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2024年课标版高考物理第二轮专题
计算题专项练(二)
1.某小组研究的一部分连锁机械游戏装置如图所示,在竖直平面内有一固定的光滑斜面轨道AB,斜面轨道底端圆滑连接长为L、动摩擦因数为μ的粗糙水平轨道BC,轨道右端与固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道最高点平滑连接于C点,C点刚好与圆心O1在同一竖直线上。圆弧轨道CD下方有一水平轨道,直立多米诺骨牌,它们的顶端恰好位于经过圆心O1的水平线O1x上。质量为m的滑块P,从斜面上某点静止开始下滑,与质量也为m、静置于C点的滑块Q正碰,碰撞时系统损失的动能为P碰前动能的。已知重力加速度g和L、μ、R、m,不计滑块大小、骨牌厚度和空气阻力,结果可保留根式。
(1)求滑块P从h高滑到斜面底端B时速度大小;
(2)若1号骨牌离O1的水平距离x1=R,滑块P从h1高处由静止开始下滑,滑块Q被P正碰后滑出,刚好能击中1号骨牌顶端,求h1;
(3)若让滑块Q从C点静止开始下滑,始终紧贴轨道滑入另一光滑圆弧轨道(如图中虚线圆弧所示,上端与圆弧轨道CD相切、下端与O1x相切),水平击中1号骨牌顶端,求1号骨牌离O1的最小距离x2。
2.(2023江西景德镇三模)如图所示,在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为2R的电阻,导轨其余电阻不计。磁感应强度为B0的足够大的匀强磁场与导轨平面垂直。其上方有一光滑的定滑轮,绕有轻质柔软不可伸长细线,线的一端系一质量为3m的重物,另一端系一质量为m、接入导轨间电阻为R的金属杆。开始时金属杆置于导轨下端QF处,由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦,重力加速度为g。
(1)求重物匀速下降的速度v;
(2)求重物从释放到下降h的过程中,电流通过QF间阻值为2R的电阻产生的热量Q2R;
(3)若将重物下降h时的时刻记作t=0,速度记为v0,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,若此后金属杆中恰好不产生感应电流,则磁感应强度B怎样随时间t变化 (写出B与t的关系式)
计算题专项练(二)
1.答案 (1) (2)(12-8)R+μL (3)R
解析 (1)滑块P从h高滑到底端,根据机械能守恒有mgh=mv2
解得v=。
(2)假设Q从圆顶点飞出做平抛运动,则有R=gt2,x1=R=vQt
解得vQ=
此时Q在四分之一圆弧最高点有m=mg
可知假设正确,Q恰好从圆弧顶点开始做平抛运动,则滑块P从滑下到与Q碰撞前,根据动能定理有mgh1-μmgL=
P、Q碰撞过程有mvP=mvP'+mvQ,mvP'2+
解得vP=(4-2[(4+2舍去]
解得h1=(12-8)R+μL。
(3)Q从圆弧顶点静止开始下滑,设下滑圆心角α时,滑入半径为r的圆弧轨道
则有mgR(1-cos α)=,mgcos α=m
解得cos α=
根据题干所述有x2=Rsin α+rsin α,Rcos α=r-rcos α
解得r=2R,x2=R。
2.答案 (1) (2) (3)B=
解析 (1)设重物匀速下降时速度为v,金属杆受到的安培力为F,对系统由平衡关系得3mg-mg-F=0
又因为I=
则F=B0IL=
解得v=。
(2)设回路中产生的总焦耳热为Q,则由能量守恒关系得,减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q,即
3mgh-mgh=(3m)v2+mv2+Q
所以电流通过电阻2R产生的热量为
Q2R=Q=。
(3)金属杆中恰好不产生感应电流,即磁通量不变,hLB0=(h+h')LB
式中h'=v0t+at2
又a=g
解得B=。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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