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17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、单选题
1．抗击新型冠状病毒需要随时监测体温，小杰利用热敏电阻R和定值电阻R0设计了一个“温度计”的模拟电路。热敏电阻R的阻值随温度的升高而增大，他把电表的刻度值都改为相应的温度值，温度升高时电表的示数变大，如图所示的电路图中，符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的电路中，电源电压恒定，L为小灯泡，滑动变阻器R的滑片P处于中点，则（ ）
A．断开 S2，闭合 S1、S3，通过L的电流与R的电流一定相等
B．闭合 S3，断开 S1、S2，R 被短路
C．闭合 S2，断开 S1、S3，滑片P向右移动，电流表的示数变小
D．闭合 S1，断开 S2、S3，L与R串联
3．如图是电阻甲和乙的I-U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）
A．甲和乙均是定值电阻
B．甲的电阻比乙的电阻大
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
4．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（ ）
A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω
5．如图所示的是琳琳设计的电路图，当她闭合开关S1、S2，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则下列判断正确的是（ ）
A．两个电流表的示数相等 B．A1测的是通过L1的电流
C．两灯L1与L2电阻之比为1：4 D．两灯L1与L2电阻之比为4：1
6．如图所示，现有一个阻值为20Ω的定值电阻R0，一个电压约为15V的电源，一个量程为0～1A的电流表，一个单刀双掷开关，两个单刀单掷开关及导线若干。利用上述器材设计实验，测量一个约为10Ω的未知电阻Rx的阻值，小明设计了以下四个电路图，其中可行的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的电路中电源电压恒定，闭合开关S，电流表A示数为，电压表V1示数为，电压表V2示数为；将滑动变阻器R的滑片向右移动少许，电流表A示数为，电压表V1示数为，电压表V2示数为，则（ ）
A． B．
C． D．
8．如图甲，无人机利用测距传感器来判其离地高度，若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙为其电路的简化原理图，图中电源电压保持不变，R0为定值电阻，要使高度表（实质是电流表或电压表）示数能随飞行高度的增加而增加，以下说法正确的是（ ）
A．高度表应该是电压表，安装在“1”处
B．高度表应该是电流表，安装在“2”处
C．高度表应该是电压表，安装在“3”处
D．高度表应该是电流表，安装在“3”处
9．在图所示的电路中，电源电压保持不变，若将电流表A1接入电路中，闭合开关S，移动滑片P，下列操作中能使电流表A1和A的示数的比值变大是（ ）
①电流表A1接在a点，滑片P向右移动
②电流表A1接在a点，滑片P向左移动
③电流表A1接在b点，滑片P向右移动
④电流表A1接在b点，滑片P向左移动
A．①和③ B．②和④ C．②和③ D．①和④
10．如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A．A的示数变大，V1的示数变大，V2的示数变小
B．灯的亮度变亮，V1的示数变小，V2的示数变大
C．A的示数变小，V2的示数与A的示数之比不变
D．A的示数变大，V1的示数不变，V2的示数变小
二、填空题
11．初一年级男同学小刚对体质健康测试中的坐位体前屈项目非常感兴趣。他利用家中器材自制了一个坐位体前屈项目测试仪，原理图如图所示，电源的电压6V，R1的电阻为30Ω。其中电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为“0.05A”。推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。
（1）如原理图所示：电压表此时测量 ______的电压（选填“AB段”“AP段”或“BP段”）；
