h=gt2求出屋檐离地面的高度．
小宇同学骑自行车以2m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面9m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以2m/s2的加速度减速前进．求：（12分）
(1) 经过多长时间汽车停下来；（4分）
【正确答案】 解：设汽车的初速度为v车．加速度大小为a车，经过t1时间停下来．则v车=a车t1
代入数据解得 t1=5s
答：经过5s时间汽车停下来；
【答案解析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间．
(2) 经过多长时间小宇追上汽车．（8分）
【正确答案】 解：设汽车停止前通过的位移为x1，小宇骑自行车的速度为v人，通过的位移为x2，则
x1=a车t12=×2×25m=25m，x2=v人t1=2×5m=10m
x2=10m＜x1+x0=34m，所以汽车停止前，小宇还没有追上汽车．
设小宇还需要经过时间t2追上汽车，这段时间小宇骑自行车通过的位移为x3，追上汽车的总时间t总，则
x3=x1+x0﹣x2 x3=v人t2 t总=t1+t2
代入数据解得t总=17s
答：经过17s时间小宇追上汽车．
【答案解析】根据位移公式求出汽车速度减为零时汽车和人的位移，判断人是否追上汽车，若未追上，结合位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．
如图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，接着匀速行驶至中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，汽车可以看成质点，求：
（14分）
(1) 汽车过ETC通道时，减速过程的位移是多少？（3分）
【正确答案】 汽车过ETC通道，由速度位移的关系式得：v22-v12=-2ax减
代入数据解得：x减=100m
答：汽车过ETC通道时，减速过程的位移是100m；
【答案解析】汽车过ETC通道，由速度位移的关系式可求得减速过程的位移；
(2) 汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？（3分）
【正确答案】 由题意知加速过程与减速过程位移相等，则开始减速到恢复正常行驶过程中的位移为：x=2x减+d
代入数据解得：x=210 m
答：汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移为210m；
【答案解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移；
(3) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？（8分）
【正确答案】 汽车过ETC通道的减速过程有：v=v0-at减
过ETC通道的总时间为：t1=2t减+
代入数据解得：t1=22s
汽车过人工收费通道有：t2=2×+20=50s
发生的位移为：x′=×2=225m
所以二者的位移差为：△x=x′-x=225m-210m=15m。
则有：△t=t2-(t1+)=27s
答：汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是27s。
【答案解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间。
试卷第4页，总4页
第3页 第4页绝密★启用前
第二章匀变速直线运动的研究单元检测（一）
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间 75 分钟。
2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4. 本卷命题范围:必修1第二章匀变速直线运动的研究。
题号 一、 二、 三、 四、 总分
得分
一、单选题（共7小题,共28分）
下列图象一定是描述匀变速直线运动的是（ ）（4分）
A.
B.
C.
D.
甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，下列说法正确的是（不计空气阻力（ ）（4分）
A.甲比乙先着地
B.甲的加速度比乙的大
C.甲、乙同时着地
D.着地时甲的速度比乙的大
如图所示，拿一根长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放入其内，然后倒立玻璃筒，观察金属片和小羽毛的下落情况，则( )
（4分）
A.玻璃筒内充满空气时，两者下落快慢一样
B.玻璃筒内没有空气时，两者下落快慢一样
C.不管筒内是否有空气，金属片都比小羽毛下落快
D.不管筒内是否有空气，两者均做自由落体运动
一物体自距地面高h处自由下落，下落中某位置的瞬时速度等于全程的平均速度，则此位置距下落点的高度为( )（4分）
A.h/4
B.h/3
C.h/2
D.3h/4
一辆汽车以15m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方30m处有交通事故，立即采取制动措施，刹车后速度的变化如图所示，则刹车后3s时，该车距离事故点的位移大小是( )
（4分）
A.7.5m
B.10m
C.15m
D.20m
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t2（各物理量均采用国际制单位），则该质点（ ） （4分）
A.第1s内的位移是3m
B.前2s内的平均速度是4m/s
C.任意相邻的1s内位移差都是1m
D.任意1s内的速度增量都是2m/s
厦门地铁1号线被称作“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的υ-t图象如图所示，总位移为s，总时间为t0，最大速度为vm，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是( )
（4分）
A.加速运动时间大于减速运动时间
B.从高崎站至集美学村站的平均速度为
C.匀速运动时间为-t0
D.加速运动时间为-t0
二、多选题（共3小题,共18分）
某质点做直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
（6分）
A.质点在第1s末运动方向发生变化
B.质点在第2s内和第3s内加速度大小相等且方向相同
C.质点在第6s末回到出发点
D.在前6s内质点的位移为正值
如图所示，物体沿着直线OAB做匀加速直线运动，经过O点时速度不为零，从O点开始计时，在第一个T时间内通过位移s1到达A点，紧接着在第二个T时间内通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是( )
（6分）
A.物体运动的加速度为
B.物体运动的加速度为
C.物体在A点的速度大小为
D.物体在B点的速度大小为
在同一公路上有a、b、c三辆汽车，t=0时三辆车位于同一位置，它们的v﹣t图象如图所示。根据图象中的信息，以下说法正确的是（ ）
（6分）
A.在0～2s内，a车静止不动
B.在0～8s内，b车与c车的运动方向相同
C.在3s～4s之间的某个时刻，a车与c车相遇
D.在2s～6s内，三辆车中运动加速度最小的是b车
三、实验题（组）（共2小题,共18分）
利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当带有遮光片的滑块自斜面顶部滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用毫米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值，所得数据如表所示。完成下列填空和作图：
（8分）
(1) 设滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 。（2分）
(2) 根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上描点画出s/t﹣t图线（3分）
(3) 由所画出的s/t﹣t图线，得出滑块加速度的大小a＝ m/s2（保留2位有效数字）。（3分）
在研究匀变速直线运动的实验中（10分）
(1) 关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 。（2分）
A.电磁打点计时器使用的是4V～6V的直流电源
B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
(2) 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是 。（2分）
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角α，用a=tanα求出加速度
D.根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
(3)在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点
①C点的瞬时速度vC= m/s；
②小车的加速度a= m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
（6分）
四、计算题（组）（共3小题,共36分）
屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿（g取10m/s2）
求：
（10分）
(1) 此屋檐离地面多高？（5分）
(2) 滴水的时间间隔是多少？（5分）
小宇同学骑自行车以2m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面9m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以2m/s2的加速度减速前进．求：（12分）
(1) 经过多长时间汽车停下来；（4分）
(2) 经过多长时间小宇追上汽车．（8分）
如图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，接着匀速行驶至中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，汽车可以看成质点，求：
（14分）
(1) 汽车过ETC通道时，减速过程的位移是多少？（3分）
(2) 汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？（3分）
(3) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？（8分）
试卷第4页，总4页
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