卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年第一学期期中质量调研检测
九年级数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.D8.A9.D10.B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.1,12.32-23
13.9
14.22-2
15号或2
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：原式=-1-6+6=-1
…8分
xX+1.1
1n解：原式=-D号
……小………5分
当：五+1时，原式=2+1-1豆员
1
1
……9分
18.(1)证明：△=b2-4ac=m2-4(m-2)》
=(m-2)2+4≥4>0
…4分
.对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根；…5分
解：由题意得X1+X2=一m,X1·X2=m-2,…7分
(2).(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=(-m)2-4(m-2)=4,
解得m=2…
9分
19.解：(1）配方…2分
(2)解法1：公式法：
x2-2x-99=0
.a=1,b=-2,c=-99
△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-9)=400>0…7分
x-2±)400-2±20=1±10，
2
2
.X1=11,X2=-9…
…9分
解法2：因式分解法
x2-2x-99=0
原方程可化为：(x-11)(x+9)=0…7分
(x-11)=0或(x+9)=0
.x1=11,x2=-9
9分
20.解：a.
…2分
111
515
验证：56=5x6=5x6=56
H5名=45x6=4x365月
515
…4分
b.用含n的式子表示为：
1
n+1
n+1Vn(n+2)
…6分
验证：，
11
n +1 n+2
V(n+1)(n+2)
(n+1)
1
n+1)
V(n+1)2(n+2)
=(n+1）n+2氵…8分
L(1-1
Vn n +I-n +2
1
(n+1)
(n+1)
Vn(n+1)(n+2)
n(n+1)产(n+2)=(n+1)）n(n+2
…10分
21.(1)解：设该企业从2020年到2022年利润的年平均增长率为x,根据题意列方程：·1分
2(x+1)2=2.88…3分
解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去)
∴.x=20%
答：该企业从2020年到2022年利润的年平均增长率为20%…7分
(2)解：能
…8分
理由：若2023年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2023年的利润为：
2.88×(1+20%)=3.456>3.4
∴.该企业2023年的利润能超过3.4亿元
10分
22.(1)解：在矩形ABCD和矩形DEFG中，∠GDE=∠ADC=90°
,∠GDE+∠ADG=∠ADC+∠ADG,即：∠ADE=∠GDC
又，AD=2DE,AB=2DG,
e=0报=2△ADE∽ACDG
DE DG
…4分
装-2-%-2
…6分
(2)证明：设AD与CG交于点M
由(1)知△ADE∽△CDG2023-2024学年第一学期期中质量调研检测九年级
数学试卷
注意事项：
1.本斌卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若V%+I在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
A.x≥-1
B.x>-1
C.x>1
D.x≥1
2.方程x2-3x=-2中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(
)
A.1,-3,-2
B.1,3,2
C.1,3,-2
D.1,-3,2
3.等式x+I·Vx-I=x2-I成立的条件是()
A.x≥1
B.x≥-1
C.-1≤x≤1
D.x≥1或x≤-1
4.若方程bx2+x+1=0有实数根，则b的值不可能是(
)
A.0
B.1
C.0.2
D.-2
5.如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°.将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式
中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是(
)
②
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
6.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点0，E是BC边上的中点，若0E=2,AD=5,则
口ABCD的周长为(
A.9
B.16
0
C.18
D.20
九年级
数学
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7.如图，已知AB/1CD/EF,BD:DF=1:2,那么下列结论中，正确的
是()
A.AB:EF =1:2
B.CE:EA =1:3
C.CD:EF =1:2
D.AC:AE=1:3
a
b
8.对于实数a,b,c,d,定义如下运算
=ad-bc,例如
13
=1×4-2×3=-2,
4
则
=0的根的情况为(
21-x
A,有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为
2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定
点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，
则点C的对应点C的坐标为()
A.（5,1)
B.(2,1)
C.(1,E)
D.(2,5)
10.某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5,6月份平均每
月的增长率为x,那么x满足的方程是(
A.50(1-x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若8与Va+I是最简二次根式，则a=_
12.计算：6÷(5+2)=—
13.已知3x=5y,则+1=
14.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，
图中阴影部分的面积是
15.将三角形纸片（△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，
记为点B,折痕为EF已知AB=AC=3,BC=4,若以点B,F,C
为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度为
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