（2）求电阻R2的阻值；( )
（3）求推动挡板P到A端时电压表示数；( )
（4）国家体质标准中初一年级男生坐位体前屈成绩大于14.8cm为优秀。小刚进行测试时电压表示数为3V时。请计算判断小刚同学成绩是否达到优秀？( )
12．如图所示的电路图中，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表的示数为U1；把端点C、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，电压表的示数为U2=10V；把端点B、C接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1、S2时，电流表A1的示数为I3，A2的示数为I4，此时I3∶I4=5∶3，则R3∶R4=______。若U1∶U2=3∶4，R1=R2，则U=______V。
13．某实验小组设计了一种测定风力的装置，可测量水平向左的风力。其原理如图甲所示，质量m=0.3kg的小球用一根轻质细丝OP悬于O点，其中OA段为绝缘丝，AP段为导体，BC为一根水平放置粗细均匀的电阻丝，其电阻随长度均匀变化，它与细金属丝始终保持良好接触且无摩擦，R0=10Ω，已知BC=30cm，且1Ω/cm，悬挂点O与电阻丝B端的距离为20cm且OC=OP。无风时细金属丝自然下垂，与电阻丝在B点接触，电源电压15V保持不变。在A点和D点之间用足够长的导线接入电压表，以显示风力的大小，导线对悬线无作用力，RBC的阻值随风速变化的关系如图乙所示。（细金属丝的电阻不计）则：
（1）无风时，电压表示数为______V，电流表示数为______A；
（2）若风力F增大，电流表示数______（选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（3）能增大该装置的测量范围的做法是______；
A．减少OB长度
B．减少球的质量
C．减小电压表的量程
D．减小R0的阻值
（4）若电压表量程为0~5V，该风速表允许测量的最大风速是______，此时电流表的示数为______A。
14．如图电路，电源电压保持不变，灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），则灯泡正常工作时的电流为___________A；当闭合开关S、断开开关S1时，灯L正常工作，电流表的示数为I，电压表的示数为U=10V，可求出R1的电阻值为___________Ω；当闭合开关S、S1时，电压表的示数为U'，电流表的示数为I'。已知U∶U'=5∶3，电源电压为___________V。
15．如图所示，在探究通过导体的电流与电阻的关系实验中，有以下器材：电源电压为6V、滑动变阻器（30Ω 1A）、电流表（0~0.6A量程）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）、开关和导线若干。要完成实验，控制定值电阻两端电压的范围______V≤U≤______V；若控制定值电阻两端电压值为1.5V，完成实验需更换最大阻值为______Ω的滑动变阻器。
三、综合题
16．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大；如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像；根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路，如图乙所示，该电路可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干；
（1）定值电阻R的作用是什么？
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？
（3）在电流表的量程范围内，该电路所能测出的空间最高温度为多少？
17．安装天然气泄漏报警器可以在燃气泄漏时提供报警信号，提醒人们在天然气泄漏时及时开窗透气，远离危险。如图甲所示是一种家用天然气泄漏报警的装置，其内部简化电路图如图乙所示，工作电压为4.5V，R是定值电阻，阻值为100Ω，R0是天然气气敏电阻，其阻值与空气中天然气浓度变化规律如下表，报警装置（可看成电压表）采集AB间输出的电压，该电压等于或大于3V时报警，此时空气中天然气浓度刚好是触发报警装置报警的最小浓度。求：
浓度/ppm 0 100 200 300 400 500 600
电阻/Ω 50 100 150 200 250 300 350
（1）当AB间电压刚好达到报警电压时，电路中的电流是多少A？天然气的浓度为多少ppm？
（2）如果将R换成阻值更大的电阻，当天然气浓度达到原来的报警值时报警器是否会报警？简要说明理由。
18．阅读短文，回答文后问题。
新型彩灯
夜幕降临，商店前五光十色的彩灯，扮靓了我们的城市。多年前，当其中一只彩灯损坏后，一串彩灯会同时熄灭。而现在的新型彩灯，当一个彩灯熄灭后，其他的灯依然明亮，但若取走任一只灯整串灯也会熄灭。如图甲，这是为什么呢？仔细观察灯泡的构造如图乙，查阅得知细金属丝表面涂有氧化铜。一旦有一只彩灯灯丝断了，其他彩灯会瞬间熄灭，使这个灯泡两端的电压达到220V，从而瞬间击穿那段细金属丝的氧化铜涂层，变成导线，使其他灯泡继续工作。
这样的设计应该是非常巧妙的。它解决了因为某一小彩灯烧毁而使整串彩灯不能使用的问题，也避免了查找故障灯泡的难题。
取一只完好的彩灯，按图丙地路进行实验，电源电压为7.5V，数据及现象记录如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压（V） 0.3 1 2 4 6 7.5
电流（A） 0.06 0.10 0.12 0.20 0
彩灯亮度 不发红 弱光 较亮 亮 很亮 灯丝烧断
请依据上述信息完成以下问题:
(1)新型彩灯中灯泡的连接方式为 ______ 联。有一串新型彩灯由30只组成，如图戊。接到照明电路中，30只小灯泡都发光，如果电源插头处的电流为200mA，那么，通过每只小灯泡的电流是 ______ A，每只小灯泡两端的电压约为 ______ V；
(2)通常情况下氧化铜属于 ______ （选填“导体”或“绝缘体”）；
(3)第4次实验电流表示数如图丁，其读数为 ______ A；
(4)能证实灯丝支架与细金属丝之间有绝缘物质的实验现象是 ______ ；
(5)新型彩灯一只灯泡损坏后，其余仍然亮着的每个灯两端的电压会 ______ （选填“升高”或“降低”）。
19．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变.滑动变阻器上标有“”字样.闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图（b）所示.
（a） （b）
（1）求电阻的阻值 _______ .
（2）求变阻器在安全工作的情况下的取值范围 ______ .
（3）现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间.闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为 ________ 欧.（本空格不需要写解答过程）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．图中热敏电阻R与R0串联，电流表测量电路的电流，当温度升高时，R的阻值增大，电路的总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中电流变小，电流表示数减小，故A不符合题意；
B．图中热敏电阻R与R0并联，电流表测R0支路的电流，因为并联电路中各支路间互不影响，所以温度升高时，通过R0的电流不变，电流表示数不变，故B不符合题意；
C．图中热敏电阻R与R0串联，电压表测R两端电压，温度升高时，R的阻值增大，根据分压原理可知电压表示数变大，故C符合题意；
D．图中热敏电阻R与R0串联，电压表测R0两端电压，电压表测定值电阻两端的电压，温度升高时，由分压原理可知，热敏电阻的电压变大，由串联电路电压的规律，电压表示数变小，故D不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
A．断开S2，闭合S1、S3，此时灯泡L和滑动变阻器R并联，L与R两端的电压相等，灯泡L和滑动变阻器R的电阻不一定相同，由可知，电流不一定相等，故A不符合题意；
B．闭合S3，断开S1、S2，只有灯泡接入电路中，此时R断路，故B不符合题意；
C．闭合S2，断开S1、S3，L与R串联，电流表测量电路中的电流，滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表的示数变小，故C符合题意；
D．闭合S1，断开S2、S3，只有R接入电路中，灯泡没有接入电路，故D不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲为定值电阻，乙电阻的阻值变化，故A错误；
B．由于甲的电阻为定值电阻，乙的电阻变化，所以甲乙电阻大小无法比较，故B错误；
C．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.3A时，通过甲、乙的电流均为0.3A，由图象可知
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，电源的电压为
故C正确；
D．甲、乙并联在1V电源时，根据并联电路的电压特点可知两灯泡两端的电压为1V，由图象可知
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流为
故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
根据并联电阻的规律，由题意有
①
故
R1.25Ω
故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5．C
【详解】
AB．由电路图可知，闭合开关S1和S2后，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路的电流，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以A1的示数大于A2的示数，故AB错误；
CD．实验室学生用电流表，有0~3A和0~0.6A两个量程，两个电流表的指针在同一位置，且A1的示数大于A2的示数，所以A1使用的是0~3A量程，A2使用的是0~0.6A量程，由于两个电流表的指针在同一位置，那么两电流表指针所在位置的刻度数是相同的，设为，电流表A1的每一分度值是0.1A，电流表A2的每一分度值是0.02A，那么电流表A1的读数是，电流表A2的读数是，两电流表的读数比值是
即，则流过灯泡L1的电流大小是
两灯电流关系是；并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，由欧姆定律的推导式有
两灯L1与L2电阻之比是
两灯L1与L2电阻之比为1：4，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．只闭合S1，电路为R0的简单电路，电流表测R0的电流，已知定值电阻大小，根据电流表示数，由欧姆定律可得出电源电压大小；若两个开关同时闭合，两电阻并联（电流表测干路的电流），此时通过待测电阻的电流约为
大于电流表的量程，故两开关不能同时闭合，因此不能根据“并联电路各支路可独立工作、互不影响”，由并联电路电流的规律求出通过待测电阻的电流，因此无法根据欧姆定律求出电阻Rx的阻值，故A不符合题意；
B．开关S1闭合，S2移至1位置，根据欧姆定律可得R0两端的电压，即电源电压；开关S1闭合，S2移至2位置，此时电路为Rx的简单电路，由于电流表不能直接测量通过Rx的电流，所以不能测量未知电阻Rx的阻值，故B不符合题意；
C．开关移至1位置，电路为R0的简单电路，电流表测量电路电流，读出电流表的示数I1，根据欧姆定律可知电源电压，开关移至2位置，此时两电阻串联，电流表测量电路电流，读出电流表示数为I2，根据欧姆定律可得出串联的总电阻，根据电阻串联的特点可求出未知电阻Rx的阻值，故C符合题意；
D．若只闭合S1，电路为Rx的简单电路，由于电流表不能直接测量通过Rx的电流，所以不能测量未知电阻Rx的阻值，故D不符合题意。
故选C。
7．C
【详解】
AB．由电路图可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻两侧电压，电流表A测电阻与滑动变阻器串联电路中电流。
滑动变阻器的滑片向右移动少许，串联电路中总电阻增大，测得的电流变小，则有
由欧姆定律知，两侧电压为
可见
故AB不符合题意；
CD．电压表V1测电源电压，则有
因为
则有
故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
8．C
【详解】
由丙图知，测距传感器的阻值R1与R0为定值电阻串联，串联电路的电流处处相等，串联电路的总电阻
由乙图知，测距传感器的阻值R1随离地高度h的增加而增加。
AC．若高度表是电压表，安装在“1”处时，测距传感器的阻值R1随离地高度h的增加而增加，则电路总电阻增大，电源电压保持不变，根据欧姆定律得，电路中电流减小，所以定值电阻R0两端电压减小，测距传感器的阻值R1两端电压增加，所以安装在“1”处示数变小；安装在“3”处，示数变大，故A错误，C正确；
B．若高度表是电流表，安装在“2”处，测距传感器的阻值R1随离地高度h的增加而增加，电路中总电阻变大，电源电压保持不变，根据欧姆定律得，电路中电流减小，电流表示数减小，故B错误；
D．若高度表是电流表，安装在“3”处，测距传感器的电阻R1被短路，电路中只有定值电阻R0接入电路，R0的阻值不变端，电源电压保持不变，根据欧姆定律得，电路中电流不变，电流表示数不变，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
由电路图可知，电路中定值电阻和滑动变阻器并联在电路中，电压均等于电源电压，两个电阻的电压保持不变，电流表A测量干路中的电流，若①电流表A1接在a点，电流表A1测定值电阻的电流，滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则电路中总电阻变大，由欧姆定律可知，电流表A的示数变小，由于定值电阻阻值不变，所以电流表A1的示数不变，电流表A1和A的示数的比值变大；若②电流表A1接在a点，电流表A1测定值电阻的电流，滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可知，电流表A的示数变大，由于定值电阻阻值不变，所以电流表A1的示数不变，电流表A1和A的示数的比值变小；若③电流表A1接在b点，电流表A1测滑动变阻器的电流，滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则电路中总电阻变大，由欧姆定律可知，电流表A的示数变小，电流表A1的示数变小，且两个电流表示数减小量相同，设减小量为I0，由数学知识可得
即电流表A1和A的示数的比值变小；若④电流表A1接在b点，电流表A1测滑动变阻器的电流，滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可知，电流表A的示数变大，电流表A1的示数变大，且两个电流表示数增大量相同，设减小量为I2，由数学知识可得
即电流表A1和A的示数的比值变大；综上可知，操作中能使电流表A1和A的示数的比值变大是①和④。
故选D。
10．D
【详解】
灯与滑动变阻器串联，电流表测电路的电流，电压表V1测电源电压，故V1的示数不变，V2测滑动变阻器的电压。滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，由串联电阻的规律，电路的电阻变小，根据欧姆定律，电流表示数变大，根据欧姆定律的变形公式U=IR，灯的电压变大，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压变小，即V2的示数变小；根据欧姆定律，V2的示数与A的示数之比即变阻器连入电路的电阻大小，这个比值变小，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11． BP段 90Ω 4.5V 达到优秀
【详解】
（1）[1]由电路图可知，R1和R2串联，电压表测量与R2并联部分两端的电压，电流表测量电路电流，因此电压表此时测量BP段的电压。
（2）[2]电流表的示数为0.05A，由可知，R1两端的电压
U1=IR1=0.05A×30Ω=1.5V
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压值，所以R2两端的电压
U2=U-U1=6V-1.5V=4.5V
电阻R2的阻值
（3）[3]推动挡板P到A端时，电压表并联在R2两端，测量R2的电压，示数为4.5V。
（4）[4]小刚进行测试时电压表示数为3V，此时电压表所并联的电阻丝的电阻
已知推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm，故小刚同学的成绩为
20cm大于14.8cm，故成绩达到优秀。
12． 3∶5 20
【详解】
[1]把端点B、C接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1、S2时，R4和R3并联，电压表测电源的电压，电流表A1测R3的电流，A2测R4的电流。已知电流表A1的示数为I3，A2的示数为I4， I3∶I4=5∶3。由欧姆定律有
U=IR
因并联电路各支电路电压相等，故通过电阻的电流与电阻成反比，则
I3∶I4=5∶3 =R4∶R3
故
R3∶R4=3∶5
[2]把端点A、B接在电压U不变的电源两端当闭合开关S1，断开开关S2时，R3和R1串联，电压表测R3的电压，电流表测电路的电流；把端点C、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，R4和R2串联，电压表测R4的电压，电流表测电路的电流。已知U1∶U2=3∶4，R3和R1串联时，电压表的示数为
U1=0.75 U2=0.75×10V=7.5V
R3和R1串联时，根据串联电路电压和电流的规律和欧姆定律，电阻R1的电阻为
……①
R2和R4串联时，根据串联电路电压和电流的规律和欧姆定律，电阻R2的电阻为
……②
已知R1=R2，根据①②，结合R3∶R4=3∶5有
电源电压为
U=20V
13． 0 0.375 不变 A 12m/s 1
【详解】
（1）[1]由题意可知，电压表测量AD间电阻的电压，当无风时，细金属丝自然下垂，AD间没有电阻接入电路，故此时电压表示数为0。
[2]由电路图可知，此时定值电阻R0和电阻丝BC串联接入电路，由题意可知，电阻丝BC的电阻为
R=1Ω/cm×30cm=30Ω
故电路的总电阻为
R总=R0+R=10Ω+30Ω=40Ω
电源电压为15V，故由欧姆定律可知，电流表示数为
（2）[3]若风力F增大，因OA段为绝缘丝，所以电阻丝整体都在电路中，电路中电阻不变，电流不变，故电流表示数不变。
（3）[4]A．因电压表的最大量程不变，则电阻丝BC接入电路中的最大阻值不变，减少OB长度时，若风力不变，则OP的倾斜角度不变，此时电阻丝BC接入电路中的阻值变小，故可知在电阻丝BC接入电路中的阻值不变时，OP的倾斜角变大，即能测量的最大风力变大，故A符合题意；
B．减小球的质量时，在电阻丝BC接入电路中的阻值不变时，OP的倾斜角不变，则能测量的最大风力不变，故B不符合题意；
C．减小电压表的量程时，电阻丝BC接入电路中的最大阻值变小，则OP的倾斜角变小，即能测量的最大风力变小，故C不符合题意；
D．R0的阻值减小时，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，因电压表的量程不变，故可知电阻丝BC接入电路中的最大阻值变小，此时OP的倾斜角变小，即能测量的最大风力变小，故D不符合题意。
故选A。
（4）[5][6]因电压表量程为0~5V，可知BC两端的最大电压为Umax=5V，由串联电路的电压规律可知，此时定值电阻两端电压为
U0=U－Umax=15V－5V=10V
则由欧姆定律可得，此时电路中的电流为
同理可知此时BC的阻值为
由图乙可知，此时的风速为12m/s，即该风速表允许测量的最大风速是12m/s。
14． 0.5 8 18
【详解】
[1]由P=UI可知，灯L正常工作时的电流
灯泡电阻
[2]当闭合开关S，断开S1时，R1、L、R2串联，电压表测量R1和L两端电压，此时灯泡正常工作，电路中的电流为
I=I1=I2=IL=0.5A
电压表的示数为U=10V，灯泡两端电压为UL=6V，则R1两端的电压为
U1=U-UL=10V-6V=4V
R1的电阻为
[3]当闭合开关S、S1时，L1短路，电路中R1与R2串联，电压表测量R1两端电压，电流表测串联电路中的电流。由
U∶U′=5∶3
解得R1两端电压
串联单路中的电流
由电源电压不变可得
U总=I×(R1+RL+R2)=0.5A×(8Ω+12Ω+R2)……①
U总=I'×(R1+R2)=0.75A×(8Ω+R2)……②
由①②式解得
R2=16Ω，U总=18V
即电源电压为18V。
15． 2 3 45
【详解】
[1][2]定值电阻两端电压取最小值时应为15Ω的电阻接入电路中时的最小电压，此时滑动变阻器最大电阻接入电路，由串联分压，电压之比等于电阻之比可知
Umin︰U滑=15Ω︰30Ω
且
Umin+U滑=U=6V
解得Umin=2V；电路中最大电流为0.6A，同时定值电阻阻值为5Ω时定值电阻取最大电压
Umax=IR=0.6A×5Ω=3V
[3]定值电阻两端电压值为1.5V时，由串联分压，电源电压等于各用电器电压之和可知滑动变阻器电压
U'滑=U-U定=6V-1.5V=4.5V
由电压之比等于电阻之比可知，当定值电阻阻值为15Ω时滑动变阻器需最大电压，且满足
U定︰U'滑=15Ω︰R滑
解得R滑=45Ω
16．（1）保护电路；（2）12V；（3）100℃
【详解】
解：（1）由图乙可知，R和R0串联，电流表测电路中的电流。由图甲知，R电阻随温度升高而减小，所以定值电阻R0的作用可以防止当电路中电阻过小时而电流过大，可能烧坏电流表的作用，即起到保护电路作用。
（2）当温度环境为20℃时，由图像可知，半导体电阻的阻值R＝50Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则
R总＝R+R0＝50Ω+10Ω=60Ω
电源电压为
U＝IR总＝I R总＝0.2A×60Ω＝12V
（3）因电流表量程为0～0.6A，所以电路最大电流为I最大=0.6A，则电路最小总电阻
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以半导体的最小阻值
由图甲可知，半导体的电阻为10Ω时，对应的温度为100℃，所以，该电路能测得的最高温度为100℃。
答：（1）定值电阻R的作用是保护电路。
（2）电源的电压为12V。
（3）在电流表的量程范围内，该电路所能测出的空间最高温度为100℃。
17．（1）0.015A 300ppm；（2）见解析
【详解】
解：（1）由电路图可知，R与R0串联，报警器并联在R0两端，当AB间电压刚好达到报警电压3V时，此时R两端电压为
UR＝U﹣U0＝4.5V﹣3V＝1.5V
因串联电路电流处处相等，则电路中电流为
I＝I0＝IR＝＝＝0.015A
此时气敏电阻R0的阻值为
R0＝＝＝200Ω
由表格数据可知，气敏电阻的阻值R0为200Ω时，天然气的浓度为300ppm。
（2）如果将R换成阻值更大的电阻，当天然气浓度达到原来的报警值时（气敏电阻的阻值仍然为200Ω），根据串联电路的分压特点可知，定值电阻R两端的电压变大，则AB间的电压会低于3V，所以报警器不会报警。
答：（1）当AB间电压刚好达到报警电压时，电路中的电流是0.015A，天然气的浓度为300ppm。
（2）如果将R换成阻值更大的电阻，当天然气浓度达到原来的报警值时报警器不会报警，原因是定值电阻R两端的电压变大，AB间的电压会低于3V。
18． 串 0.2 7.3 绝缘体 0.18 第6次实验时灯丝两端电压等于电源电压 升高
【详解】
(1)[1]从图甲可以看到，这些彩灯首尾相接，而且彩灯的电压较小，不会是220V，那么它们应该是串联才可。
[2]这些彩灯是串联的，串联电路电流处处相等，如果电源插头处的电流为200mA，那么，通过每只小灯泡的电流是。
[3]照明电路的电压是220V，串联电路的总电压等于各用电器的电压之和，那么每只彩灯的电压约是
(2)[4]一般情况下氧化铜不容易导电，属于绝缘体。
(3)[5]实验中电流表的量程是0.6A，那么从图丁可以看到，分度值是0.02A，它的读数是0.18A。
(4)[6]电压表并联在灯泡的两端，电压表的示数与电源电压是相等的，这也说明电压表并联的部分是断路，能够证明灯丝支架和细金属丝之间有绝缘物质。
(5)[7]新型彩灯一个灯泡损坏后，这个灯泡处会变成导线，电阻变小，电路的总电阻变小，而其他灯泡发光时，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，通过小彩灯的电流变大，由可知，其余仍然亮着的每个灯两端的电压会升高。
19． 欧
【详解】
(1)当闭合电键S时，和并联接入电路，电压表并接在电源两端，测的是电源电压；由图(b)可以知道电压表的量程是0~15V，读数是12V，即；电流表测的是流过的电流，量程是0~0.6A，读数是0.4A，即，由欧姆定律的变形式可得电阻的阻值是
(2)滑动变阻器上标有“”字样，这代表通过的最大电流是3A，根据欧姆定律的变形式可知它的最小电阻是
所以变阻器在安全工作的情况下的取值范围是
(3)当电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电压表的示数不变，仍然是电源电压，由于电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同，由图(b)可以推测它的电流大小为2.4A或者0.48A，假设它的电流为2.4A，那么根据欧姆定律的变形式可知
两个电阻是并联，可知，变阻器的大小是，这情况在安全工作的取值范围内；
假设它的电流为0.48A，同理可得
同样也可知道变阻器的大小是，这种情况已经超出了变阻器的最大值，这种情况不存在，所以它的电流不可能为0.48A；
综上所述，电路中的总电阻应该是．
答：(1)电阻的阻值是；(2)变阻器在安全工作的情况下的取值范围是；(3)当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为．
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